Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o soubor prezentací FYZIKA PRO III. ROČNÍK GYMNÁZIA P1 - ELEKTRICKÝ NÁBOJ A ELEKTRICKÉ POLE I Mgr. Alexandra Bouchalová Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.1.24/01.0114 s názvem „Podpora chemického a fyzikálního vzdělávání na gymnáziu Komenského v Havířově“ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

ELEKTRICKÝ NÁBOJ A ELEKTRICKÉ POLE I Elektrický náboj a jeho vlastnosti Coulombův zákon Elektrické pole a jeho intenzita Práce v elektrickém poli Elektrický potenciál Elektrické napětí Elektrický náboj a elektrické pole I 2

Elektrický náboj a jeho vlastnosti Obr. 1 – blesk – elektrický výboj 1 Obr. 2 – elektrování těles 2 PRVNÍ POZOROVÁNÍ PROJEVŮ ELEKTŘINY V 6. století př. Kr. popsal řecký filosof Thales Milétský podivuhodný jev týkající se jantaru, který byl tehdy používán při předení lnu. Jantar byl náhle schopen přitahovat k sobě drobná tělíska. A naopak vlákna lnu se začala vzájemně odpuzovat. K tomuto jevu se v 2. polovině 16. století vrátil lékař anglické královny, fyzik William Gilbert. Prováděl pokusy, při kterých zjistil, že i jiné látky získávají třením schopnost přitahovat drobná tělíska a lehké předměty. Protože se jantar řecky nazývá elektron, nazval látky, které mají uvedenou schopnost, látkami elektrickými. Tím je odlišil od látek magnetických, které jsou také schopny přitahovat některé předměty. Obr. 3 – ebonitová tyč a liščí ohon 3 Obr. 4 – elektroskop 4 Elektrický náboj a elektrické pole I 3

Elektrický náboj a jeho vlastnosti Specifické jevy vyvolané působením elektrického náboje označuje slovo elektřina. Odvozuje se od řeckého elektron = jantar, na němž byly již ve starověku pozorovány silové účinky statické elektřiny. Elektrický náboj a elektrické pole I 4

Elektrický náboj a jeho vlastnosti Statická elektřina je označení pro jevy způsobené nashromážděním elektrického náboje na povrchu různých těles a předmětů a jejich výměnou při vzájemném kontaktu. Každý z elektrických jevů je projevem určitého množství elektrického náboje. Elektrický náboj a elektrické pole I 5

Elektrický náboj a jeho vlastnosti Elektrický náboj je skalární fyzikální veličina. Náboj charakterizuje elektrické vlastnosti těles. Přítomnost elektrického náboje je nutná pro vznik elektrického nebo magnetického pole. Je vázán na elementární částice. Elektrický náboj vzniká při elektrování těles. Elektrický náboj a elektrické pole I 6

