Náhodné výběry a jejich zpracování Motto: Chceme-li vědět, jak chutná víno v sudu, nemusíme vypít celý sud. Stačí jenom malý doušek a víme na čem jsme.
Statistická indukce Na základě zkoumání omezeného počtu statistických jednotek (výběru) usuzujeme na vlastnosti celé populace
Statistické zjišťování Vyčerpávající šetření Výběrové šetření Výhody: menší personální, finanční a časová náročnost Nevýhody: mírou objektivnosti získaných informací je kvalita provedení výběrového šetření Výhody: přesnost a detailnost zjištěných informací Nevýhody: personální, finanční a časová náročnost
Typy výběrových šetření Anketa Metoda masivního výběru Záměrný výběr Prostý náhodný výběr
Základní pojmy (formálně) Základní soubor (populace) Konečný Nekonečný Náhodný výběr Malý (n ≤ 30) Velký (n > 30)
Náhodný výběr X je speciální náhodný vektor, jehož složky jsou nezávislé náhodné veličiny se stejným rozdělením pravděpodobnosti , n … rozsah výběru
Popis náhodného výběru X Sdružená distribuční funkce Sdružená hustota pravděpodobnosti Číselné charakteristiky
Výběrová charakteristika T(X) (Statistika) Funkce náhodného výběru, k jejímuž určení není třeba znát konkrétní hodnoty parametrů příslušného rozdělení Pozorovaná hodnota t Hodnota, které nabývá T(X) na statistickém souboru
Vybrané výběrové charakteristiky Průměr – Výběrový rozptyl – Výběrová směrodatná odchylka – S Výběrový podíl -
Výběrová rozdělení (pro náh. výběr z normálního rozdělení) Předpokládejme, že daný náhodný výběr pochází z normálního rozdělení: , Výběrová charakteristika Rozdělení výběrové charakteristiky N(0;1) tn-1
Výběrová rozdělení (pro dva náh. výběry z normálního rozdělení) Předpokládejme, že dané náhodný výběr pochází z normálního rozdělení: , , , Výběrová charakteristika Rozdělení výběrové charakteristiky N(0;1)