Slovní úlohy O pohybu 2.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních školách ve třídách s integrovanými žáky se specifickými poruchami učení pomocí informačních.
Advertisements

Slovní úlohy o pohybu.
Slovní úlohy o pohybu doháněcí
Slovní úlohy řešené rovnicí II.
2 MECHANIKA 2.1 Kinematika popisuje pohyb.
Slovní úlohy o pohybu střetávací
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
Konstrukce lichoběžníku 1
Slovní úlohy o pohybu Varianta 2: Pohyby stejným směrem.
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Slovní úlohy o pohybu II.
Slovní úlohy o pohybu Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Matematika – 9.ročník Slovní úlohy o pohybu - 1
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
Slovní úloha o pohybu Zadání příkladu: V 6 hodin 40 minut vyplul z přístavu parník plující průměrnou rychlostí 12 . Přesně v 10 hodin za ním vyplul motorový.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Relativnost pohybu 1. díl Autor: Ing. Jiřina Ovčarová 2011.
Slovní úlohy O pohybu 2 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
řešené soustavou rovnic
Slovní úlohy o pohybu Varianta 1: Pohyby proti sobě (1. část)
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
Slovní úlohy o pohybu Varianta 1: Pohyby proti sobě (2. část)
Matematika – 9.ročník Slovní úlohy o pohybu - 2
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
Slovní úlohy o pohybu 1 typ úloh – stejný směr
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
Řešení slovních úlohy o pohybu – předměty se pohybují proti sobě Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání.
C) Slovní úlohy o pohybu
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Matematika a její aplikace Slovní úlohy na 2. stupni základní školy Slovní úloha – soustava rovnic 6 VY_42_INOVACE_36 Sada 4 Základní škola T. G. Masaryka,
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slovní úlohy o pohybu Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
1 Slovní úlohy o pohybu úvod Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným.
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
1 Pohybové úlohy 2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem.
Hra – Riskuj – slovní úlohy o pohybu – 1.
Konstrukce trojúhelníku podle věty sss vytvořená v Zoneru Callisto Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné.
1 Pohybové úlohy Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem.
SLOVNÍ ÚLOHY O POHYBU Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_02_B_20_Slovní úlohy o pohybu Téma:
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.4.00/ Šablona:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slovní úlohy o pohybu Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
VY_32_INOVACE_Pel_II_18 Soustavy rovnic – slovní úlohy6
SLOVNÍ ÚLOHY O POHYBU Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Slovní úlohy o pohybu Pohyby proti sobě s časovým posunem.
Konstrukce pravoúhlého trojúhelníku pomocí Thaletovy kružnice,
Slovní úlohy o pohybu úvod 1
Grafické i matematické řešení příkladu na pohybující se tělesa proti sobě. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Zdeněk Hanzelín.
Fyzika – vyhledávání hodnot z grafů.
Slovní úlohy o pohybu IV. (2 úlohy)
Slovní úlohy O pohybu 2 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
Pohybové úlohy 3 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Slovní úlohy o pohybu Varianta 1: Pohyby proti sobě (1. část)
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Slovní úlohy O pohybu 2 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
Slovní úlohy o pohybu.
Pohybové úlohy 3 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Pohybové úlohy Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým.
Slovní úlohy o pohybu.
Slovní úlohy o pohybu Varianta 2: Pohyby stejným směrem.
Transkript prezentace:

Slovní úlohy O pohybu 2

Slovní úlohy o pohybu. Na začátek zopakujme z fyziky vzorec na výpočet průměrné rychlosti: kde v je průměrná rychlost v km/h (m/s) s je ujetá dráha v km (m) t je čas potřebný k ujetí dráhy s v hodinách (sekundách) Pro úlohy o pohybu si z tohoto vzorce vyjádříme dráhu, popř. čas

