MATHCAD Jiří Petržela petrzelj@feec.vutbr.cz icq 306326432 SPRÁVNÁ VOLBA PRO ANALÝZU A SYNTÉZU OBVODŮ Jiří Petržela petrzelj@feec.vutbr.cz icq 306326432

shrnutí často používaných matematických programů SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 1/30 náplň semináře shrnutí často používaných matematických programů a obvodových simulátorů při návrhu el. obvodů návrh a analýza setrvačných obvodů s ohledem na možnosti programu Mathcad modelování dynamických systémů a kvantifikace pozorovaných jevů syntéza pasivních analogových filtrů závěrečné zhodnocení

symbolická nebo semisymbolická analýza linearizo- SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 2/30 obvodové simulátory SNAP 3 symbolická nebo semisymbolická analýza linearizo- vaných obvodů, Laplaceova transformace ORCAD PSPICE 15 návrh, analýza a optimalizace analogových obvodů MICROCAP

návrhy elektrických filtrů NAF SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 3/30 návrhy elektrických filtrů NAF kompletní návrh analogových kmitočtových filtrů, prostředí MS-DOS FILTER SOLUTION návrh kmitočtových filtrů konkrétních struktur včetně výsledného zapojení FILTER CAD

programy pro matematické výpočty MAPLE 12, MAPLESIM SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 4/30 programy pro matematické výpočty MAPLE 12, MAPLESIM vhodný pro symbolickou analýzu a řešení dif. rovnic, lze dokoupit užitečné toolboxy MATLAB lze řešit obecnou problematiku, obtížné hledání chyby v programu, více skriptů, toolboxy MATHCAD

Obr. 1: Dostupné toolboxy programu Mathcad. SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 5/30 Obr. 1: Dostupné toolboxy programu Mathcad.

Obr. 2: Základní nastavení pracovní plochy v Mathcadu.

Obr. 3: Práce se soubory, GUI a grafy v programu Mathcad. podprogramy Obr. 3: Práce se soubory, GUI a grafy v programu Mathcad.

syntéza lineární imitance zadána formou racionální lomené funkce SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 8/30 syntéza lineární imitance zadána formou racionální lomené funkce zadána polohou nulových bodů a pólů citlivost výsledného obvodu na jednotlivé prvky modulová kmitočtová charakteristika imitance fázová kmitočtová charakteristika imitance respektování nejednoznačnosti úlohy

Obr. 4: Rozklady imitančních funkcí v programu Mathcad. SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 9/30 Obr. 4: Rozklady imitančních funkcí v programu Mathcad.

návrh nelineárního oscilátoru známe ekvivalentní vlastní čísla SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 10/30 návrh nelineárního oscilátoru známe ekvivalentní vlastní čísla zadána rovněž struktura obvodu úkolem je zjistit numerické hodnoty prvků obvodu provést numerickou analýzu výsledného zapojení výpočet Ljapunovských exponentů zobrazení 1D bifurkačního diagramu

obecný maticový popis dynamických systémů třídy C SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 11/30 obecný maticový popis dynamických systémů třídy C kde po částech lineární funkce referenční dynamický systém třídy C chaos jako řešení systému je možné rovněž pro dosažitelnost hodnot vlastních čísel je omezena

Obr. 5: Runge-Kuttova integrační metoda v Mathcadu. SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 12/30 Obr. 5: Runge-Kuttova integrační metoda v Mathcadu.

Obr. 6: 1D bifurkační diagram, program Mathcad.

Obr. 7: Výpočet spektra Ljapunov exponentů, Mathcad. SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 14/30 Obr. 7: Výpočet spektra Ljapunov exponentů, Mathcad.

Obr. 8: 3D graf největšího Ljap. exponentu v Mathcadu.

Obr. 9: Schodová nelineární funkce programem Mathcad.

Obr. 10: Řešení soustavy lineárních rovnic v Mathcadu.

Obr. 11: 3D vizualizace vícespirálového chaosu, Mathcad.

Obr. 12: 3D vizualizace vícespirálového chaosu, Mathcad.

Obr. 13: Filtrační efekt piezoelementu v Mathcadu.

Obr. 14: 2D FFT pomocí programu Mathcad.

automatizovaný návrh pasivního příčkového filtru SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 22/30 automatizovaný návrh pasivního příčkového filtru známa modulová kmitočtová charakteristika filtru zadaná význačnými kmitočty výpočet minimálního řádu prototypu filtru pro zadanou aproximaci impedanční a kmitočtové odnormování citlivost výsledného zapojení na změnu prvků náznak toleranční analýzy a syntézy pasivního filtru

Obr. 15: Definice k návrhu Butterworthova filtru, Mathcad. SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 23/30 Obr. 15: Definice k návrhu Butterworthova filtru, Mathcad.

Obr. 16: Výpočet hodnot prototypu filtru v Mathcadu.

Obr. 17: Kmitočtové charakteristiky prototypu v Mathcadu. SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 25/30 Obr. 17: Kmitočtové charakteristiky prototypu v Mathcadu.

Obr. 18: Symbolické výpočty programem Mathcad. SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 26/30 Obr. 18: Symbolické výpočty programem Mathcad.

Obr. 19: Analýza oscilátoru v prostředí Mathcad.

Obr. 20: Příklad toleranční analýzy oscilátoru v Mathcadu. SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 28/30 Obr. 20: Příklad toleranční analýzy oscilátoru v Mathcadu.

další problémy řešené programem Mathcad SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 29/30 další problémy řešené programem Mathcad optimalizace tlumící sekvence ultrazvukového senzoru (On-Semiconductor) simulace šíření ultrazvuku vzduchem (On-Semiconductor) testování stability elektronického obvodu (výuka) zvýraznění signálu v šumu kumulačními metodami (ABB)

závěrečné zhodnocení programu Mathcad výborné grafické možnosti SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 30/30 závěrečné zhodnocení programu Mathcad výborné grafické možnosti rychlé vyhledání chyby v programu vhodné pro výuku, když je třeba něco rychle udělat dlouhé výpočetní rutiny často nestabilní, situace se zlepšuje s novými verzemi chybí podpora počítačů s více jádry kompatibilita jednotlivých verzí

děkuji za pozornost