POHYBY TĚLES VE VĚTŠÍCH VZDÁLENOSTECH OD ZEMĚ neuplatňuje se odstředivá síla => působí jen gravitační síla centrální gravitační pole – síla směřuje do středu země gravitační síla se s rostoucí vzdáleností zmenšuje m m vk vk - hmotnost tělesa - hmotnost Země Fg Fg r r - gravitační síla - kruhová rychlost S S - vzdálenost tělesa od středu Země RZ RZ - poloměr Země MZ MZ - střed Země
KRUHOVÁ RYCHLOST nejjednodušší trajektorie – kružnice – pohyb Měsíce kolem Země, – umělé družice Země těleso je vyneseno do určité výšky nad Zemi a je mu udělena počáteční rychlost - kruhová rychlost velikost kruhové rychlosti závisí na vzdálenosti r od středu Země => největší rychlost v úplné blízkosti povrchu Země => první kosmická rychlost
ELIPTICKÁ RYCHLOST počáteční rychlost je větší než kruhová – trajektorie je elipsa Perigeum – vzdálenost od středu Země nejmenší P P A A S - Apogeum – vzdálenost od středu Země největší Při větších počátečních rychlostech je elipsa protáhlejší
PARABOLICKÁ RYCHLOST počáteční rychlost je větší než eliptická – trajektorie je parabola v0 = vP v0 = vK v0 > vK parabolická rychlost = úniková – těleso se trvale vzdaluje od Země velikost parabolické rychlosti: => druhá kosmická rychlost
PŘÍKLADY Po jaké trajektorii se pohybuje těleso, je-li mu udělena v blízkosti povrchu Země rychlost: a) 7 km/s b) 7,9 km/s c) 10 km/s d) 11,2 km/s 2. Co udržuje umělou družici Země na její oběžné dráze? Jak velkou rychlostí se pohybuje Měsíc kolem Země? Jaká je doba jeho oběhu? Předpokládejte pohyb Měsíce po kružnici o poloměru r = 3,84 . 108 m. Jak velká rychlost by se musela udělit Měsíci na jeho současné trajektorii, aby se trvale vzdaloval od Země? Jak by se změnila oběžná doba umělé družice Země, kdyby se její hmotnost zvětšila na dvojnásobek?