V čem se tyto dva příklady o pohybu liší? Slovní úlohy o pohybu. Ve slovních úlohách o pohybu lze rozlišit dva základní typy příkladů: 1. příklad: Kdy a kde se potkají dva vlaky, které vyjely současně proti sobě ze stanic A a B vzdálených 60 km, jestliže vlak ze stanice A jel rychlostí 70 km/h a vlak ze stanice B rychlostí 50 km/h? 2. příklad: Petr vyšel za babičkou průměrnou rychlostí 5 km/h, za ½ hodiny za ním vyjel po stejné dráze Honza na kole průměrnou rychlostí 20 km/h. Za kolik minut Honza dohoní Petra a kolik km při tom ujede? V čem se tyto dva příklady o pohybu liší? V 1. příkladu se jedná o pohyb dvou vlaků proti sobě. V 2. příkladu dohání rychlejší Honza pomalejšího Petra.

Slovní úlohy o pohybu. Ve slovních úlohách o pohybu lze rozlišit dva základní typy příkladů: I) Na střetnutí (objekty se pohybují proti sobě) II) Na dohánění (rychlejší objekt dohání pomalejší objekt)

Slovní úlohy o pohybu. Rovnost ujetých drah s1 = s2 II) Úlohy na dohánění (rychlejší objekt dohání pomalejší objekt) náskok okamžik výjezdu rychlejšího objektu místo dohnání v1 je rychlost pomalejšího objektu. v2 je rychlost rychlejšího objektu. s1 je vzdálenost, kterou urazí pomalejší objekt do místa dohnání s2 je vzdálenost, kterou urazí rychlejší objekt do místa dohnání Rovnost ujetých drah s1 = s2 základní rovnice úloh na dohánění

Rovnost ujetých drah s1 = s2 Slovní úlohy o pohybu - úlohy na dohánění Př. 1: V 8.00 vyjel z místa A cyklista průměrnou rychlostí 20 km/h. V 10.00 vyjel z místa A za cyklistou motocyklista průměrnou rychlostí 70 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od A dostihne motocyklista cyklistu? Provedeme náčrt úlohy: náskok okamžik výjezdu rychlejšího motocyklisty v 10.00 8.00 10.00 místo dohnání A v1 je rychlost cyklisty v2 je rychlost motocyklisty s1 je vzdálenost, kterou urazí cyklista do místa dohnání s2 je vzdálenost, kterou urazí motocyklista do místa dohnání Rovnost ujetých drah s1 = s2 základní rovnice úloh na dohánění

okamžik výjezdu rychlejšího objektu Slovní úlohy o pohybu - úlohy na dohánění Př. 1: V 8.00 vyjel z místa A cyklista průměrnou rychlostí 20 km/h. V 10.00 vyjel z místa A za cyklistou motocyklista průměrnou rychlostí 70 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od A dostihne motocyklista cyklistu? náskok okamžik výjezdu rychlejšího objektu v 10.00 8.00 10.00 místo dohnání A t2 = t je neznámá doba jízdy motocyklu do dohnání t1 = t + 2 je doba jízdy cyklisty do dohnání Vyplníme tabulku: s [km] = v•t v [km/h] t [h] cyklista motocykl. - známé rychlosti - neznámé časy - vypočítáme dráhy s1 a s2 Dráhy s1 a s2 dosadíme do rovnice s1 = s2

okamžik výjezdu rychlejšího objektu Slovní úlohy o pohybu - úlohy na dohánění Př. 1: V 8.00 vyjel z místa A cyklista průměrnou rychlostí 20 km/h. V 10.00 vyjel z místa A za cyklistou motocyklista průměrnou rychlostí 70 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od A dostihne motocyklista cyklistu? náskok okamžik výjezdu rychlejšího objektu v 10.00 8.00 10.00 místo dohnání A t2 = t je neznámá doba jízdy motocyklu do dohnání Rovnici s jednou neznámou t vyřešíme: 20(t + 2) = 70t 20t + 40 = 70t 40 = 50t t = 4/5 h t je doba jízdy motocyklu do dohnání