Elektrický náboj a jeho vlastnosti Způsoby elektrování těles Přímý dotyk Pyroelektrický jev Elektrostatická indukce Termoelektrický jev Ionizace Tření Piezoelektrický jev Elektromagnetická indukce Fotoelektrický jev Chemicky Přestup přímým dotykem - k přesunutí elektrického náboje z nabitého tělesa dojde, překonají-li elektrony přestupní práci. Elektrostatická indukce – těleso se zelektruje přiblížením jiného tělesa s elektrickým nábojem. Tím se v nejbližších vrstvách tělesa přitáhnou částice s opačným nábojem a naopak odpudí částice se stejným nábojem. Využívá se např. ke generování elektrostatického napětí ve Whimhurstově indukční elektrice, praktické použití nachází v kopírkách nebo laserových tiskárnách a v elektrostatických filtrech. Elektromagnetická indukce – těleso se zelektruje vzhledem k indukovanému příčnému elektrickému poli při pohybu v magnetickém poli. Stejně lze na mikroskopické úrovni vysvětlit i příčnou elektrizaci při tzv. Hallově jevu. Tření – mechanický způsob. Zvýšený tepelný pohyb částic díky tření umožní uvolnění některých elektronů z atomů a jejich přemístění mezi tělesy. Jedná se o historicky první způsob praktického zkoumání elektřiny. Využívá se v třecích generátorech; k dokonalosti je tato metoda v kombinaci s elektrostatickou indukcí dovedena ve van de Graafově generátoru. Pyroelektrický jev – působením tepla se nabíjí povrch tělesa se spontánní polarizací. Termoelektrický jev – podle druhu termoelektrického jevu může dojít k elektrizaci tak, že působením tepla se zvýší schopnost přestupu elektronů přes materiálové rozhraní (schopnost překonat výstupní práci) nebo působení usměrněného toku tepla ovlivní neuspořádaný pohyb elektronů. Ionizace – působením záření (rentgenové záření, mikrovlnné záření, aj.) vhodné vlnové délky na látku se z některých atomů může uvolnit elektron. Fotoelektrický jev – absorpcí fotonů s dostatečnou energií se může elektron uvolnit z atomu, nastává fotoemise. Používá se ve fotovoltaických článcích. Piezoelektrický jev – stlačením krystalů některých látek vzniká na jejich povrchu elektrický náboj. Používá se u piezoelektrických zapalovačů. Chemicky – vzájemnými reakcemi mezi látkami může docházet k přemisťování elektronů mezi tělesy, nebo k disociaci molekul na kladné a záporné ionty při rozpuštění nějaké látky v kapalině. Elektrický náboj a elektrické pole I 7

Elektrický náboj a jeho vlastnosti Při tření novodurové tyče kusem látky vzniká na tyči záporný náboj, na látce kladný náboj. Elektrický náboj a elektrické pole I 8

Elektrický náboj a jeho vlastnosti Dotkne-li se záporně zelektrovaná tyč vodivé části elektroskopu, část záporného náboje tyče se přemístí na elektroskop. Elektrický náboj a elektrické pole I 9

Elektrický náboj a jeho vlastnosti Lidské tělo je vodivé. Dotkneme-li se nabitého elektro- skopu, odvedeme náboj do země a výchylka elektroskopu zanikne. Elektrický náboj a elektrické pole I 10

Elektrický náboj a jeho vlastnosti Některá zelektrovaná tělesa se přitahují, jiná odpuzují. Pro popis elektrických jevů proto zavádíme dva druhy elektrického náboje. Dohodou byl jeden druh označen jako kladný, druhý jako záporný. + - + Skleněná zelektrovaná tyč je dohodou považována za kladně nabité těleso, ebonitová tyč třená srstí (stejně tak jako všechny plastové-novodurové materiály) se naopak dohodou elektruje záporně. Elektrický náboj a elektrické pole I 11

Elektrický náboj a jeho vlastnosti Silové působení elektricky nabitých těles je závislé na velikosti jejich nábojů, která je vždy násobkem velikosti elementárního náboje. + F -F + F -F Souhlasné náboje se odpuzují. Nesouhlasné náboje se přitahují. Elektrický náboj a elektrické pole I 12

Elektrický náboj a jeho vlastnosti Rozlišujeme dva druhy elementárních nábojů: záporný náboj –e elektronů, které vytvářejí atomové obaly, kladný náboj +e protonů, které tvoří spolu s neutrony atomová jádra. elektron neutron proton Obr. 5 – atom Obr. 6 – kation Obr. 7 – anion Elektrický náboj a elektrické pole I 13

Elektrický náboj a jeho vlastnosti . Elementární náboj má velikost e = 1,602 .10-19 C Značka - C Jednotka - coulomb Náboj jednoho coulombu projde průřezem vodiče při proudu jednoho ampéru za jednu sekundu. Elektrický náboj a elektrické pole I 14

