Střídavý proud

Grafické znázornění střídavého napětí

Střídavé napětí Okamžitá hodnota střídavého napětí Um………amplituda střídavého napětí ω.............úhlová rychlost T………...perioda f…………frekvence

Střídavý proud Otáčením závitu v magnetickém poli vzniká v obvodu střídavý proud Doba jedné otočky se nazývá perioda, má značku T a jednotku s (sekunda). Počet period za sekundu se nazývá frekvence (kmitočet), má značku f a jednotku Hz (hertz). Mezi periodou a frekvencí platí jednoduché vztahy T = 1 / f  a  f = 1 / T. Střídavý proud, který vzniká v elektrickém obvodu připojeném ke zdroji střídavého napětí, můžeme považovat za druh elektrického kmitání

Generátor střídavého napětí = alternátor Princip: v homogenním magnetickém poli mezi póly magnetu se otáčí cívka v podobě obdélníkového závitu. Konce cívky jsou spojeny s dvojicí vodivých kroužků, kterých se dotýkají pružné kovové kontakty. U skutečného alternátoru je cívka v klidu (stator) a otáčí se magnet (rotor)

Generátor střídavého napětí Obr.

Obvod střídavého proudu s rezistorem Napětí Proud v obvodu

Obvod střídavého proudu s rezistorem Veličina je amplituda střídavého proudu Celkový odpor obvodu střídavého proudu nazýváme rezistance

Fáze veličina, která určuje hodnotu napětí a proudu v obvodu v počátečním okamžiku Vyjadřuje se jako úhel buď ve stupních nebo v radiánech. Fázový rozdíl = fázový posun =hodnota rozdílu mezi počáteční fází napětí a počáteční fází proudu (může být kladný nebo záporný) Značí se

Průběh fce sin

Fázový posun Napětí vzhledem k proudu bude mít kladnou hodnotu v případě, že napětí předbíhá proud Největší fázový posun, který může v obvodech nastat je což odpovídá

Fázový posun v obvodu střídavého proudu s rezistorem V obvodu střídavého proudu s odporem fázový rozdíl nevzniká

Měření okamžitých hodnot střídavého napětí a proudu Měřící přístroje na střídavý proud jsou konstruovány tak,že ručička ukazuje na stupnici jedinou hodnotu, která je v určitém vztahu k amplitudě měřené veličiny – efektivní hodnota střídavého napětí a proudu

Obvod střídavého proudu s cívkou Vlastnost cívky je určena indukčností L

Induktance Střídavý proud procházející vinutím cívky vytváří měnící se magnetické pole. To způsobuje, že se v cívce indukuje napětí, které má podle Lenzova zákona opačnou polaritu než zdroj napětí. Proto proud v obvodu nabývá amplitudy později než napětí. Působení cívky na střídavý proud charakterizuje veličina induktance – značí se XL

Induktance Napětí indukované v cívce závisí na její indukčnosti a na rychlosti, kterou se mění střídavý proud – tedy na frekvenci střídavého proudu Cívka o indukčnosti L má v obvodu střídavého proudu induktanci XL = 2.p.f.L nebo XL = w.L Jednotkou induktance je ohm

Fázový posun mezi napětím a proudem v obvodu střídavého proudu s cívkou Napětí předbíhá proud Nastává kladný fázový posun j V jednoduchém obvodu s cívkou je j = + 90° j = + p/2 rad

Fázový posun mezi napětím a proudem v obvodu střídavého proudu s cívkou

Obvod střídavého proudu s kondenzátorem Kondenzátor má kapacitu C

Kapacitance Kondenzátor se střídavým proudem periodicky nabíjí a vybíjí. Tento nabíjecí a vybíjecí proud je tolikrát větší kolikrát je větší kapacita kondenzátoru. Kondenzátor klade střídavému proudu tolikrát menší odpor, kolikrát je kapacita kondenzátoru větší. Působení kondenzátoru na střídavý proud charakterizuje veličina kapacitance – značí se XC

Kapacitance Vliv na střídavý proud má tedy kapacita kondenzátoru a frekvence střídavého proudu Kondenzátor o kapacitě C má v obvodu střídavého proudu kapacitanci XC = 1/(2.p.f.C) nebo XC = 1/(w.C) Jednotkou kapacitance je ohm

Fázový posun mezi napětím a proudem v obvodu střídavého proudu s kondenzátorem Kondenzátor se musí nejdříve nabít a potom je na něm napětí Napětí se zpožďuje za proudem Nastává záporný fázový posun j V jednoduchém obvodu s kondenzátorem je j = - 90° j = - p/2 rad

Fázový posun mezi napětím a proudem v obvodu střídavého proudu s kondenzátorem

Př.

Výkon střídavého proudu P = U.I U……………..efektivní hodnota napětí I………………efektivní hodnota proudu jednotka…….Watt Uvedený vztah platí pouze pro obvod s odporem, v němž nevzniká fázový posun napětí a proudu

Obvod s kondenzátorem a cívkou Dochází k přeměně energie střídavého proudu na energii magnetického pole cívky popř. energii elektrického pole kondenzátoru. Část energie střídavého proudu při periodických přeměnách energie neužitečně přechází ze zdroje do spotřebiče a obráceně ze spotřebiče do zdroje

Účiník Účinnost přeměny energie střídavého proudu ve spotřebiči ovlivňuje fázový posun φ mezi napětím a proudem v obvodu. Výkon střídavého proudu označujeme jako činný výkon a platí pro něj vztah cos φ je účiník účiník nabývá hodnot od 0 do 1 Činný výkon koná užitečnou práci Činný výkon se měří wattmetrem ve Wattech