okamžik výjezdu rychlejšího objektu Slovní úlohy o pohybu - úlohy na dohánění Př. 1: V 8.00 vyjel z místa A cyklista průměrnou rychlostí 20 km/h. V 10.00 vyjel z místa A za cyklistou motocyklista průměrnou rychlostí 70 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od A dostihne motocyklista cyklistu? náskok okamžik výjezdu rychlejšího objektu v 10.00 8.00 10.00 místo dohnání A Řešením rovnice jsme zjistili dobu jízdy motocyklu do dohnání Zkouška správnosti: Dráha cyklisty do dohnání: s1 = 20•4/5 + 20•2 = 16 + 40 = 56 km Dráha motocyklisty do dohnání: s2 = 70•4/5 = 56 km s1 = s2 Odpověď: Motocyklista dostihne cyklistu za 48 minut ve vzdálenosti 56 km od A

Slovní úlohy o pohybu - úlohy na dohánění Př. 2: Petr vyšel za babičkou průměrnou rychlostí 5 km/h, za ½ hodiny za ním vyjel po stejné dráze Honza na kole průměrnou rychlostí 20 km/h. Za kolik minut Honza dohoní Petra a kolik km při tom ujede? okamžik výjezdu Honzy (po ½ hodině) náskok místo dohnání v1 je rychlost Petra v2 je rychlost Honzy na kole s1 je dráha Petra do dohnání s2 je dráha Honzy do dohnání t2 = t je neznámá doba jízdy Honzy do dohnání Vyplníme tabulku: s [km] = v•t v [km/h] t [h] Petr Honza - známé rychlosti - neznámé časy - vypočítáme dráhy s1 a s2 Dráhy s1 a s2 dosadíme do rovnice s1 = s2

Slovní úlohy o pohybu - úlohy na dohánění Př. 2: Petr vyšel za babičkou průměrnou rychlostí 5 km/h, za ½ hodiny za ním vyjel po stejné dráze Honza na kole průměrnou rychlostí 20 km/h. Za kolik minut Honza dohoní Petra a kolik km při tom ujede? t2 = t je neznámá doba jízdy Honzy do dohnání Rovnici s jednou neznámou t vyřešíme: 5(t + 1/2) = 20t 5t + 2,5 = 20t 2,5 = 15t t = 2,5/15 Řešením rovnice jsme zjistili dobu jízdy Honzy do dohnání Zkouška správnosti: Dráha Petra do dohnání: s1 = s2 Dráha Honzy do dohnání: Odpověď: Honza dostihne Petra za 10 minut a ujede přitom 3 a 1/3 km.

Slovní úlohy o pohybu Jednotlivé části slovní úlohy na pohyb: Určit, o jaký typ úlohy jde - na střetnutí nebo na dohánění Náčrt úlohy a zvolení neznámé Sestavení rovnice (lze pomocí tabulky) Vyřešení rovnice Zkouška správnosti pro slovní zadání (ne jako u prostých rovnic L = a P = ) Slovní odpověď

Slovní úlohy o pohybu - úlohy na dohánění Př. 3: V 9.00 vyjel z Prahy po dálnici na Brno kamion rychlostí 70 km/h. Po ujetí 40 km vyrazilo za ním z Prahy vozidlo Celní správy rychlostí 130 km/h. V kolik hodin a jak daleko od Prahy dostihne auto Celní správy kamion? okamžik výjezdu Celní správy náskok 40 km místo dohnání v1 je rychlost kamionu v2 je rychlost Celní správy s1 je dráha kamionu do dohnání s2 je dráha Celní správy do dohnání t2 = t je neznámá doba jízdy Celní správy do dohnání Vyplníme tabulku: s [km] = v•t v [km/h] t [h] kamion Celní spr. - známé rychlosti - neznámé časy - vypočítáme dráhy s1 a s2 Dráhy s1 a s2 dosadíme do rovnice s1 = s2

Slovní úlohy o pohybu - úlohy na dohánění Př. 3: V 9.00 vyjel z Prahy po dálnici na Brno kamion rychlostí 70 km/h. Po ujetí 40 km vyrazilo za ním z Prahy vozidlo Celní správy rychlostí 130 km/h. V kolik hodin a jak daleko od Prahy dostihne auto Celní správy kamion? t2 = t je neznámá doba jízdy Celní správy do dohnání Rovnici s jednou neznámou t vyřešíme: 40 + 70t = 130t 40 = 60t t = 40/60 Řešením rovnice jsme zjistili dobu jízdy Celní správy do dohnání Zkouška správnosti: Dráha kamionu do dohnání: s1 = s2 Dráha Celní správy do dohnání: Odpověď: Celní správa dostihne kamion v 9.40 a ujede přitom 86 a 2/3 km.

