Č í slo a n á zev projektuCZ.1.07/1.5.00/ OP: Vzděl á v á n í pro konkurenceschopnost Zvy š ov á n í vzdělanosti pomoc í e-prostoru N á zev a adresa š kolySoukrom á středn í š kola a jazykov á š kola s pr á vem st á tn í jazykov é zkou š ky Č. Budějovice, s.r.o., Jeronýmova 28/22, Česk é Budějovice K ó d materi á luKl í čov á aktivita III/2 Inovace a zkvalitněn í výuky prostřednictv í m ICT N á zev materi á lu13. Složené úročení AutorBc. Alena Švepešová Tematick á oblastEkonomické cvičení – Bankovní systém AnotaceDUM je určen pro výklad učiva pro předměty Mikroekonomie, Ekonomick á cvičen í – Bankovní systém Ročn í k3. Roč. OA a LY Datum tvorbyListopad, 2013 Pokud nen í uvedeno jinak, použitý materi á l je z vlastn í ch zdrojů autora

Složené úročení Bc. Alena Švepešová

Složené úročení Vyplacené úroky se připočítají k počátečnímu kapitálu a v následujícím úrokovacím období se úročí jak počáteční částka tak i úrok (i zúročený kapitál) Úrokový výnos roste exponenciálně Dělení: Složené úročení předlhůtní Složené úročení polhůtní Zdroj: RADOVA, J. DVOŘÁK, P. MÁLEK, J. Finanční matematika pro každého – 7. Aktualizované vydání. Praha: Grada Publishing a. s

Základní charakteristika Složené úročení se využívá u kapitálu, který se úročí vícekrát než jen jednou. Více úrokovacích období Zdroj: BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost. Praha: Fortuna, 1999.

Úrokovací období U složeného úročení se zpravidla úročí jednou ročně (p. a. ) Per annum Další možností je úročení pololetní (p. q.) Per quartale Úročení čtvrtletní (p. s.) Per semestre Úročení měsíční (p. m.) Per mensem Zdroj: BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost. Praha: Fortuna, 1999.

Další méně časté úrokovací období Denní úrokovací období Spojité úročení Zdroj obrázku: era&hs=3XZ&channel=suggest&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=G 77mUq3WIIWyywOm_YCwAw&ved=0CAkQ_AUoAQ&biw=984&bi h=417#facrc=_&imgdii=_&imgrc=0hT2PYjB_IRRbM%253A%3Buvy wEnNLKJNQNM%3Bhttp%253A%252F%252Fi.idnes.cz%252F08%2 52F091%252Fcl6%252FJAN25799a_pro43873.jpg%3Bhttp%253A%2 52F%252Falik.idnes.cz%252Fkalendar-co-bychom-si-bez-nej-pocali- du9-%252Falik-alikoviny.asp%253Fc%253DA100107_115229_alik- alikoviny_jtr%3B630%3B421, , 18:30 hod.

Vzorec pro výpočet zúročeného kapitálu- úročení 1x ročně Zúročený kapitál= konečná částka Počáteční částka Úroková sazba v % Doba úročení (v letech) Zdroj: BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost. Praha: Fortuna, 1999.

Vzorec pro výpočet počáteční částky- úročení 1x ročně Zúročený kapitál= konečná částka Počáteční částka Úroková sazba v % Doba úročení (v letech) Zdroj: BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost. Praha: Fortuna, 1999.

Vzorec pro výpočet zúročeného kapitálu – úročení vícekrát v úrokovacím období Počáteční částka Zúročený kapitál= konečná částka Úroková sazba v % Doba úročení (v letech) Počet úrokování za úrokovací období Zdroj: BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost. Praha: Fortuna, 1999.

Vzorec pro výpočet počáteční částky – úročení vícekrát v úrokovacím období Počáteční částka Zúročený kapitál= konečná částka Úroková sazba v % Doba úročení (v letech) Počet úrokování za úrokovací období Zdroj: BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost. Praha: Fortuna, 1999.

Ukázka použití vzorců – úročení 1 x ročně Zadání: Na kolik vzroste vklad Kč, byl-li úročen složeným způsobem po dobu 7 let sazbou 6,9%, úroky se připisují 1x do roka.

Ukázka použití vzorců Zadání: Na kolik vzroste vklad Kč, byl-li úročen složeným způsobem po dobu 7 let sazbou 6,9%, úroky se připisují 1x do roka. Zápis: K 0 ………… Kč t…………… 7 let i…………… 6,9% (p. a.) K………….. ? Kč

Ukázka použití vzorců Zadání: Na kolik vzroste vklad Kč, byl-li úročen složeným způsobem po dobu 7 let sazbou 6,9%, úroky se připisují 1x do roka. Vzorec:

Ukázka použití vzorců Zadání: Na kolik vzroste vklad Kč, byl-li úročen složeným způsobem po dobu 7 let sazbou 6,9%, úroky se připisují 1x do roka. Dosazení do vzorce:

Ukázka použití vzorců Zadání: Na kolik vzroste vklad Kč, byl-li úročen složeným způsobem po dobu 7 let sazbou 6,9%, úroky se připisují 1x do roka. Výsledek:

Ukázka použití vzorců Zadání: Na kolik vzroste vklad Kč, byl-li úročen složeným způsobem po dobu 7 let sazbou 6,9%, úroky se připisují 1x do roka. Odpověď: Vklad vzrost na ,8 Kč.

Ukázka použití vzorců – úročení 1x ročně Zadání: Kolik musí klient vložit peněz na účet, aby konečná částka při složeném úročení činila Kč, když bude uložena na 3 roky, při sazbě 6% p. a.?

Ukázka použití vzorců Zadání: Kolik musí klient vložit peněz na účet, aby konečná částka při složeném úročení činila Kč, když bude uložena na 3 roky, při sazbě 6% p. a.? Zápis: K……………… Kč t……………….. 3 roky i…………… 6 % (p. a.) K 0 ………….. ? Kč

Ukázka použití vzorců Zadání: Kolik musí klient vložit peněz na účet, aby konečná částka při složeném úročení činila Kč, když bude uložena na 3 roky, při sazbě 6% p. a.? Vzorec:

Ukázka použití vzorců Zadání: Kolik musí klient vložit peněz na účet, aby konečná částka při složeném úročení činila Kč, když bude uložena na 3 roky, při sazbě 6% p. a.? Dosazení do vzorce:

Ukázka použití vzorců Zadání: Kolik musí klient vložit peněz na účet, aby konečná částka při složeném úročení činila Kč, když bude uložena na 3 roky, při sazbě 6% p. a.? Výsledek:

Ukázka použití vzorců Zadání: Kolik musí klient vložit peněz na účet, aby konečná částka při složeném úročení činila Kč, když bude uložena na 3 roky, při sazbě 6% p. a.? Odpověď: Klient musí uložit ,75 Kč.