Elektrický náboj a jeho vlastnosti V elektricky neutrálních tělesech je počet záporných i klad- ných elementárních nábojů stejný. Jejich účinek se navenek ruší. Při zelektrování těles přechází malá část elektronů z jednoho tělesa na druhé. Jedno těleso, které má nedostatek elektro- nů, je nabito kladně. Druhé těleso s nadbytečnými elektrony je nabito záporně. Elektrický náboj a elektrické pole I 15

Elektrický náboj a jeho vlastnosti Zákon zachování elektrického náboje: Celkový elektrický náboj se při vzájemném zelektrování těles nemění. Látky dělíme na: vodiče - dostatek volných elektronů Izolanty - elektrony jsou k atomu pevně vázány Elektrický náboj a elektrické pole I 16

Coulombův zákon Síly, kterými na sebe vzájemně působí jsou stejně velké, opačně orientované a nazývají se elektrostatické neboli elektrické. Značíme Fe . Každá dvě elektricky nabitá tělesa na sebe vzájemně silově působí. Jsou-li rozměry těchto těles zanedbatelné se vzdálenostmi mezi nimi, pak hovoříme o bodových nábojích. Q3 Q4 Fe3 - Fe3 - r2 r2 - -Fe2 Fe2 Q1 Q2 r - -Fe Fe Q1 Q2 Elektrický náboj a elektrické pole I 17

Coulombův zákon Na základě pokusů vyslovil zákon, který se na jeho počest nazývá Coulombův. Cílem bylo nalézt vztah mezi elektrickou silou, velikostmi náboje zelektrovaných těles a jejich střední vzdáleností. V roce 1784 prováděl francouzský fyzik Charles-Augustin de Coulomb pokusná měření. Velikost elektrických sil, kterými na sebe vzájemně působí dva bodové náboje, je přímoúměrná absolutní hodnotě součinu jejich velikostí a nepřímoúměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti . = k 2 Fe Fe -Fe - - r r Q1 Q1 Q2 Q2 Elektrický náboj a elektrické pole I 18

Coulombův zákon k konstanta úměrnosti , e je absolutní permitivita prostředí e = er . e0 závisí na látkovém prostředí = dielektriku, ve kterém se náboj nachází ve vakuu má hodnotu Elektrický náboj a elektrické pole I 19

Coulombův zákon Je formálně podobný Newtonově gravitačnímu zákonu, Liší se tím, že gravitační síla může být jen přitažlivá. Síla elektrická je přitažlivá i odpudivá. Rozdílné jsou i hodnoty konstant k a k v soustavě SI. Elektrický náboj a elektrické pole I 20

Coulombův zákon er Takže platí: relativní permitivita daného prostředí pro vakuum je er = 1 pro vzduch je er = 1,00060 Elektrický náboj a elektrické pole I 21

Každá částice s nábojem vytváří kolem sebe elektrické pole. Jak takové pole popsat? Každá částice s nábojem vytváří kolem sebe elektrické pole. Prostřednictvím těchto polí částice mezi sebou vzájemně interagují. - + Elektrický náboj a elektrické pole I 22

Elektrické pole Mějme bodové náboje q v elektrickém poli bodového náboje Q. Na všechny tyto náboje působí v různých vzdálenostech od náboje Q různě velké elektrické síly. Změní-li se velikost náboje q, změní se také velikost síly F, kterou na sebe náboje q a Q působí. F3 r 2 Fe ≈ |Q·q| + q F4 F6 q F5 + + + Q F2 + - q q F1 - q Elektrický náboj a elektrické pole I 23

Elektrické pole Intenzita elektrického pole je charakteristická pro dané místo a není závislá na velikosti náboje q vloženého do elektrického pole. Zavedeme proto novou fyzikální vektorovou veličinu, která se nazývá intenzita elektrického pole E. Je zřejmé, že síla, vzhledem k tomu, že závisí nejen na vzdálenosti, ale i na velikosti a druhu náboje částice v poli, není vhodná veličina k popisu elektrického pole. F4 E4 E5 q F5 + + Q F7 F2 E2 + - - q F1 q - q E1 Elektrický náboj a elektrické pole I 24

