Interakce neutronů s hmotou 1) Úvod 2) Pružný rozptyl neutronů 3) Nepružný rozptyl neutronů 4) Záchyt neutronu 5) Další jaderné reakce 6) Tříštivé reakce, hadronová sprška Důležité účinné průřezy jaderných interakcí Většinou ztráta jen části energie

Úvod Neutron nemá elektrický náboj → interakce pouze silnou jadernou interakcí Magnetický moment neutronu → interakce i elektromagnetickou interakcí, většinou zanedbatelný vliv Rozdělení neutronů podle jejich energie: Ultrachladné: E < 10-6 eV Chladné a velmi chladné: E = (10-6 eV – 0,0005 eV) Tepelné neutrony – (0,002 eV – 0,5 eV) neutrony v tepelné rovnováze s okolím, Maxwellovo rozdělení rychlostí pro 20oC je nejpravděpodobnější rychlost v = 2200 m/s → E = 0,0253 eV Epitermální neutrony a rezonanční neutrony: E = (0,5 eV – 10000 eV) Kadmiový práh: ~ 0,5 eV - s větší energií procházejí 1 mm Cd Pomalé neutrony: E < 0,3 eV Rychlé neutrony: E = (0,3 eV – 20 MeV) Neutrony vysokých energií: E = (20 MeV – 100 MeV) Relativistické neutrony: 0,1 – 10 GeV Ultrarelativistické neutrony: E > 10 GeV

Pružný rozptyl neutronů Nejčastější proces využívaný ke zmenšení kinetické energie (zpomalování) neutronů Zpomalování – proces řady nezávislých pružných rozptylů neutronu na jádrech Využití odraženého jádra při rozptylu pro určení energie neutronu Maximální předaná energie (nerelativistický případ čelní srážky): ZZH: pn0 = pA - pn ZZE: En0KIN = EAKIN + EnKIN  pn02/2mn = pA2/2mA + pn2/2mn ZZH: pn2 = pA2 – 2pApn0 + pn02  mApn2 = mApA2 – 2mApApn0 + mApn02 ZZE: mApn2 = - mnpA2 + mApn02 Rovnice odečteme: 0 = mApA2 + mnpA2 – 2mApApn0  mApA + mnpA = 2mApn0 Čím těžší jádro, tím nižší energii mu může neutron předat:

pn = pn0·cosθ  En = En0·cos2θ pp = pn0·sinθ  Ep = En0·sin2θ Využití vodíku (θ – úhel rozptylu neutronu, ψ – úhel odrazu protonu) mp = mn: pn = pn0·cosθ  En = En0·cos2θ pp = pn0·sinθ  Ep = En0·sin2θ ψ = π/2-θ pp = pn0·cosψ  Ep = En0·cos2ψ pn = pn0·sinψ  En = En0·sin2ψ Pro jádro: Pružný rozptyl: v našem případě částice 1 – neutron částic 2 – proton, obecně jádro Závislost energie přenesené na proton na úhlu odrazu

Malé expozé s odvozením vztahu mezi laboratorními a těžišťovými úhly: souřadná soustava Těžišťová souřadná soustava Odvození vztahu mezi úhly rozptylu v těžišťové a laboratorní souřadné soustavě: Vztah mezi komponentami rychlostí ve směru pohybu částice svazku je: Vztah mezi komponentami rychlostí kolmými na směr pohybu částice svazku: Podílem těchto vztahů dostaneme: Pro pružný rozptyl platí: odvoďte! VSUVKA Rovnici pak můžeme přepsat do tvaru: a tedy a platí požadovaný vztah:

Úhlové rozdělení rozptýlených neutronů v těžišťové soustavě: Vztah mezi úhlovým rozdělením a energetickým rozdělením: Dosadíme a vyjádříme rozdělení předané energie: Určíme příslušný diferenciál dEA: Dosadíme za dEA: σS(θCM) - izotropní  σS(θCM) = σS/(4π) (platí přibližně pro protony do En0 < 10 MeV) Rozdělení energie odražených protonů pro En0 < 10 MeV Účinnost ε dána:

Koherentní rozptyl – difrakce na mříži Nemění se velikost energie ani hybnosti a vlnové délky neutronu Využívá se difrakce neutronů na krystalové mříži Připomenutí: Braggův zákon: n·λ = 2d·sin Θ En << mnc2 = 0,0288 eV½∙nm pro En v [eV] Mřížkové konstanty jsou v řádu 0,1 – 1 nm → Energie neutronů v řádu meV až eV E [eV] 0,001 0,005 0,01 0,1 1 10 100 1000 λ [nm] 0,91 0,41 0,29 0,091 0,029 0,0091 0,0029 0,00091

Nepružný rozptyl neutronu Konkurenční proces k pružnému rozptylu na jádrech těžších než proton Část energie se přemění na excitační → přesnost určení energie dána jejím osudem Jeho podíl roste s rostoucí energií Jaderné reakce neutronů Rezonanční oblast Termální oblast Záchyt neutronu: (n,γ) Vysoké hodnoty účinných průřezů pro nízkoenergetické neutrony Exotermické reakce Uvolněná energie umožňuje detekci Účinný průřez reakce 139La(n,γ)140La 157Gd(n,γ) – pro termální neutrony jeden z vůbec největších σ ~ 255 000 barn

Endotermické (prahové) reakce Reakce (n, 2n), (n,3n), ... Endotermické (prahové) reakce Prahové reakce Bi(n,Xn)Bi Příklady prahových reakcí: 197Au(n,2n)196Au 197Au(n,4n)194Au 27Al(n,α)24Na Reakce (n,d), (n,t), (n,α) ... Reakce využívané pro detekci nízkoenergetických neutronů (exoergické): (dvoučásticový rozpad složeného jádra v klidu, nerelativistické přiblížení) EJ + EČ = Q mJvJ = mČvČ → 10B(n,α)7Li Q = 2,792 a 2,310 MeV, Eα = MeV, ELi = MeV σth = 3840 b 1/v do 1 keV 6Li(n,α)3H Q = 4,78 MeV, Eα = 2,05 MeV, EH = 2,73 MeV σth = 940 b 1/v do 10 keV 3He(n,p)3H Q = 0,764 MeV, Ep = 0,573 MeV, EH = 0,191 MeV σth = 5330 b 1/v do 2 keV Reakce využívané k detekci rychlých neutronů – prahové reakce

Tříštivé reakce, hadronová sprška Indukované štěpení: (n,f) Indukováno nízkoenergetickými reakcemi (termální): 233U, 235U, 239Pu Exotermické s velmi vysokým Q ~ 200 MeV Indukováno rychlými neutrony: 238U, 237Np, 232Th Indukováno „relativistickými“ neutrony: 208Pb Vysoké energie E > 0,1 GeV → reakce protonů a neutronů jsou podobné Tříštivé reakce, hadronová sprška Interakce realativistických a ultrarelativistických neutronů Stejný průběh jako pro protony a jádra