„EU peníze středním školám“ Název projektuModerní škola Registrační číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název vzdělávacího materiáluSčítání a odčítání výrazů Číslo vzdělávacího materiáluVY_32_INOVACE_38_1 Jméno autoraMgr. Ivana Linhartová Název školy Střední škola živnostenská Sokolov, příspěvková organizace

Matematika – sčítání a odčítání výrazů Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další používání podléhá autorskému zákonu. Mgr. Ivana Linhartová Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělání pro konkurenceschopnost. Střední škola živnostenská Sokolov

Jednočlen, mnohočlen. Výrazy jsou tvořeny členy. Členy jsou od sebe odděleny operátory početních operací sčítání nebo odčítání. Podle počtu členů dělíme výrazy na jednočleny a mnohočleny. Jednočlen je výraz tvořen jedním členem, případně znak či číslo. 2x y.y12yz-9a-5xy(cd):2 Mnohočlen je výraz tvořen součty nebo rozdíly jednočlenů. 2x + 3y – 2y + ya/2 – 6a.ab - 9a – 4cb (3x – 5) + (2x – 4) Mnohočlen se dvěma jednočleny se nazývá dvojčlen. Mnohočlen se třemi jednočleny se nazývá trojčlen. … součet dvou dvojčlenů (3x – y + 2).(x + 2y – 1) … součin dvou trojčlenů a35

Sčítání a odčítání výrazů 22 +2= =3 2 = =1 +7

Sčítání a odčítání výrazů. Jak jsme si tedy ukázali, sčítat a odčítat můžeme jen stejné členy se stejnou proměnnou. To znamená čísla jen s čísly, jednu proměnnou jen s touto proměnnou, druhou proměnnou pak opět jen s touto proměnnou.

Sčítání a odčítání výrazů. Sčítat a odčítat můžeme jen stejné členy se stejnou proměnnou, ale zároveň i se stejným mocnitelem (exponentem). To znamená čísla jen s čísly, proměnné jen s proměnnými, proměnné na druhou jen s proměnnými na druhou.

Sčítání a odčítání výrazů se závorkami. Stejně jako při úpravách číselných výrazů, mají závorky ve výpočtech přednost. Pokud to tedy je možné, vypočítáme je (určíme jejich hodnotu), pokud to možné není, odstraníme je! I pro výpočty v závorkách opět platí, že sčítat a odčítat můžeme jen čísla s čísly, proměnné jen s proměnnými, proměnné na druhou jen s proměnnými na druhou, atd.

Sčítání a odčítání výrazů se závorkami. 1) Je-li před závorkou znaménko + (plus), vynechá se společně se závorkou a všechny členy závorky se opíší (se stejnými znaménky, která měla v závorce). 2) Je-li před závorkou znaménko  (mínus), vynechá se společně se závorkou a u všech členů v závorce se změní znaménka, jinými slovy změní se v opačné. Totéž platí i v případě odstraňování závorek, které nelze upravit!

Sčítání a odčítání výrazů se závorkami. 1) Je-li před závorkou znaménko +(plus), vynechá se společně se závorkou a všechny členy závorky se opíší (se stejnými znaménky, která měla v závorce). 2) Je-li před závorkou znaménko  (mínus), vynechá se společně se závorkou a u všech členů v závorce se změní znaménka, jinými slovy změní se v opačné.  (  5 + x  x 2 ) = 5  x + x 2 + (  5 + x  x 2 ) =  5 + x  x 2

Seznam použité literatury a pramenů: Autor: Mgr. Ivana Linhartová SŠŽ Sokolov Objekty, použité k vytvoření sešitu, jsou součástí SW MS Office nebo pocházejí z veřejných knihoven obrázků (public domain), nebo jsou vlastní originální tvorbou autora. HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky : pro SOU a SOŠ. 1. Praha : Prometheus, s. ISBN HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky : pro SOU a SOŠ. 1. Praha : Prometheus, s. ISBN