Intenzita elektrického pole Velikost intenzity elektrického pole je v daném místě číselně rovna velikosti elektrostatické síly, která by působila na náboj q = 1 C. Její směr je dán směrem elektrostatické síly působící na kladný náboj. q E = Fe - E E + E vektorová fyzikální veličina odvozená jednotka SI: [E] = N·C -1 Elektrický náboj a elektrické pole I 25

1 |Q| E = 4pe0er r 2 Elektrické pole q E = Fe = 1 4pe0er |Q·q| q·r 2 · Intenzita v okolí bodového elektrického náboje q E = Fe = 1 4pe0er · |Q·q| q·r 2 r 2 4pe0er E = 1 · |Q| Elektrický náboj a elektrické pole I 26

Zobrazení elektrického pole Orientace siločáry odpovídá směru orientace elektrické intenzity. Zavedeme nový pojem siločára. Pokud zobrazujeme el. pole bodového náboje pomocí vektoru elektrické intenzity E, obrázek působí nepřehledně a příliš nevypovídá o povaze elektrického pole. q Q + Siločárový model EP Vektorový model EP Elektrický náboj a elektrické pole I 27

Zobrazení elektrického pole Siločára elektrického pole je prostorová orientovaná křivka, jejíž tečna v každém bodě udává směr intenzity elektrického pole. Orientace je shodná s orientací elektrické intenzity. Směřuje vždy od kladného náboje k zápornému. tečna E E´ siločára Elektrický náboj a elektrické pole I 28

Typy elektrických polí Siločáry jsou přímky procházející bodovým nábojem (středem koule). Orientace je vždy od kladného náboje. Radiální = centrální Vzniká kolem bodového náboje nebo stejnoměrně nabité koule. Q + Elektrický náboj a elektrické pole I 29

Typy elektrických polí …respektive k zápornému náboji… - Elektrický náboj a elektrické pole I 30

Typy elektrických polí Siločáry jsou rovnoběžné, orientované od kladně nabité k záporně nabité desce Intenzita má ve všech místech homogenního pole konstantní velikost i směr. Homogenní pole vzniká mezi opačně nabitými rovinnými deskami. + - Elektrický náboj a elektrické pole I 31

Typy elektrických polí Pole dvou nesouhlasných bodových nábojů + - Elektrický náboj a elektrické pole I 32

Typy elektrických polí Pole dvou souhlasných bodových nábojů - Elektrický náboj a elektrické pole I 33

Typy elektrických polí Vektor intenzity výsledného elektrického pole určíme jako vektorový součet intenzit, které by každý z bodových nábojů vytvořil samostatně. + - E E2 E1 Elektrický náboj a elektrické pole I 34

Práce v elektrickém poli Posouvá-li se náboj ve směru elektrické síly, konají práci elektrické síly. V homogenním poli působí na bodový náboj ve všech místech stejná elektrostatická síla. Při přemístění náboje z bodu A do bodu B po dráze d vykoná elektrická síla Fe práci W. Posouvá-li se náboj proti směru elektrické síly, koná mechanickou práci náboj. + + Fe + Fe A d + Fe + Fe + Fe q + Fe B - W = Fe· d = q·E·d Elektrický náboj a elektrické pole I 35

Práce v elektrickém poli W nezávisí na trajektorii, kterou náboj opíše při přesunu z bodu A do bodu B závisí na velikosti přeneseného náboje q velikosti intenzity E vzdálenosti d bodů A, B W = Fe· d = q·E·d Elektrický náboj a elektrické pole I 36

