Matematika Počítání s logaritmy Vytvořil: RNDr. Jitka Neuschlová

Slides:

Advertisements

Podobné prezentace

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ • Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. • Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

Advertisements

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ • Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. • Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA reg. č.: CZ.1.07/1.4.00/ Základní škola, Šlapanice, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Masarykovo nám.

ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2.

ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2.

Specifická slovní zásoba

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

82-51-L/02 Uměleckořemeslné zpracování dřeva

Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, Nepomuk, Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ Název: Modernizace výuky všeobecných.

Základní škola Karviná – Nové Město tř. Družby 1383 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_398_3TR_M Autor: Mgr. Jana Siederová.

Násobíme . 4 = = . 4 = = . 4 = = . 2 = 9 .

Kdo chce být milionářem ?

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“

Matematika Vytvořila: Ing. Silva Foltýnová Lichoběžník - opakování DUM číslo: 17 Lichoběžník - opakování Planimetrie – lichoběžník.

Planimetrie - mnohoúhelník

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/

Matematika Vytvořila: Ing. Silva Foltýnová Rovnoběžníky - opakování DUM číslo: 15 Rovnoběžníky - opakování Planimetrie – rovnoběžníky.

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

Matematika Vytvořila: Ing. Silva Foltýnová Pravoúhlý trojúhelník - opakování DUM číslo: 11 Pravoúhlý trojúhelník - opakování.

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“

Matematika Vytvořila: Ing. Silva Foltýnová Rovnoběžníky DUM číslo:14 Rovnoběžníky Planimetrie - rovnoběžníky Integrovaná střední.

Název Číselné výrazy Předmět, ročník

Planimetrie - lichoběžník

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

Matematika Vytvořila: Ing. Silva Foltýnová Kruh DUM číslo: 18 Kruh Planimetrie - kruh Integrovaná střední škola polygrafická,

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

EU peníze středním školám – digitální učební materiál

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je RNDr. Zdeněk Binar Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková.

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

EU peníze středním školám – digitální učební materiál

Matematika Vytvořila: Ing. Silva Foltýnová Trojúhelník - opakování DUM číslo: 1 0 Trojúhelník - opakování Planimetrie – trojúhelník.

DUM číslo: 1 Název tohoto DUM Strana: 1 Název tohoto DUM Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

EU peníze středním školám – digitální učební materiál

DUM číslo: 1 Logaritmy Strana: 1 Logaritmy Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, Brno Interaktivní metody zdokonalující.

Planimetrie – kruh - opakování

Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/

Gymnázium a obchodní akademie Chodov Smetanova 738, Chodov Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím.

Matematika Vytvořila: Ing. Silva Foltýnová Rovnice přímky DUM číslo: 02 Obecná rovnice přímky Analytická geometrie - přímka.

Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Číslo a název šablony klíčové aktivity: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Tematická oblast,

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

Matematika Vytvořila: Ing. Silva Foltýnová Rovnice přímky DUM číslo: 05 Vzájemná poloha přímek Analytická geometrie - přímka.

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

EU Peníze školám Inovace ve vzdělávání na naší škole ZŠ Studánka

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Číslo projektuCZ.1.07/ / Název školySOU a ZŠ Planá, Kostelní 129, Planá Vzdělávací oblastMatematické vzdělávání PředmětMatematika Tematický.

Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

Planimetrie – mnohoúhelníky - opakování

opakování malé násobilky

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Matematika Vytvořila: Ing. Silva Foltýnová Rovnice přímky DUM číslo: 01 Parametrická rovnice přímky Analytická geometrie.

Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/

Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/

Matematika Vytvořila: Ing. Silva Foltýnová Trojúhelník DUM číslo: 08 Trojúhelník Planimetrie - trojúhelník Integrovaná střední.

Název šablony:Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT zaměření VM:3. ročník – Matematika a její aplikace – Matematika – Násobení a dělení autor.

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

Matematika Vytvořila: Ing. Silva Foltýnová Pravoúhlý trojúhelník DUM číslo: 09 Pravoúhlý trojúhelník Planimetrie – Pravoúhlý.

ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2.

ŠKOLA:Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna, nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Peníze do.

ŠKOLA:Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna, nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Peníze do.

ŠKOLA:Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna, nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Peníze do.

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“

Transkript prezentace:

Matematika Počítání s logaritmy Vytvořil: RNDr. Jitka Neuschlová www.isspolygr.cz Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 1 Počítání s logaritmy DUM číslo: 20 Počítání s logaritmy Počítání s logaritmy Počítání s logaritmy

Počítání s logaritmy Škola Integrovaná střední škola polygrafická Brno, Šmahova 110 Ročník 2. Ročník SOŠ Název projektu Interaktivní metody zdokonalující proces edukace na ISŠP Číslo projektu CZ 1.07/1.5.0034.0538 Číslo a název šablony III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Autor RNDr. Jitka Neuschlová Tematická oblast Matematika Název DUM Počítání s logaritmy Pořadové číslo DUM 20 Kód DUM VY_32_INOVACE_20_M_NE Datum vytvoření 22.4.2013 Anotace Prezentace slouží k objasnění logaritmů v matematice Pokud není uvedeno jinak, je uvedený materiál z vlastních zdrojů autora. Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 20 Počítání s logaritmy Počítání s logaritmy

Věty o počítání s logaritmy Je-li a základ logaritmu, a>O, a ≠ 1 a r€R, pak pro každé x€R+ a y€R+ platí: logax + logay = loga (x . y) logax logay = log 3) logaxr = r . logax Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 20 Počítání s logaritmy Počítání s logaritmy

Užitím (1) vypočítej 1) log5 + log20 = 2) log2 + log50 = Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 20 Počítání s logaritmy Počítání s logaritmy

Výsledky 1) log5 + log20 = log100 = 2 2) log2 + log50 = log100 = 2 Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 20 Počítání s logaritmy Počítání s logaritmy

Užitím (2) vypočítej 1) log318 – log36 = 2) log250 – log225 = 3) log300 – log3 = 4) log2 – log2 = Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 20 Počítání s logaritmy Počítání s logaritmy

Výsledky 1) log318 − log36 = log33 = 1 2) log250 − log225 = log22 = 1 Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 20 Počítání s logaritmy Počítání s logaritmy

Počítej! 1 1) log7 – log49 + log70 = 2) 2log5 + 2log2 = 3) 2log3 + log4 – log9 = 2 log2 Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 20 Počítání s logaritmy Počítání s logaritmy

Převod logaritmů s různými základy logax = např. log23 = Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 20 Počítání s logaritmy Počítání s logaritmy