Uplatnění spektroskopie záření gama Studium struktury jader, jaderných přeměn a jaderných reakcí 1) Vlastnosti a výhody využití elektromagnetického záření z jádra 2) Směry základního výzkumu s pomocí spektroskopie gama 3) Základní metody: a) Určení energií hladin a rozpadových schemat b) Určení spinů a parit hladin, multipolarity přechodů ... c) Určení pravděpodobnosti přechodu (z doby života hladin, coulombovského buzení ...) 4) Některé zajímavé příklady: a) Studium stavů s velmi vysokým spinem ( velmi rychlé rotace jader) b) Superdeformované stavy c) Gigantické rezonance 5) Vysokoenergetická „jaderná“ spektroskopie – příklad: Studium produkce neutrálních mezonů ve srážkách těžkých iontů B) Aplikace 1) Aktivační analýza 2) Materiálový výzkum metodami PIGE a PIXE 3) Využití difrakčních metod v krystalografii

Studium vlastností jader, jaderných přeměn a jaderných reakcí Úkolem je poznat vlastnosti systému složeného z konečného počtu silně interagujících částic (nukleonů) Využívá se vlastností elektromagnetických interakcí a vyzařování fotonů v průběhu různých dějů v jádře Pozorované záření gama umožní určit strukturu jader → poznání silné interakce Unikátní vlastnosti elektromagnetické interakce: 1) Jednoduchý dobře známý popis interakce HEM Maticový element přechodu je: kde ψi a ψf jsou vlnové funkce počátečního a konečného stavu Pravděpodobnost přechodu → maticový element → přímá informace ψi a ψf

je čtyřvektor potenciálu a čtyřvektor nábojového proudu 2) Interakční energie elmg interakce v jádře je dána elektrickými náboji hadronů a jejich elektrickými proudy (dány pohybem nabitých a magnetickými momenty všech hadronů): kde je čtyřvektor potenciálu a čtyřvektor nábojového proudu Interakce magnetických momentů nukleonů, kde - jaderný magneton Předpoklad: jádro – systém bodových nukleonů: Pohyb nabitých nukleonů Hustota náboje: Hustota proudu: kde je projekce izospinu (používá se konvence tz protonu = +1/2 a neutronu -1/2), vi rychlost a si spin proton gp = 5,58 neutron gn = - 3,82 g0 = gp + gn a g1 = gn – gp gyromagnetické poměry: Studium elmg interakce – přímý test, rozložení náboje, rychlostí nukleonů, spinů a izospinů v jádře

většinou vystačí první řád, vyšší řády v případě potlačení 3) Slabá interakční konstanta – α = 1/137, použitelnost poruchových metod, většinou vystačí první řád, vyšší řády v případě potlačení přechodu prvního řádu zákony zachování nebo výběrovým pravidlem 4) Jednoduchý multipólový rozvoj a výběrová pravidla: Čisté pole záření ve vakuu (φ = 0): Intenzita elektrického a magnetického pole: Maxwellovy rovnice splněny → Obecné vektorové pole lze vyjádřit libovolným úplným systémem ortogonálních řešení těchto rovnic. Položíme: Připomínka: kde = 0 Maxwelovy rovnice ekvivalentní rovnici: Této rovnici vyhovují (J a M jsou celá čísla): a kde jJ(kr) – sférické Besselovy funkce a - normované kulové funkce Libovolné můžeme rozložit do řady z těchto řešení (P = E nebo M):

Kvantové pole → Eγ = ħω, složka z hybnosti M·ħ q Kvantové pole → Eγ = ħω, složka z hybnosti M·ħ q*q – operátor s vlastní hodnotou počtu fotonů Přiblížení: 1) Pohyb nukleonů nerelativistický 2) Vlnová délka záření velká vůči poloměru jádra A Eγ << [MeV] 50 45 100 35 200 28 Dlouhovlnné přiblížení → uplatňují se členy s nejnižším J ( ) Výběrová pravidla: Foton má spin I a paritu π : EJ → I = min J, π = (-1)I MJ → I = min J, π = (-1)I+1 Přechod mezi hladinami se spinem Ii a If a paritami πi a πf : I = |Ii – If| pro Ii ≠ If I = 1 pro Ii = If > 0 π = (-1)I+K = πi·πf K=0 pro E a K=1 pro M Elektromagnetický přechod s vyzářením fotonu mezi stavy Ii = 0 a If = 0 neexistuje

