Matematické modelování aneb co se nepovedlo Petr Beremlijski Katedra aplikovaná matematiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB - Technická univerzita.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Téma 5 Metody řešení desek, metoda sítí.
Advertisements

Paralelní výpočet SVD s aplikacemi pro vyhledávání informací
Analýza spolehlivosti tlakové nádoby metodou Monte Carlo Jakub Nedbálek Katedra Aplikované Matematiky, Fakulta Elektrotechniky a Informatiky VŠB - Technická.
Projekt Podpora stáží a odborných aktivit při inovaci oblasti terciárního vzdělávání na DFJP a FEI Univerzity Pardubice CZ.1.07/2.4.00/ TENTO PROJEKT.
OBECNÉ OPTIMALIZAČNÍ MODELY
doc. Ing. Cyril Klimeš, CSc. vedoucí katedry
Koncepce rozvoje a řízení vědy a výzkumu
1 Fakulta stavební, VŠB-Technická univerzita Ostrava 2 Civil and Environmental Engineering Department, University of Utah Modelování v mechanice Ostrava,
ŘÍZENÍ LIDSKÝCH ZDROJŮ Plánování a řízení kariéry
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/
Přírodovědecká fakulta UJEP
Tvorba didaktického testu z matematiky
Téma 3 ODM, analýza prutové soustavy, řešení nosníků
Téma 11, plošné konstrukce, desky
Lekce 1 Modelování a simulace
Metoda molekulární dynamiky II Numerická integrace pohybových rovnic
Přednáška 12 Diferenciální rovnice
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA Fakulta aplikovaných věd Semestrální práce z předmětu Matematické modelování NESATCIONÁRNÍ VEDENÍ TEPLA – POROVNÁNÍ VÝPOČTU S.
L OTKA -V OLTERRA M ODEL P REDÁTOR K OŘIST KMA/MM Kamila Matoušková V Plzni, 2009.
Výzkum Marsu v poslední době.
Získávání informací Získání informací o reálném systému
Plošné konstrukce, nosné stěny
KEE/POE 8. přednáška Numerický výpočet derivace a integrálu
Jazyk vývojových diagramů
ŘEŠENÍ ROZLOŽENÍ ELEKTROMAGNETICKÉHO POLE INTEGRÁLNÍ METODOU Setkání uživatelů systému Mathematica 2003 České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická.
Algoritmizace.
Příklad využití pracovny grafických a výpočtových stanic SUN ve výuce Michal Kolesár Fakulta strojní Katedra výrobních strojů a konstruování.
„ČESKÉ INOVAČNÍ PARTNERSTVÍ“ 1 Spolupráce technických univerzit s podniky = významná podpora inovací Český národní komitét IMEKO Vladimír Haasz.
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující.
Petr Beremlijski a Marta Jarošová Projekt SPOMECH Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava září Základy matematického.
Pořádání odborných konferencí Tomáš Sochor Katedra informatiky a počítačů Ostravská univerzita Systém dalšího vzdělávání pracovníků.
Jazyk vývojových diagramů
Časová složitost algoritmů, řazení a vyhledávání
Petr Beremlijski Katedra aplikovaná matematiky
Databázové systémy 1 Cvičení č. 9 Fakulta elektrotechniky a informatiky Univerzita Pardubice.
POUŽIVÁNÍ FUNKCÍ V EXCELU DOMÁCÍ ÚKOL - KURZ PRÁCE S POČÍTAČI „POKROČILÍ“ NA TÉMA FUNKCE V EXCELU Vypracoval: Petr Šimek
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Tématický celek: Výrazy, rovnice, nerovnice Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory:
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA
Algoritmizace a programování Algoritmizace – základní pojmy - 01
doc. RNDr. Zdeněk Botek, CSc.
Dynamika velkých deformací štíhlých konstrukcí metodami fyzikální diskretizace Petr Frantík Ú STAV STAVEBNÍ MECHANIKY F AKULTA STAVEBNÍ V YSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ.
Numerické řešení počítačového modelu
MODELOVÁNÍ PROUDĚNÍ V MEZNÍ VRSTVĚ ATMOSFÉRY
Kritické aplikace v železniční dopravě K611 – Katedra Aplikované Matematiky Ing. Martin Pěnička ČVUT v Praze Fakulta dopravní Katedra Aplikované Matematiky.
POŽÁRNÍ ODOLNOST PŘEKLADU VYLEHČENÉHO DUTINOU
Závislost na energiích a na vodě Ing.Kristýna Friedrischková, doc.Ing.Bohumil Horák, Ph.D. VŠB – Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky.
Modelování tenkostěnného nosníku v pokritickém stavu Simulation of thin-walled girder in postcritical state Petr Frantík F AKULTA STAVEBNÍ V YSOKÉ UČENÍ.
Hledání minima kvadratického funkcionálu s nehladkým členem přímo a pomocí duality Petr Beremlijski Katedra aplikovaná matematiky Fakulta elektrotechniky.
SBÍRKA PŘÍKLADŮ Z MATEMATIKY
Optimalizace účinnosti elektrického pohonu s AM pomocí fuzzy logiky
Sylabus V rámci PNV budeme řešit konkrétní úlohy a to z následujících oblastí: Nelineární úlohy Řešení nelineárních rovnic Numerická integrace Lineární.
Ústav informatiky Akademie věd České republiky Matematicko-fyzikální fakulta Karlova Univerzita Jak najít softwarové chyby.
Fakulta stavební VŠB-TU Ostrava Miroslav Mynarz, Jiří Brožovský
Modelování součinnosti ocelové obloukové výztuže s horninovým masivem
David Osička OSI011 UML – přehled, notace VŠB - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a Informatiky Katedra Informatiky.
Chyby při matematickém modelování aneb co se nepovedlo Petr Beremlijski Katedra aplikovaná matematiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB - Technická.
Aproximace parciálních diferenciálních rovnic – Galerkinova metoda
METODA HRANIČNÍCH PRVKŮ (INTEGRÁLŮ)
11/2003Přednáška č. 41 Regulace výpočtu modelu Předmět: Modelování v řízení MR 11 (Počítačová podpora) Obor C, Modul M8 ZS, 2003, K126 EKO Předn./Cvič.:
Stavová formulace v diskrétním čase důvody pro diskrétní interpretaci času některé dynamické jevy má smysl sledovat vždy jen ve zvláštních okamžicích,
Ověření modelů a modelování Kateřina Růžičková. Posouzení kvality modelu Ověření (verifikace) ● kvalitativní hodnocení správnosti modelu ● zda model přijatelně.
Math Exercises for You (Math4U)
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Základní pojmy v automatizační technice
Kvadratické rovnice - kořeny rovnic
Inovované podklady ke cvičením ze ZK1
2018/6/10 Počítačový model Kateřina Růžičková.
Matematika + počítače = moderná technológia
Citlivost kořenů polynomů
Geografické informační systémy
Transkript prezentace:

Matematické modelování aneb co se nepovedlo Petr Beremlijski Katedra aplikovaná matematiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB - Technická univerzita Ostrava

Matematické modelování Reálný problém Matematický model Numerická úloha Numerické řešení úlohy Počítačová matematika Přibližná metoda Algoritmus

Matematické modelování – příklad Vývoj populace Populační rovnice Rovnice s diskretizovaným časem Odhad vývoje populace Počítačová matematika Diskretizace času Eulerova metoda Thomas Malthus (1798)

Chyby, které se mohou objevit Chyba matematického modelu Chyba metody Chyba aproximace Chyby v kódu algoritmu Chyby ve vstupních datech Zaokrouhlovací chyby, chyby zápisu čísla v počítači

Co se nepovedlo 1 – Tacoma Bridge Postaven ve státě Washington Zřítil se kvůli nedostatkům v matematickém modelu

Co se nepovedlo 1 – Tacoma Bridge

Pravá strana je asi o 8.5 m výše než levá

Co se nepovedlo 1 – Tacoma Bridge

Co se nepovedlo 2 – Mariner 1 Zničen při letu k Venuši kvůli chybě v kódu algoritmu

Co se nepovedlo 3 – Mars Climate Orbiter Zničen při vstupu do atmosféry Marsu kvůli chybě ve vstupních datech

Co se nepovedlo 4 – Ariane 5 Zničen sekund po startu kvůli špatnému zápisu čísla v počítači

Co se nepovedlo 5 – Systém Patriot Selhal během první války v Perském zálivu a způsobil smrt 28 amerických vojáků kvůli zaokrouhlovací chybě