Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU080130 Název: Slovní úlohy o směsích Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Třída: 4. V Doporučený čas: 20 minut Stručná anotace Prezentace slouží k osvojení a procvičení jednoduchých slovních úloh, které lze řešit lineární rovnicí. Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219.

Slovní úlohy Slovní úlohy o směsích

Podél silnice bylo vysazeno 250 stromků dvojího druhu  Podél silnice bylo vysazeno 250 stromků dvojího druhu. Sazenice třešní po 60 Kč za kus a sazenice jabloní po 50 Kč za kus. Celá výsadba stála 12 800 Kč. Kolik bylo sazenic třešní a kolik jabloní? Třešně…………60x Jabloně………..50 ( 250 – x) celkem………….128000 60x + 50(250 – x) = 128000 60x + 12500 – 50x = 128000 10x = 300 x = 30 Třešní bylo 30 a jabloní 220 kusů.

Úlohy , kde se míchají dvě látky o různých teplotách t₁ a t₂ - využíváme rovnost z fyziky: m₁ . (t₁ - t) = m₂ . (t - t₂) kde m₁ a m₂ jsou hmotnosti t je konečná teplota V₁ . ( t₁ - t) = V ₂ . ( t – t₂) kde V₁ a V₂ jsou objemy

Nádoba na 30 litrů vody se má naplnit vodou o teplotě 30°C Nádoba na 30 litrů vody se má naplnit vodou o teplotě 30°C. Kolik litrů vody o teplotě 80°C a kolik litrů vody o teplotě 20°C se musí smíchat? t₁ = 80°C m₁ = x t₂ = 20°C m₂ = 30 - x t = 30°C x ( 80 – 30) = (30 – x) (30 – 20) 50x = 300 – 10x x = 5 Musí se smíchat 5 l vody o teplotě 80°C a 25 l vody o teplotě 20°C.

Smícháme 280g horké vody se 720g vody 20oC teplé Smícháme 280g horké vody se 720g vody 20oC teplé. Jakou teplotu měla horká voda, když vzniklá směs je 41oC teplá ? 2. Maminka koupila k večeři jednu hovězí konzervu a jednu játrovou paštiku. Zaplatila celkem 35 Kč. Jiná paní zaplatila za dvě konzervy a čtyři paštiky 82 Kč. Kolik stojí hovězí konzerva a kolik paštika? 3. Před supermarketem nabízejí k prodeji 200 kusů vánočních jedlí. Větší za 800 Kč menší za 450 Kč. Pokud prodají všechny utrží 146000 Kč. Kolik nabízejí menších jedlí?

Smícháme 280g horké vody se 720g vody 20oC teplé Smícháme 280g horké vody se 720g vody 20oC teplé. Jakou teplotu měla horká voda, když vzniklá směs je 41oC teplá ? 95oC 2. Maminka koupila k večeři jednu hovězí konzervu a jednu játrovou paštiku. Zaplatila celkem 35 Kč. Jiná paní zaplatila za dvě konzervy a čtyři paštiky 82 Kč. Kolik stojí hovězí konzerva a kolik paštika? konzerva 29 Kč, paštika 6 Kč 3. Před supermarketem nabízejí k prodeji 200 kusů vánočních jedlí. Větší za 800 Kč menší za 450 Kč. Pokud prodají všechny utrží 146000 Kč. Kolik nabízejí menších jedlí? 40 menších jedlí

Zdroje: Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Rovnice a jejich soustavy Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Výrazy 2 Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_strana https://khanovaskola.cz/