Studie pomocí spektroskopie záření gama a elektronů Základní vlastnosti jader – kvantový systém silně interagujících nukleonů nové tvary jader, vysoko vzbuzené částicové a děrové stavy, elektromagnetické odezvy (spin, izospin ...) , různé kolektivní stavy 2) Pohyby nukleonů v extrémních podmínkách – vysoká excitace, vysoké spiny (rotace), superdeformované stavy, gigantické dipolové rezonance 3) Studium fundamentálních symetrií elementárních částic v hadronovém systému, nové stupně volnosti v jaderném poli, produkce rezonancí, podivnosti, partonové stupně volnosti Spektrometr EXOGAM na svazku radioaktivních jader v GANIL (Francie) Fotonový spektrometr TAPS při svém prvním pobytu v GANIL

Určování energie hladin a konstrukce schématu rozpadu 1) Co nejpřesnější určení energie přechodu 2) Koincidenční měření – určení umístění přechodu v kaskádě přechodů (vnitřní geometrie anticomptonovského spektrometru a multidetektorové sestavy) 3) Energie hladin z reakcí Spektrum a rozpadové schéma ze studie rozpadu 166mHo provedené na anticomptonovském spektrometru ÚJF AVČR – zaměřena na slabé přechody s vysokou energií vybíjející rotační pásy nad vibračními stavy

Určení spinů hladin a multipolarity přechodů Využití výběrových pravidel pro elektromagnetické přechody – využití výběrových pravidel a znalosti spinu některé z hladin, které přechod spojuje 2) Využití poměrů mezi pravděpodobností gama přechodu a vyzáření konverzního elektronu“ Určení konverzního koeficientu přechodu Konverzní koeficienty pro jednotlivé slupky αK, αL, αM, αN ... Vlastnosti: 1) Konverzní koeficienty rostou s růstem multipolarity přechodu 2) α(M) > α(E) 3) rychle klesají s energií přechodu 3) Využití úhlového rozdělení záření gama vůči spinu jádra Celkové konverzní koeficienty v závislosti na energii přechodu Schematický náčrt (hodnoty převzaty z ADNDT 21(1978)4-5) intenzita spinové orientace Legendrovy polynomy Orientovaná jádra – studium úhlového rozdělení Orientace magnetickým polem, v reakci význačný směr svazku 4) Úhlová korelace dvou fotonů vyzářených za sebou v kaskádě: 5) Údaje o spinu z reakcí: analýza průběhu různých reakcí – různé reakce budí hladiny s různým spinem

Určování pravděpodobností přechodů z dob života hladin 1) Elektronické metody – měření křivky rozpadu Měření izomerních stavů Měření mimo svazek (po ozáření): τ ~ min - ∞ Transportní systém a měření během ozařování: τ > ~ s Měření na svazku: Rozlišení BaF2 - ~ 100 ps Rozlišení doby reakce (často z RF urychlovače) ~ 1 ns Celkové rozlišení v řádu jednotek až zlomků ns Časové spektrum – gaussian (prompt) + exponenciální křivka (izomerní) Dosažitelná dolní hranice: τ ~ ns = 10-9s Modifikace časového spektra pro τ je srovnatelné s FWHM

2) Využití Dopplerova posuvu Využití studia poměru Dopplerovsky posunuté a neposunuté linky v závislosti na vzdálenosti, ve které jsou odražená jádra zastavena Při reakci vzniká a(A,C) složené jádro: rychlost složeného jádra: V případě coulombovské excitace a přímé reakce je rychlost odraženého jádra závislá na kinematice reakce Závislost rychlosti složeného jádra na energii svazku Energie vyzářená pohybujícím se jádrem: v << c → zanedbání členu s (v/c)2 kde θ – úhel mezi směrem pohybu jádra a emisí fotonu pro θ = 0o a 180o je rozdíl energií maximální: Poměr intenzity vyzářené odraženými jádry v pohybu a zastavenými : Závislost poměru Eγ/Eγ0 = f(θ) Rozlišení: HPGE ~ 0,003 a scintilátor ~ 0,05 kde d = v·t0 je vzdálenost mezi terčem a fólií zastavující odražená jádra

