České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební Nejistoty měření průtoku na stokových sítích a jejich vliv na kalibraci srážko-odtokového modelu Lukáš Novák David Stránský, Ph.D. Katedra zdravotního a ekologického inženýrství

Úvod Cíle Metodika Případová studie 5. Závěr Obsah prezentace Úvod Cíle Metodika Případová studie 5. Závěr

Měření, odchylka X nejistota 1. Úvod Měření, odchylka X nejistota „správná“ hodnota X čas hodnota X systematická odchylka hrubá odchylka náhodná odchylka interval spolehlivosti průměrná hodnota X pravděpodobné rozdělení funkce zdroj: Lei J. H. (1996) odchylka … rozdíl mezi „správnou“ a měřenou hodnotou nejistota … statisticky definovaný interval v němž se nachází „správná“ hodnota měřené veličiny

Srážko-odtokové simulační modely 1. Úvod Srážko-odtokové simulační modely nutnost kalibrace modelu srážková data data o průtocích ve s.s. kvalita výstupů modelu při kalibraci nemůže být lepší než kvalita použitých naměřených dat kvalita dat kvalita měření … A Guide to Short Term Flow Surveys of Sewer Systems (1987) nejistota … Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (1993)

2. Cíle identifikace nejistoty měření průtoků kvantifikace nejistoty měření průtoku způsobené použitou monitorovací sestavou vyhodnocení vlivu kvantifikované dílčí nejistoty na kalibraci s.-o. modelu aplikace – modelový příklad

3. Metodika Identifikace nejistot Kvantifikace nejistot Aplikace kvantifikovaných nejistot na kalibraci s.-o. modelu

3.1 Identifikace nejistoty měření průtoku Zdroje nejistoty měřící přístroje a systémy použité metody měření podmínky měření konstanty a součinitelé použité při vyhodnocení vztahy, závislosti a metody použité pro vyhodnocení zdroj: Richard Allitt Associates Ltd. (2005) vhodný X nevhodný měrný profil

3.1 Identifikace nejistoty měření průtoku Použitá metoda měření nejistota použité monitorovací sestavy metoda rychlost/plocha ultrazvukové měření výšky plnění ultrazvukové měření maximální rychlosti zdroj: EPA (2003) nejistota určení profilu potrubí nejistota měření výšky plnění nejistota GAIN nejistota měření max. rychlosti Q = S .vmax .GAIN

3.2 Kvantifikace nejistoty měření průtoku Typy nejistot nejistota typu A výsledkem statistické analýzy souboru měření počet měření n ≥ 10 nejistota typu B vychází z jiného než statistického vyhodnocení je možno odhadnout i vliv náhodných odchylek vychází se z dílčích nejistot jednotlivých zdrojů uBzi součinitel zvolené aproximace rozdělení pravděpodobnosti … k kombinovaná nejistota Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření.

hladina spolehlivosti koeficient rozšíření kr [-] 3.2 Kvantifikace nejistoty měření průtoku Propagace dílčích nejistot metoda citlivostní analýzy Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření. rozšířená nejistota hladina spolehlivosti [%] koeficient rozšíření kr [-] 68.27 1.000 90.00 1.645 95.00 1.960 99.00 2.576 95% hladina spolehlivosti … kr = 1,96

X 3.3 Aplikace kvantifikované nejistoty na kalibraci s.-o. modelu Porovnání simulovaných a naměřených veličin Q [m3/h] Qp,s Vs Čas [h] Qp,m Vm X Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření. měřený hydrogram simulovaný hydrogram kritéria pro posouzení celkový objem události maximální průtok

Zájmového povodí & modeling & monitoring zdroj: ADS Environmental Services (2004) 4. Případová studie Zájmového povodí & modeling & monitoring dešťová kanalizace v Praze - Kunraticích plocha odvodňovaného území 12,4 ha 52% nepropustných ploch simulační prostředek MOUSE 2003 model povrchového odtoku – metoda T/A model proudění ve s.s. – Saint Venantovy rce. monitorovací kampaň srážkoměr SR49 průtokoměr ADS Model 3600

4. Případová studie Předpoklady měření průtoku v měrném profilu probíhá za ideálních podmínek – „nerozvlněná“ hladina, homogenní vlastnosti vzduchu, apod. neexistuje stochastická závislost, korelovatelnost, opakovaných měření naměřené srážkové hodnoty platí pro všechna místa sledovaného povodí matematický popis s.-o. procesů v simulačním modelu naprosto věrně zachycuje reálný stav Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření.

uB(GAIN(uB(h))) = 0,00017 až 0,00094 [-] 4. Případová studie Dílčí nejistoty měření průtoku nejistota typ nejistoty PDF kvantifikovaná poznámka určení profilu typ A - uA(D) = 0,00194 [m] statistické vyhodnocení 20-ti měření profilu typ B R uB(D) = 0,00129 [m] Em = 1 mm, Eo = 2 mm kombinovaná uC(D) = 0,00233 [m] měření výšky plnění potrubí N uB(h) = 0,0010 [m] uvažuje se vyšší hodnota nejistoty uB(h) = 0,0016.h [m] měření maximální rychlosti uB(vmax) = 0,02230 [m/s] rychlost (0,00 až 1,50 m/s) uB(vmax) = 0,03245 [m/s] rychlosti (1,50 až 3,00 m/s) uB(vmax) = 0,07305 [m/s] rychlosti (3,00 až 4,57 m/s) stanovení GAIN uB(GAIN(uB(h))) = 0,00017 až 0,00094 [-] velikost nejistoty závisí na výšce plnění potrubí Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření. pravděpodobnostní rozdělení funkce normální rozdělení … k = 3 rovnoměrné rozdělení … k = √3

4. Případová studie Dílčí nejistota - určení hodnoty GAIN standardně určena konstantou použit simulační prostředek FLUENT odvozena z nejistoty měření výšky plnění profilu Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření.

4. Případová studie Výsledky citlivostní analýzy Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření.

4. Případová studie Nejistoty měření průtoku v měrném profilu vyhodnocení nejistoty metodou citlivostní analýzy na 95%-ní hladině spolehlivosti Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření.

zahrnutí nejistot měření průtoku zahrnutí nejistot měření průtoku 4. Případová studie Vliv nejistot měření průtoku při kalibraci simulačního modelu kalibrační událost - s. úhrn 4,8 mm, doba trvání 74 min M – měření S – simulace S „klasický“ přístup zahrnutí nejistot měření průtoku M odch. [%] objem [m3] 118,9 115,4 3,0 108,4 až 122,4 9,7 až -2,9 max. průtok [l/s] 53,00 51,68 2,6 49,44 až 53,92 7,2 až -1,7 Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření. verifikační událost - s. úhrn 8,4 mm, doba trvání 232 min M – měření S – simulace S „klasický“ přístup zahrnutí nejistot měření průtoku M odch. [%] objem [m3] 216,0 232,3 -7,0 217,1 až 247,5 -0,5 až -12,7 max. průtok [l/s] 87,00 89,81 -3,1 85,03 až 94,58 2,3 až -8,0

5. Závěr identifikovány nejistoty měření průtoku kvantifikovány nejistoty způsobené monitorovací sestavou min. rozšířená nejistota 3,5% na 95%-ní hl. spol. rozšířená nejistota < 10% při průtocích > 10 l/s posouzen vliv vyjádřené nejistoty na vyhodnocení kalibrace s.-o. modelu Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření. nejistoty způsobené podmínkami měření? jaká kritéria zvolit pro vyhodnocení modelu? jaké odchylky mezi simulovanou a naměřenou hodnotou jsou přípustné?

Děkuji za pozornost Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření.