Pascalova – Brianchonova věta
Pascalova – Brianchonova věta. Příklad 1. Kuželosečka je dána pěti body A, B, C, D, E. Žádné tři neleží na přímce. Určete další bod kuželosečky. II 1 2 3 4 5 6 1 I III 1. Očíslujeme body a zvolíme bodem A přímku a … 6. bod 2. I W [ 12, 45 ] A 1 B 4 3. II W [ 23, 56 ] … nejde, není bod 6 p I 4. III W [ 34, 61 ] 5. III I p II W [ 23, p ] III C 2 6. F W [ II 5, a ]… 6. bod E 3 F 6 D 5 II a …libovolná 6. bod
II 1 2 3 4 5 6 1 I III b - tečna p - Pascal l 6 a - tečna III F e (tA , tB , C) II Příklad. Konstrukce eliptického oblouku e (tA , tB , C) . 1 2 3 4 5 6 1 1. Očíslujeme body a do bodu A vložíme dva vrcholy A 3,4 B vložíme dva vrcholy B 1,2 a C 5. I III 2. Zvolíme libovolnou přímku l 6. bod oblouku b - tečna p - Pascal l 6 a - tečna 3. Určíme Pascalovu přímku p [ I II ], kde I [12 * 45 ], II [23 * 56 ] III 4. Určíme III bod Pascalovy přímky p III [ I II ]W [3 4 ] … tečna a F A 3,4 II B 1,2 5. Určíme bod hledaný 6. F F [ B III ]W [5 6 ] C 5 I
Konec