Účiník Udává účinnost přenosu energie ze zdroje střídavého proudu do obvodu střídavého proudu – do spotřebiče Má-li spotřebič pouze odpor, potom φ = 0, potom cos φ = 1 a výkon střídavého proudu je největší V obvodu s cívkou nebo kondenzátorem je popřípadě a činný výkon je nulový

Energie střídavého proudu se v případě malého účiníku mění jen v malé míře v užitečnou práci a zbývající část energie se bez užitku přenáší od zdroje ke spotřebiči a zpět

Zdánlivý výkon Největší možný výkon střídavého proudu

Trojfázová soustava Přenos energie více vodiči Tři vodiče – fázové vodiče Čtvrtý vodič – nulovací vodič Přenášejí se tři navzájem fázovém posunutá střídavá napětí (v elektrické síti – 6 vodičů)

Alternátor = zdroj trojfázového střídavého proudu

Alternátor Stator soustava cívek osy cívek svírají 120°, takže napětí indukovaná v jednotlivých cívkách jsou fázově posunutá o jeden konec tvoří fázový vodič L1, L2 ,L3 druhý konec je připojen do společného uzlu, se kterým je spojen nulovací vodič (uzemněn)

Alternátor Součet okamžitých hodnot jednotlivých napětí je v libovolném okamžiku rovný nule

Alternátor Rotor – otáčivý elektromagnet rotor je opatřen dvěma vodivými kroužky, kterými se přivádí stejnosměrný proud ze samostatného zdroje - budič

c Spojení do hvězdy Spojení do trojúhelníku

Spojení spotřebičů Řada spotřebičů konstruovaných na větší výkon např. elektromotory) se připojuje současně ke všem fázovým vodičům. Jejich elektrický obvod (např. elektromotoru) má tři stejné části, zapojené buď do hvězdy nebo do trojúhelníka Při spojení do hvězdy jsou jednotlivé spotřebiče připojeny k fázovému napětí 230 V a při spojení do trojúhelníka jsou připojeny k napětí sdruženému 400 V. Proto je výkon spotřebiče při tomto zapojení větší.

Fázové a sdružené napětí Napětí mezi fázovým vodičem a nulovacím vodičem se nazývá fázové napětí. Napětí mezi libovolnými fázovými vodiči je sdružené napětí a jeho velikost je větší než fázové napětí

Asynchronní elektromotor Princip spočívá v působení magnetické síly na vodič, který se pohybuje v magnetickém poli Stator – soustava tří cívek, spojených např. do hvězdy a připojených k fázovým napětím . Cívkami procházejí proudy navzájem posunuté o 1/3 periody. Každá cívka vytváří proměnné magnetické pole – točivé magnetické pole

Asynchronní elektromotor

Asynchronní elektromotor V elektromotorech se jako rotor používá zvláštní cívka na ocelovém jádře – kotva

Asynchronní elektromotor Točivé magnetické pole statoru indukuje ve vinutí kotvy značné proudy, podle Lenzova zákona vznikají magnetické síly, které působí na vodiče kotvy a kotva se roztočí. Rotor elektromotoru se točí s menší frekvencí než pole, protože by se jinak neindukovaly proudy ve vinutí kotvy – nedocházelo by ke změně magnetického pole Rotor se tedy otáčí s menší frekvencí, tedy asynchronně – trojfázový asynchronní Čím větší je zatížení motoru, tím pomaleji se rotor otáčí a indukované proudy se zvětšují a tím i magnetické síly působící na rotor

Skluz = rozdíl frekvence pole fp a frekvence rotoru fr vyjadřuje se v procentech V praxi bývá skluz při plném zatížení elektromotoru 2% - 5%

Transformátor Mění velikost střídavého napětí

Princip transformátoru Základní části: primární cívka C1 – vstupní sekundární cívka C2 – výstupní společné jádro Primární cívkou prochází střídavý proud, v jádře transformátoru vzniká proměnné magnetické pole, které způsobuje, že se v sekundární cívce indukuje střídavé napětí

Transformační poměr Napětí na jednom závitu U0 Napětí na cívkách U1=N1U0 a U2=N2U0 N1 …..... počet závitů primární cívky N2 …..... počet závitů sekundární cívky Jestliže je N1 > N2 , pak U1 > U2 a nastává transformace dolů Jestliže je N1 < N2 , pak U1 < U2 a nastává transformace nahoru

Transformační poměr Rovnice transformátoru K je transformační poměr

Transformace proudů Proudy se transformují v obráceném transformačním poměru

Energetická přenosová soustava Základní přenosová síť - vysoké napětí 220 kV, 400 kV – pro přenos – snížení ztrát

Energetická přenosová soustava Na základní přenosovou síť navazuje vedení vysokého napětí 110 kV, které se transformuje na 22 kV pro přenos na menší vzdálenosti Přenosovou soustavu ukončují transformační stanice, ve kterých se získává trojfázové napětí 3x400V/230V, které se rozvádí ke spotřebitelům

Elektrotechnické normy a předpisy dělí elektrické napětí podle velikosti do následujících napěťových stupňů: Malé napětí, značka, mn, do 50 V Nízké napětí, značka, nn, 50 V až 1000 V Vysoké napětí, vn, 1000 V až 75 kV Velmi vysoké napětí, vvn 75 kV až 400 kV Zvláště vysoké napětí, zvn 400 kV až 800 kV Ultra vysoké napětí, uvn více než 800 kV