MOCNINA S PŘIROZENÝM MOCNITELEM 12 MOCNINA S PŘIROZENÝM MOCNITELEM
Mocnina 𝒂 𝒏 (čteme „𝒂 na n-tou“), kde n je přirozené číslo, je součin 𝒂∙𝒂∙𝒂∙…∙𝒂. n krát n-tá mocnina čísla a an základ mocniny mocnitel (exponent)
Zapiš ve tvaru mocniny: druhá mocnina Čteme pět na první. třetí mocnina Čteme mínus dva to celé na první. čtvrtá mocnina Exponent 1 obvykle vynecháváme. pátá mocnina n-tá mocnina Zapiš ve tvaru mocniny: PAMATUJ: Čteme pět na nultou. Čteme mínus dva to celé na nultou. 3
dvacátou mocninu čísla 0,3 Zapiš: dvacátou mocninu čísla 0,3 třináctou mocninu čísla -321 devátou mocninu čísla 5 6 Zapiš jako mocninu: s mocnitelem 23 a základem 32 se základem -13 a mocnitelem 35 ústně
PAMATUJ: n-tá mocnina kladného čísla je vždy kladné číslo 53 = 5.5.5=125 24 = 2.2.2.2=16 35 = 3.3.3.3.3=243 n-tá mocnina nuly je vždy nula 03 = 0.0.0=0 010 = 0.0.0.0.0.0.0.0.0.0=0 n-tá mocnina záporného čísla pro n – sudé číslo výsledek je kladný pro n – liché číslo výsledek je záporný (-3)5 = (-3).(-3).(-3).(-3).(-3)= (-3)4 = (-3).(-3).(-3).(-3)= 9 9 -3 9 9 9.9 = 81 9.9. (-3) = -243
POZOR !!!!!!!! Je-li a záporné číslo a n sudé číslo, pak musíme rozlišovat:
Zapiš jako součin mocnin prvočísel: 16 = 2 . 8 = 2. 2 . 4 = 2 . 2 . 2 . 2 = 24 12 = 2 . 6 = 2 . 2 . 3 = 22 . 3 72 = 9 . 8 = 3. 3. 4 . 2 = 3 . 3 . 2 . 2 . 2 =23 . 32 90 = 9 . 10 = 3 . 3 . 2 . 5 = 32 . 2 . 5 144 = ústně 12 . 12 = 3 . 4 . 3 . 4 = 3 . 3 .2 . 2 . 2. 2 = 32. 24