Vybrané problémy badatelsky řešené v programu GeoGebra

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Vzdálenosti bodů, přímek a rovin.
Advertisements

* Lineární funkce Matematika – 9. ročník *
Matematika – 8.ročník Přímka a kružnice
Vzájemná poloha přímky a kružnice (kruhu)
Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český
KUŽELOSEČKY 4. Hyperbola Autor: RNDr. Jiří Kocourek.
Tečna ke kružnici – vlastnosti, využití Thaletovy kružnice
VY_32_INOVACE_KGE.4.55 Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Konstruktivní geometrie Tematický celek: Konstruktivní geometrie 4.ročníku Cílová skupina:
Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy v obecném bodě
PLANIMETRIE.
POZNÁMKY ve formátu PDF
Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy
Čihák Plzeň 2013, 2014 Funkce 11 Kvadratická funkce 3.
POZNÁMKY ve formátu PDF
Hyperbola Hyperbola je množina bodů v rovině, které mají od dvou daných různých bodů F1, F2 , které nazýváme ohniska, konstantní absolutní hodnotu rozdílu.
Kuželosečky - opakování
Lekce č. 5 Kosoúhlé promítání Axonometrie Průsečík přímky s rovinou.
POZNÁMKY ve formátu PDF
Vzájemná poloha přímky a kružnice
* Středová souměrnost Matematika – 7. ročník *
5_Kružnice, kruh Kružnice k (S, r) je množina všech bodů roviny, které mají od středu S vzdálenost r. S – střed, r – poloměr, d – průměr Platí: d = 2r.
Úsečky v trojúhelníku 2 Výšky trojúhelníku
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_19.
TECHNICKÉ KRESLENÍ Autor: Luboš Šlechta Datum: Třída: 8 - 9
Jednoduché konstrukce (střed a osa úsečky, osa úhlu, tečna)
HYPERBOLA Hyperbola je množina bodů v rovině, které mají od dvou daných pevných bodů – ohnisek F 1 a F 2 stálý kladný rozdíl vzdáleností, menší než vzdálenost.
Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín HYPERBOLA 1.
Herní plán Obecné vlastnosti příčky
Autor: Mgr. Jana Pavlůsková Datum: duben 2012 Ročník: 8. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Tematický.
KUŽELOSEČKY Tečna elipsy. KUŽELOSEČKY Tečna elipsy.
PARABOLA Parabola je množina bodů v rovině, které mají od pevného bodu – ohniska F a pevné přímky d (F = d) stejné vzdálenosti. Přímka d se nazývá řídící.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
ELIPSA Elipsa je množina bodů v rovině, které mají od dvou daných bodů – ohnisek ( F1 a F2) stálý součet vzdáleností, větší než vzdálenost ohnisek. Vzdálenosti.
Středová kolineace.
Přednáška č. 2 Kótované promítání. Opakování
VY_32_INOVACE_33-04 IV. Zobrazení úsečky.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_17.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_20.
VY_42_INOVACE_118_KRUŽNICE A PŘÍMKA Jméno autora VMIng. M. Lačná Datum vytvoření VMlistopad 2011 Ročník použití VM8. ročník Vzdělávací oblast/obormatematika.
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_88.
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA
XVIII. Opakování Základní úlohy MP
Klasifikace lineární perspektivy
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_18.
KUŽELOSEČKY 3. Parabola Autor: RNDr. Jiří Kocourek.
DERIVACE A MONOTÓNNOST, LOKÁLNÍ EXTRÉMY. ROLLEOVA VĚTA: Mějme funkci , která má tyto vlastnosti: a) je spojitá v uzavřeném intervalu ‹a,b› b) v každém.
6. ročník TROJÚHELNÍKY II. VLASTNOSTI TROJÚHELNÍKŮ.
M ATEMATIKA 9. ROČNÍK Opakování na 1. čtvrtletní práci.
Trojúhelník a jeho vlastnosti
Vzájemná poloha paraboly a přímky
PARABOLICKÝ ŘEZ KUŽELE
Neznámý útvar ukrytý v mezikruží
POZNÁMKY ve formátu PDF
GRAF LINEÁRNÍ LOMENÉ FUNKCE
Střední příčky trojúhelníku 1) Co je střední příčka trojúhelníku? 2) Sestrojte střední příčky v ∆ ABC. 3) Určete délku stran trojúhelníku, znáte-li.
Konstrukce trojúhelníku
Vzájemná poloha paraboly a přímky
Úlohy pro 1. ročník SPŠ ST Panská
Matematika Parabola.
Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen:
Úlohy pro 1. ročník SPŠ ST Panská
7.1 Základní pojmy Mgr. Petra Toboříková
Konstrukce trojúhelníku
IV. část – Vzájemná poloha dvou
Vzájemná poloha kružnice a přímky
Konstrukce trojúhelníku
Trojúhelník 1 trojúhelník ABC určují tři různé body A, B, C, které neleží v přímce.
Pascalova – Brianchonova věta
Transkript prezentace:

Vybrané problémy badatelsky řešené v programu GeoGebra Aurora 2013

List papíru – úloha na extrém Pro jaké x je obsah vyšrafovaného trojúhelníku maximální?

Ponceletův-Brianchonův problém Určete množinu průsečíků výšek všech trojúhelníků, které mohou být vepsány rovnoosé hyperbole.

Archimedova kvadratura paraboly Určete obsah parabolické úseče.

Archimedův trojúhelník Sestrojte Archimedův trojúhelník, je-li dána řídící přímka a ohnisko paraboly.

Archimedův trojúhelník Dokažte: Těžnice Archimedova trojúhelníku ke straně AB (tj. k tětivě) je rovnoběžná s osou paraboly. Střední příčka rovnoběžná s AB je tečnou paraboly a její průsečík s uvedenou těžnicí je bodem paraboly.

Archimedova kvadratura paraboly Určete obsah trojúhelníku vepsaného do parabolické úseče uvedeným způsobem a použijte ho k vyjádření obsahu úseče.

Reference: Heinrich Dörrie: 100 Great Problems of Elementary Mathematics. New York: Dover Publications, Inc., 1965. Philip Todd, Saltire Software (Geometry Expressions): http://www.youtube.com/watch?v=Wn_CMqoT15M