Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o. Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0052 Číslo sady  18 Číslo DUM  02 Předmět Mechanika 2 r. – Pružnost a pevnost Tematický okruh Tah a tlak Název materiálu Deformace a napětí teplem Autor  Ing. Bc.Zdeňka Soprová Datum tvorby  12. 3. 2013 Ročník  II. Anotace Žáci se naučí určit deformace a napětí vzniklé teplem. Učební materiál je určen pro II. ročník technických škol. Metodický pokyn Učitel látku promítá na tabuli a provádí výklad.   Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Zdeňka Soprová, Bc. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz ; ISSN 1802-4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

Deformace a napětí teplem Teplem se mění mechanické vlastnosti materiálu, zejména jeho pevnost a roztaživost Teplem se roztahují zvláště kovy Prodloužení tyče, připadající na délkovou jednotku při zvýšení teploty o 1oC se nazývá součinitel roztažnosti teplem α U všech druhů oceli při teplotě od 0 do 100 oC je α = 0,000012m. Tzn. že se tyč 1m dlouhá prodlouží o 0,000012m, stoupne-li její teplota o 1oC.

Ohřeje-li se tyč délky l z teploty t1 na t2 oC, prodlouží se o délku: Poměrné prodloužení tyče je: Jsou-li oba konce tyče pevně upnuty tak, že se tyč při ohřívání nemůže prodlužovat, vznikne v ní normálové napětí tlakové σ

Příklad: Dáno: Tyč z houževnaté oceli je vložena mezi dvě tuhé desky s vůlí 0,01m. Tyč má délku l0=105 mm, průřez S = 106mm2 a její teplota se zvýšila zahřátím o ∆ t= 45 oC, E=2,1.105 MPa, α=1.10-5 K-1 0,01 105

Vypočtěte: napětí, které v tyči vznikne po zahřátí, a tlakovou sílu, kterou bude tyč působit na opěrné plochy.

Postup řešení: Zjistíme teplotní rozdíl potřebný k roztažení o danou vůli Při dalším ohřívání vypočteme vzniklé napětí Vypočteme sílu vzniklou v tyči, kterou tyč tlačí na opěrné desky ∆l = α.l. ∆t´, ∆t´ = 9,5 oC σ = α.E. (t2 -t1)= 1.10-5.2.105.45= 90MPa F = S. σ = 105.90 = 9 450N

Citace: MRŇÁK, Ladislav a DRDLA, Alexander Citace: MRŇÁK, Ladislav a DRDLA, Alexander. Mechanika:pružnost a pevnost pro střední průmyslové školy strojnické.Vyd. 3. Praha:Nakladatelství technické literatury, 198,s. 69 JEČMÍNEK, Josef, Technická mechanika. Díl 3, Pružnost a pevnost, Antonín. Mechanika. 2., Pružnost a pevnost , Vyd.4. Praha : Státní nakladatelství technické literatury, 1955,s.17