Elektrické napětí WAB UAB = q Každá dvojice bodů A, B elektrického pole je charakterizována hodnotou mechanické práce WAB, kterou je nutno vykonat při přenesení bodového náboje q z jednoho bodu do druhého. Podíl této práce a velikosti bodového náboje q nazýváme elektrické napětí UAB Jednotka napětí J·C-1 = V (volt) Urči rozměr jednotky 1V. UAB = WAB q Elektrický náboj a elektrické pole I 37

Elektrické napětí U nezávisí na velikosti přenášeného náboje nezávisí na tvaru trajektorie v homogenním elektrickém poli je dáno vztahem: U = = = E d W q E d q q Elektrický náboj a elektrické pole I 38

Elektrické napětí U E = d Odtud dostáváme další vztah pro intenzitu elektrického pole E: E = U d [E] = V.m-1 (volt na metr) Je shodná s jednotkou [E] = N.C-1 Elektrický náboj a elektrické pole I 39

Potenciální energie Ep Ep bodového náboje závisí na jeho poloze v elektrickém poli. Za místo s Ep = 0 volíme zemi a tělesa s ní vodivě spojená. Při pohybu náboje ve směru působení elektrické síly se jeho Ep zmenšuje, proti elektrické síle se Ep zvětšuje. Elektrický náboj a elektrické pole I 40

Potenciální energie Ep Ep bodového náboje v bodě A elektrického pole je rovna práci, kterou musíme vykonat při přemístění náboje z místa s Ep = 0 do daného bodu A. j1 A Elektrický náboj a elektrické pole I 41

Potenciální energie Ep Práce vykonaná elektrickou silou při přesunu náboje z A do B je rovna úbytku jeho Ep: WAB = EpA – EpB B UAB = WAB q j2 UAB = – EpA EpB q q j1 j = Ep q q Fe A UAB = j1 – j2 Elektrický náboj a elektrické pole I 42

Elektrický potenciál Podíl elektrostatické potenciální energie náboje v daném místě a tohoto náboje se nazývá elektrický potenciál j. [j] = V Elektrické napětí mezi dvěma místy elektrického pole se rovná rozdílu elektrických potenciálů mezi těmito místy. Elektrický náboj a elektrické pole I 43

Použitá literatura Literatura Obrázky LEPIL, O. Elektřina a magnetismus, fyzika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2002. ISBN 80-7196- 202-3 TKOTZ,K. Příručka pro elektrotechnika. Praha: Europa-Sobotáles, 2002. ISBN 80-86706-00-1 HALLIDAY,D. Fyzika. Elektřina a magnetismus. Brno: VUTIUM, 2000. ISBN 80-214-1868-0 Obrázky [1] -Wikipedia: the free encyclopedia [online]. Autor: Sebastien D'ARCO, licence: Creative Commons, last modified on 12. 8. 2006 [cit. 2012-03-26]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Lightnings_sequence_2_animation.gif [2] - Wikipedia: the free encyclopedia [online]. Autor: Swe, licence: Creative Commons, last modified on 13. 8. 2005 [cit. 2012-03-26] Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Electroscope.jpg [3] - Wikipedia: the free encyclopedia [online]. Autor: JMerz, licence: Creative Commons, last modified on 3. 11. 2007 [cit. 2012-03-26] Dostupné z: http://cs.wikibooks.org/wiki/Soubor:EfieldTwoOppositePointCharges.png [4] - Wikipedia: the free encyclopedia [online]. Autor: Swe, licence: Creative Commons, last modified on 8. 2. 2005 [cit. 2012-03-26] Dostupné z: http://cs.wikibooks.org/wiki/Soubor:OswEb.png Elektrický náboj a elektrické pole I

na gymnáziu Komenského v Havířově“ soubor prezentací FYZIKA PRO III. ROČNÍK GYMNÁZIA Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.1.24/01.0114 s názvem „Podpora chemického a fyzikálního vzdělávání na gymnáziu Komenského v Havířově“ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.