Vzdálenosti d v rozmezí 1 – 10-2 mm (měření vzdálenosti elektricky) Terč 0,7 – 1,5 μm, fólie 5- 10 μm Au, Ta, Bi Příklad pozorování gama linek z hladin s různou dobou života Měřitelná oblast dob života: τ ~ 10-10 – 10-12 s B) Metoda zeslabení Dopplerova posuvu energie záření gama Produkce odraženého jádra → brždění a rozptyl v terči nebo podložce → vyzářený foton má různý Doplerův posuv energie → složitý tvar linky Analýza tvaru linky → určení doby života hladiny Vztah mezi ionizačními ztrátami a dráhou: Δx = (dE/dx)-1ΔE Dráha pro měřitelnou změnu rychlosti či zastavení závisí na Z odraženého jádra a materiálu terče ale x < 10-2 mm Problémy: 1) Popis brždění a mnohonásobného rozptylu odraženého jádra 2) Doba života předchozích přechodů v kaskádě Příklad linky měřené zeslabením Dopplerova posuvu (převzato z D. Poenaru, W Greiner: Experimental Techniques in Nuclear Physics) Měřitelná oblast dob života: τ ~ 10-12 – 10-15s

Určení pravděpodobností přechodů pomocí Coulombovského buzení Využívají se svazky těžkých iontů → vysoký náboj → buzení stavů s vysokým spinem Energie nesmí překonat energii Coulombovy bariery kde Z1, Z2, A1 a A2 jsou parametry nalétávajícího i terčového jádra Výhody: 1) Čistý elektromagnetický proces 2) Minimální pozadí – bez jaderných reakcí v terči nebo okolním materiálu 3) Dominantní buzení prostřednictvím E2 přechodů (v/c relativně malé → B(M) << B(E), E1 potlačeny, B(EI)>>B(EI+1) pro I > 1) → buzení rotačních pásů E2 přechody 4) Možnost výběru případu s buzením do vysokého spinu ↔ velký úhel rozptylu projektilu – současná detekce rozptýleného projektilu, odraženého jádra a gama kvant Měřené doby života τ = 10-13 -10-9 s Spojení Coulombovského buzení, měření dob života a určování magnetických momentů Další metody: Jaderná rezonanční fluorescence– využití Mőssbauerova jevu τ = 10-17 -10-14 s Protonová rezonance τ < 10-16 s

Studium stavů s velmi vysokým spinem (Spiny Iħ ≥ 40ħ) Buzení vysokospinových stavů ve srážkách těžkých iontů Vytvoření složeného jádra (τ > 10-20s) – 1) jádra s přebytkem protonů 2) svazky radioaktivních jader – i jádra s přebytkem neutronů Superdefor- mované stavy Energie projektilu v CM Excitační energie: EEX = ECM + Q Energie reakce Aproximace: parciální vlny pouze po lMAX Maximální dosažitelný spin μ –redukovaná hmotnost srážejících se jader R –největší vzdálenost při které ještě vzniká složené jádro Využití coulombovského buzení Maximální spin stabilního rotujícího jádra (klasické odhady) Studium umožněno 4PI multidetektorovými spektrometry

Po vzniku složeného jádra vypaření několika nukleonů (převážně neutronů) → rychlý úbytek energie ~ 8 MeV/n jen malý úbytek momentu ~ 1ħ/n konkurují vysokoenergetické gama vybíjející gigantické dipolové rezonance Excitační energie nižší než separační energie → 10-15s vybíjení gama kvanty: 1) Statistické (začínají ve vysoké hustotě stavů) přechody E1 z nejvýše vybuzených stavů 2) E2 přechody blízko Yrast linie – nejen uvnitř rotačních pásů (díky křížení) → velký počet přechodů s malou intenzitou – „kvazikontinuum“ 3) Pravidelná struktura rotačních pásů ~ 1MeV nad Yrast linií → dostatečná intenzita → pozorování jednotlivých přechodů Průběh vybíjení složeného jádra s velmi vysokým spinem (rotací) (převzato z D. Poenaru, W Greiner: Experimental Techniques in Nuclear Physics] Yrast linie – spojuje stavy s nejvyšším spinem pro danou energii Celková doba vybíjení ~ 10-9s, počet vyzářených fotonů ~ 30 Dva typy rotace: 1) Kolektivní rotace - oblast deformovaných jader – kolektivní pohyb mnoha nukleonů 2) Nekolektivní rotace – sférická a slabě deformovaná jádra – vysoký spin dán pohybem několika nukleonů

