Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV). Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o. Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo sady 20Číslo DUM 10 PředmětMatematika Tematický okruhRovnice a nerovnice Název materiáluSlovní úlohy na lineární rovnice AutorIng. Miluše Nováková Datum tvorbyduben 2013Ročník první Anotace Prezentace seznamuje studenty s řešením slovních úloh. Věnuje se řešení jednotlivých úloh. Metodický pokyn Studenti se seznámí s řešením úloha poté samostatně řeší slovní úlohy.

Slovní úlohy na lineární rovnice

Příklad 1.Které číslo zvětšené o 15 se rovná svému čtyřnásobku? Řešení: x + 15 = 4x 15 = 3x x = 5

Příklad 2. Pepík rozdělil 32 karet náhodně na 2 hromádky. Zjistil, že v první hromádce je 3x více karet než ve druhé. Kolik karet je v jednotlivých hromádkách? Řešení: Celkem…32 karet 1. hromádka…3x 2. hromádka…x 3x + x = 32 4x = 32 x = 8 → 1. hromádka má: 3 * 8 = 24 karet 2. hromádka má: 8 karet

Příklad 3. Pavel za týden přečetl knihu. První den přečetl 45 stran, druhý den desetinu, třetí den o 10 stran více než druhý den, čtvrtý den čtvrtinu, pátý den jen 5%, šestý den dvakrát tolik co třetí den a jednu desetinu přeskočil, sedmý den jednu dvacetinu. Kolik stran má kniha?

Řešení

Příklady k samostatnému řešení 1.Neznámé číslo se nejprve zmenší o polovinu své hodnoty, poté se zvětší o 40. Po vynásobení výsledku čtyřma získáme původní neznámé číslo. Určete číslo. 2.Pekař ví, že pokud bude prodávat rohlíky za 2Kč/ks, housky za 2,50Kč/ks a chleba za 23 Kč, tak prodá 100 rohlíků, 70 housek a 30 chlebů. Pokud by ceny zvýšil na dvojnásobek, pak by prodal 60 rohlíků, 30 housek a 15 chlebů. Jeho manželka pro změnu navrhuje prodávat rohlíky za 2,50Kč, housky za 2Kč a chléb za 20Kč. V tom případě by prodali 75 rohlíků, 100housek a 45chlebů. Na které variantě by nejvíce vydělali?

Příklady k samostatnému řešení 3.Babička musí na rodinnou oslavu upéct koláče. Ví, že děda jich sní osminu, táta o dva víc než děda, maminka sní polovinu toho, co táta. Syn sní dvě třetiny tatínkovi porce a ještě si bude chtít další tři odvézt na kolej. Sousedi dostanou čtvrtinu. Zbývající 4 koláče babička schová na neděli. Kolik jich celkem musí upéct? 4.Polovinu váhy dortu tvoří mouka, 10% náleží mléku, jedna dvacetina připadá na vejce, dalších 15% tvoří cukr a zbylých 300g je čokoláda. Kolik váží dort celkem? 5.Pět dělníků má dohromady postavit zeď dlouhou 500m. První dělník postaví za hodinu 0,5m,druhý o polovinu více než první. Třetí zvládne postavit 80% toho, co druhý. Čtvrtý a pátý dělník dohromady postaví třikrát tolik, co třetí dělník. Kolik hodin jim bude trvat práce?

Výsledky Vydělali by na variantě manželky koláčů g 5.přibližně 137h

Zdroje • Kolektiv autorů. Tvoje státní maturita 2012 z matematiky – obtížnost: základní. 1. vyd. Praha: Aletop group, 2011, s. 90, 126, 142. ISBN