Minimální poměr: Exaktní metrika pro kolokace, klíčová slova atd. Jiří Milička Ústav srovnávací jazykovědy FF UK

Úvod Definice nejsou libovolné Systém klasifikován obvykle tak aby: A) konvenoval lidské mysli B) daly se dobře testovat hypotézy

Kvaternity Tedy rozdělení podle dvou nezávislých distinktivních rysů Teplý Studený Vlhký Vzduch Voda Suchý Oheň Země Tedy rozdělení podle dvou nezávislých distinktivních rysů

V lingvistice Oblíbenost „binárních opozic“ v PLKu se časově shoduje s X2 a s Fisherovým testem Přesto Fisherův test v lingvistice příliš nezdomácněl SYN 2010 Oral 2008 Bychom 23072 52 Bysme 803 477

SYN 2010 Oral 2008 Bychom 23072 52 Bysme 803 477 Naivní interpretace: bysme je v mluveném jazyce běžnější než bychom, v psaném je tomu obráceně. – co když je to náhoda? Statisticky testovatelná interpretace: pravděpodobnost, že příslušnost k těmto dvěma korpusům neovlivňuje distribuci bychom / bysme je menší než 0.00001 (podle Fisherova testu) Co když nám to nestačí?

Fisherův test a chí kvadrát nám nestačí i v mnoha jiných případech Jak se vyskytuje slovo ona v levém bezprostředním okolí okolí slova je (SYN 2010) Pravděpodobnost, že je tahle tabulka náhodná je také menší než 0,00001, což nám ale jenom řekne, že ta slova souvisí, ale neřekne nám to, jak moc Proto je tolik (často ad hoc) metrik pro výpočet „kolokability“ Okolí slova „je“ Okolí jiných slov Slovo „ona“ 730 18640 Jiná slova 1023785 99000000

Fisherův test nám obzvlášť nepomůže, když budeme chtít porovnávat více hodnot – třeba kolokabilitu slova ona s kolokabilitou slova on Bylo by to prostě porovnávání dvou velmi malých čísel, které by nemělo praktický význam – nechci vědět, jak se liší pravděpodobnost, že nemám náhodná data, ale jak se liší distribuce s přihlédnutím k tomu, jestli ta data třeba nejsou náhodná.

Poslední příklad: chci vědět, jak moc je slovo „river“ frekventovanější v románu The last of the mohicans než v románu The Deerslayer p<0,0001 (Fishers exact test) – dobře je to disproporční. Ale jak moc je to disproporční? Mohicans Deerslayer „river“ 53 32 Ostatní slova 146244 213753

Změřeno na milionu náhodně permutovaných multimnožin odpovídajících spojení textů Posledního Mohikána a Lovce jelenů Není všechno normální distribuce, co má zvonovitou křivku.

Model N1….. Celkový počet tokenů v textu 1 f1…… absolutní frekvence daného typu v textu 1

Confidence interval Konfidenční interval (na určité hladině splehlivosti α) Nakousla Karolína na minulém Žďárku Definice: “a confidence interval is an interval in which a measurement or trial falls corresponding to a given probability” (Mathworld) Pro představu:

Confidence level α = 95 %

Horní limit (UL) a dolní limit (LL) konfidenčního intervalu na hladině α. Minimal Ratio (MR): Když spadne naměřená hodnota mezi dolní a horní limit, tak nemůžeme říct, že se liší od předpokládané. Když spadne do intervalu nad horní limit, tak ji budeme porovnávat s horním limitem, když pod spodní limit, tak ji budeme porovnávat s dolním limitem

Vraťme se ke slovu „river“, které má v Posledním Mohikánovi frekvenci 53 a tedy spadá nad horní mez konfidenčního intervalu (44) – nám dokonce spadl mimo graf

Minimální poměr tedy vypočítáme tak, že naměřenou hodnotu podělíme horním limitem konfidenčního intervalu MR(95 %)=53/44= 1,204545

Přesná definice horního limitu UL(α)

Přesná definice dolního limitu LL(α)

Přesná definice minimálního poměru MR(α)

Praktická ukázka (key words) The Last of the Mohicans versus The Deerslayer

Alice's Adventures in Wonderland versus The Last of the Mohicans

Vyjde v Czech and Slovak Linguistic Review: Minimal Ratio: An Exact Metric for Keywords, Collocations etc.

Další literatura Barnard, G. A. (1947). Significance Tests for 2×2 Tables. Biometrika 34 (1/2) pp. 123–138. Fisher, R. A. (1922). On the Interpretation of χ2 from Contingency Tables, and the Calculation of P. Journal of the Royal Statistical Society, pp. 87–94. Milička, J. (2009). Type-token & Hapax-token Relation: A Combinatorial Model. Glottotheory. International Journal of Theoretical Linguistics 2/1 pp. 99–110. Oakes, M. P. (1998). Statistics for CorpusLinguistics. Edinburgh: Edinburgh University Press. Weisstein, E. W. (2012). Confidence Interval. [online] .Cit 2012-10-28. MathWorld – A Wolfram Web. Resource: http://mathworld.wolfram.com/ConfidenceInterval.html Yates, F. (1984). Tests of Significance for 2 × 2 Contingency Tables. Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General) , pp. 426–463.

Děkuji za pozornost!!!