Kružnice trojúhelníku vepsaná * 16. 7. 1996 Kružnice trojúhelníku vepsaná Matematika – 6. ročník *
Osa úhlu Sestrojte libovolný úhel Sestrojte osu tohoto úhlu A o X1 . X Každý bod ležící na ose úhlu má stejnou vzdálenost od obou ramen úhlu. B |XX1| = |XX2|
Kružnice trojúhelníku vepsaná Kružnice trojúhelníku vepsaná je taková kružnice, která se dotýká (v jediném bodě) všech stran trojúhelníku. C Kde leží body, které mají stejnou vzdálenost od přímek b i c? Kde leží body, které mají stejnou vzdálenost od přímek a i b? Narýsujte libovolný trojúhelník. Kde leží body, které mají stejnou vzdálenost od přímek c i a? Kde najdeme poloměr kružnice trojúhelníku vepsané? Bod O je střed kružnice trojúhelníku vepsané. Kde leží body, které mají stejnou vzdálenost od přímek a; b i c? Středem a poloměrem. Střed kružnice trojúhelníku vepsané má stejnou vzdálenost od každé strany trojúhelníku. Čím je jednoznačně zadána každá kružnice? Pa oa . b r Pb . a r k ob O B r . c oc Pc A K nalezení středu kružnice vepsané trojúhelníku je nutné sestrojit osy nejméně dvou jeho vnitřních úhlů.