Slovní úlohy o pohybu - úlohy na dohánění Př. 3: V 9.00 vyjel z Prahy po dálnici na Brno kamion rychlostí 70 km/h. Po ujetí 40 km vyrazilo za ním z Prahy vozidlo Celní správy rychlostí 130 km/h. V kolik hodin a jak daleko od Prahy dostihne auto Celní správy kamion? Jiný způsob řešení úlohy: okamžik výjezdu Celní správy náskok 40 km = 70∙t = 130∙t místo dohnání v1 je rychlost kamionu v2 je rychlost Celní správy s1 je dráha kamionu do dohnání s2 je dráha Celní správy do dohnání t je neznámá doba jízdy Celní správy do dohnání Dráha s2: s2 = v2∙t → po dosazení známé rychlosti v2 → s2 = 130∙t x je dráha, kterou ujede kamion od výjezdu Celní správy do dohnání Tj. za čas t Dráha s1: s1 = 40 + x → s1 = 40 + v1∙t → po dosazení v1 → s1 = 40 + 70∙t Dráhy s1 a s2 dosadíme do rovnice s1 = s2

Slovní úlohy o pohybu - úlohy na dohánění Př. 3: V 9.00 vyjel z Prahy po dálnici na Brno kamion rychlostí 70 km/h. Po ujetí 40 km vyrazilo za ním z Prahy vozidlo Celní správy rychlostí 130 km/h. V kolik hodin a jak daleko od Prahy dostihne auto Celní správy kamion? t je neznámá doba jízdy Celní správy do dohnání Rovnici s jednou neznámou t vyřešíme: 40 + 70t = 130t 40 = 60t t = 40/60 Řešením rovnice jsme zjistili dobu jízdy Celní správy do dohnání Zkouška správnosti: Dráha kamionu do dohnání: s1 = s2 Dráha Celní správy do dohnání: Odpověď: Celní správa dostihne kamion v 9.40 a ujede přitom 86 a 2/3 km.

Slovní úlohy o pohybu – příklady k procvičení. Nákladní automobil vyjel z místa A rychlostí 60 km/h. Za 1 hodinu 30 minut za ním vyjelo osobní auto rychlostí 90 km/h. Za kolik minut dožene osobní auto nákladní a v jaké vzdálenosti od místa A? s1 = s2 60(t + 1,5) = 90t t = 3 h

Slovní úlohy o pohybu – příklady k procvičení. Děti se vypravily na kolech na chatu vzdálenou 30 km. vyrazily v 8.30 hodin a jely rychlostí 12 km/h. V 9.00 hodin vyjel za nimi na kole tatínek rychlostí 24 km/h. V kolik hodin se setkali a jak daleko do chaty to bylo? s1 = s2 12(t + 0,5) = 24t t = 0,5 h

Slovní úlohy o pohybu – příklady k procvičení. V 8 hodin vyjel z Chebu nákladní automobil průměrnou rychlostí 32 km/h. V 10 hodin vyjel za ním po stejné trase osobní automobil průměrnou rychlostí 80 km/h. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od Chebu dožene osobní automobil nákladní? s1 = s2 32(t + 2) = 80t

Na závěr ještě jednou Jednotlivé části slovní úlohy na pohyb: Určit, o jaký typ úlohy jde - na střetnutí nebo na dohánění Náčrt úlohy a zvolení neznámé Sestavení rovnice (lze pomocí tabulky) Vyřešení rovnice Zkouška správnosti pro slovní zadání (ne jako u prostých rovnic L = a P = ) Slovní odpověď