Superdeformované stavy Vysoké spiny - přechody mezi jednotlivými druhy rotace s drastickými změnami tvaru jádra Hamiltonian pro rotaci osově symetrického jádra: Adiabatická podmínka – rotace je pomalá vůči jednočásticovému pohybu a vibracím → Hintr a Hvib je oddělena Vysoké spiny – rychlá rotace → silná Coriolisova interakce mezi částicovým a rotačním pohybem Ukázka rotačních pásů v situaci adiabatického přiblížení Křížení pásů – silná Coriolisova interakce snižuje energii vybuzeného jednočásticového stavu nad kterým je rozvinut rotační pás → překřížení s pásem nad základním stavem Superdeformované stavy Stavy s velmi vysokou deformací (poměr os 2:1 a více) Předpovídané slupkovým modelem – mezery mezi slupkami pro deformovaný potenciál Vysoké spiny ~ 40 - 70 první jádro 152Dy (1984) Jen malá pravděpodobnost sycení těchto stavů ~ 1 % Dlouhé rotační pásy vybíjené dlouhými kaskádami E2 přechodů velmi blízké energie

Gigantické rezonance Vzájemný korelovaný pohyb různých typů nukleonů: s různou orientací spinu s různou orientací izospinu (protonové kapaliny vůči neutronové) Různé typy gigantických rezonancí (převzato ze stránek GANIL) Přechody s vysokou energií Gigantické rezonance se velmi dobře získávají pomocí coulombovské excitace Vybíjení jednoduché a dvojité gigantické dipólové rezonance vybuzené coulombovskou excitací v 208Pb. Energie 13 MeV a 26 MeV, šířka dána vlastní šířkou popis Lorentzovou křivkou – studováno spektrometrem TAPS v GSI Darmstadt (J. Ritman: Phys. Rev Lett.70(1993)533)

Produkce neutrálních mezonů při srážkách těžkých iontů Rozpady: π0  γ+γ (98.8 %) η  γ+γ (39.4 %) M2γγ = 2E1E2(1-cosΘ12) Simulace kombinatorického pozadí Počet produkovaných částic na jeden účastnický nukleon v závislosti na energii srážky (TAPS přehled) Studium produkce π0 a η mezonů ve srážkách těžkých iontů pomocí spektrometru TAPS

Aplikace spektroskopie gama 1) Aktivační analýza - Neutronová – vzorek se ozáří neutrony z reaktoru → produkce radioaktivních jader → studium charakteristického záření tok neutronů známe → aktivita úměrná množství zkoumaného prvku velmi citlivá – hledáme stopová množství prvků citlivost závisí na prvku (rozmezí až 8 řádů) → až pg (10-12g) B) Fluorescenční – vzorek se ozařuje rentgenovým zářením → vyražení elektronů z atomového obalu → charakteristické rentgenovo záření nepoškozuje zkoumaný předmět – možnost „skenování“ Jeden z archeologických artefaktů zkoumaných v ÚJF AVČR C) Určení toku neutronů z aktivace folií – stejné jako neutronová jen známe množství ozařované látky a určujeme tok neutronů - použití v reaktorové fyzice Lze použít i pro určení toku jiných částic ve svazku (např. intenzitu svazku urychlovače Hraniční citlivost dána přesností určení intenzity gama ~ 1% Reaktor LR-15 ÚJV

PIXE – (Particle Induced X-ray Emission) 2) Na svazku iontů : PIXE – (Particle Induced X-ray Emission) nabité ionty (nejčastěji protony) s energií ~ 2 – 4 MeV → ionizace atomů → produkce charakteristického rentgenova záření Citlivost až 1 ppm (10-6) v μg množství) Složení vzorků pro ekologii, archelogii, ... Ukázka měření aerosolu v ÚJF – oddělení neutronové fyziky Van de Graffův urychlovač v ÚJF AVČR se využívá k materiálovému výzkumu i metodami PIGE a PIXE Princip metody PIXE © C2RMF, T. Calligaro Zkoumání historických děl metodami PIXE a PIGE (laboratoř C2RMF)

B) PIGE – Particle-Induced Gamma ray Emission) reakce lehkých jader s produkcí charakteristického záření gama reakce (p,γ), (p,p´γ) a (p,Xγ) Složení povrchů pro materiálový výzkum Metoda PIGE © C2RMF, T. Calligaro Tandetrom v ÚJF AVČR je využíván 3) Rentgenová difrakční krystalografie Určování struktury krystalů, biologických látek, materiálů … pomocí difrakce rentgenova záření Využití synchrotronového záření: I možnost rentgenového laseru Založeného na volných elektronech: Undulátor Synchrotronová laboratoř v Grenoblu