Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU080124 Název: Slovní úlohy o pohybu 2 Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Třída: 4. V Doporučený čas: 40 minut Stručná anotace Prezentace slouží k seznámení se slovními úlohami o pohybu, které se řeší lineární rovnicí. Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219.

Slovní úlohy Slovní úlohy o pohybu

Vzdálenost míst A a B je 132 km. V 9 Vzdálenost míst A a B je 132 km. V 9.00 vyjel z místa A cyklista průměrnou rychlostí 24 km/h, v 10.00 h mu vyjel naproti druhý cyklista průměrnou rychlostí 30 km/h. Za jak dlouho a jak daleko od místa A se oba setkají? 1. cyklista …… s₁ = 24t 2. cyklista ……. s₂ = 30(t – 1) s₁ + s₂ = s 24t + 30(t – 1) = 132 24t + 30t – 30 = 132 54t = 162 t = 3 Cyklisté se setkali za 3 hodiny, 72 km od místa A.

Mezi dvěma letišti vzdálenými 690 km létají pravidelné spoje Mezi dvěma letišti vzdálenými 690 km létají pravidelné spoje. Z prvního letiště vylétá letadlo v 6,30 hodin průměrnou rychlostí o 60 km/h větší než letadlo statující v 7.00 hodin z druhého letiště. Letadla se míjejí vždy v 9.00 hodin. Jak daleko od prvního letiště? letadlo ………… s₁ = (v + 60) . 2,5 letadlo ………… s₂ = v . 2 s₁ + s₂ = s (v + 60). 2,5 + v . 2 = 690 2,5v + 150 + 2v = 690 4,5v = 540 v = 120 Letadla se setkají 450 km od prvního letiště.

Oddíl připravuje celodenní výlet na Ještěd  Oddíl připravuje celodenní výlet na Ještěd. Část cesty chce jet autobusem. Kdyby vyšel rychlostí 3  , přišel by na autobusovou stanici 9 minut po odjezdu autobusu. Kdyby šel rychlostí 4   , přišel by 6 minut před odjezdem autobusu. Urči vzdálenost autobusové stanice od tábora. Mezi dvěma přístavišti na řece jezdí parník. Cesta tam a zpět mu trvá 3 hodiny 45 minut. Po proudu pluje rychlostí 12   , proti proudu rychlostí 8 . Vypočítej vzdálenost mezi přístavišti.

Oddíl připravuje celodenní výlet na Ještěd  Oddíl připravuje celodenní výlet na Ještěd. Část cesty chce jet autobusem. Kdyby vyšel rychlostí 3  , přišel by na autobusovou stanici 9 minut po odjezdu autobusu. Kdyby šel rychlostí 4   , přišel by 6 minut před odjezdem autobusu. Urči vzdálenost autobusové stanice od tábora. 3 km Mezi dvěma přístavišti na řece jezdí parník. Cesta tam a zpět mu trvá 3 hodiny 45 minut. Po proudu pluje rychlostí 12   , proti proudu rychlostí 8  . Vypočítej vzdálenost mezi přístavišti. 18 km

Zdroje: Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Rovnice a jejich soustavy Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Výrazy 2 Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_strana https://khanovaskola.cz/