TEORIE ROZHODOVÁNÍ A TEORIE HER

Obsah přednášky Modely teorie her. Formulace rozhodovacího modelu. Rozhodování za jistoty, rizika a nejistoty. Kritéria řešení rozhodovacího modelu.

TEORIE HER

Teorie her Nalezení optimální strategie v hazardních hrách Model konfliktní situace John von Neumann, Oscar Morgenstern - 1928 Ekonomické chování - volba alternativy rozhodnutí Hry inteligentních hráčů Hry s neinteligentním hráčem

Hra dvou inteligentních hráčů Dva hráči Množiny strategií každého hráče Výplaty pro každou dvojici strategií Výplatní matice Konstantní, resp. nulový součet

Hra dvou inteligentních hráčů Základní věta teorie maticových her Každá maticová hra je řešitelná - existují optimální strategie hráčů a cena hry Strategie zaručující nejlepší možný výsledek hráčů, když hráči neudělají chybu

Čistá a smíšená strategie Čistá strategie - jednoznačně určená strategie hráče Smíšená strategie - pro každou strategii je dána pravděpodobnost jejího použití - četnost použití při opakování hry

Postup řešení maticových her 1. Stanovení strategií hráčů a sestavení výplatní matice 2. Pokus o řešení hry v oboru čistých strategií 3. Pokud hra nemá sedlový bod, řešení hry v oboru smíšených strategií

Výplatní matice

Řešení v oboru čistých strategií

Řešení v oboru smíšených strategií Sestavení modelu lineárního programování z hlediska jednoho z hráčů Vyřešení modelu pomocí simplexové metody Výsledné řešení: - vektor b: smíšení strategie hráče, z jehož pohledu byl model sestaven - duální ceny nebázických proměnných: smíšené strategie druhého hráče

Příklad: konkurenční výhoda Na trhu, na němž panuje duopol, se oba klíčoví hráči rozhodují o zavedení systému kontroly kvality. Současné tržní podíly jsou 40:60. Jak se mají firmy rozhodnout s ohledem na možná rozhodnutí svého konkurenta, aby byl jejich tržní podíl maximalizován? Údaje o dopadu změn jsou v dále uvedené tabulce

Hra dvou inteligentních hráčů

Hra dvou inteligentních hráčů

TEORIE ROZHODOVÁNÍ

Rozhodovací modely Volba nejlepšího rozhodnutí ovlivňovaného budoucím stavem světa Většinou neopakovatelné situace Alternativy rozhodnutí Stavy okolností Rozhodovací tabulka - výplaty pro kombinace alternativa/stav okolností Rozhodovací kritérium Jistota, riziko a nejistota

Rozhodovací tabulka

Jistota, riziko a nejistota rozhodování s jistotou pravděpodobnost realizace jistého stavu okolností je rovna 1 a pravděpodobnosti ostatních stavů okolností jsou rovny nule rozhodování s rizikem pravděpodobnosti realizace stavů okolností jsou odhadovány či známy rozhodování za nejistoty pravděpodobnosti realizace stavů okolností jsou neznámé

Volba strategie firmy

Rozhodovací strom Zájem velký Zájem střední M Kontrola ANO Zájem malý Kontrola NE Zájem střední M Zájem malý

Možnosti řešení rozhodovacích modelů Volba dominantní alternativy Volba nejvýhodnější alternativy Volba alternativy podle nejvyššího užitku

Volba dominantní alternativy Dominance podle výplat Dominance podle stavů okoností Dominance podle pravděpodobností

Dominance podle výplat

Dominance podle stavů okoností

Dominance podle pravděpodobností

Volba nejvýhodnější alternativy Rozhodování za jistoty Rozhodování za nejistoty maximaxové pravidlo Waldovo - maximinové pravidlo Savageovo pravidlo minimální ztráty Laplaceovo pravidlo nedostatečné evidence Hurwitzovo pravidlo Rozhodování za rizika pravidlo EMV - očekávané hodnoty výplaty pravidlo EOL - očekávané možné ztráty pravděpodobnost dosažení aspirační úrovně

Volba strategie za jistoty

Volba strategie za jistoty

Volba strategie za jistoty

Volba strategie za nejistoty

Volba strategie za nejistoty

Volba strategie za rizika

Pravděpodobnostní strom

Pravděpodobnostní strom Kontrola kvality výrobků Vada Reklamace ne: 0,95 ano: 0,05 ano: 0,03 ne: 0,02 0,9 0,7 0,5