NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Hostouň, okres Domažlice,

Prezentace na téma: "NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Hostouň, okres Domažlice,"— Transkript prezentace:

1 NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Hostouň, okres Domažlice,
příspěvková organizace NÁZEV PROJEKTU: Moderní škola REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/ ŠABLONA: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT NÁZEV A ČÍSLO MATERIÁLU: VY_32_INOVACE_14_S11-M-9 VYTVOŘENO: Duben 2013 AUTOR: Zdeňka Špinlerová VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBOR: SADA: Matematika pro 9. ročník NÁZEV VZDĚLÁVACÍHO MATERIÁLU: Jehlan

2 ANOTACE: Materiál slouží k seznámení s jehlanem jako prostorovým tělesem a výpočtem jeho objemu a povrchu. OČEKÁVANÝ VÝSTUP: Žák se pozná jehlan, a umí vypočítat jeho objem a povrch. ROČNÍK: 9. DRUH UČEBNÍHO MATERIÁLU: Prezentace STUPEŇ A TYP VZDĚLÁVÁNÍ: Základní vzdělávání – druhý stupeň POMŮCKY: Učebnice - kalkulačka CÍL – INOVACE: Podporuje aktivní výklad i opakování učiva s využitím interaktivní tabule METODICKÉ POKYNY: Žáci doplňují myšlenkovou mapu pomocí pera

3 MATEMATIKA 9. ročník GEOMETRIE

4 JEHLAN GEOMETRIE

5 Dokážete najít příklady těles, která mají tvar jehlanu?
Podívejme se na několik příkladů:

6 JEHLAN Jehlan je trojrozměrné těleso.
Jeho základnu (nebo také podstavu) tvoří mnohoúhelník. Vrcholy základny jsou spojeny s jedním bodem mimo rovinu základny - tento bod se obvykle nazývá vrchol jehlanu. Kolmá vzdálenost vrcholu od roviny podstavy se nazývá výška jehlanu.

7 Geometrická tělesa Podle tvaru podstavy označujeme jehlany:
Trojboký jehlan Čtyřboký jehlan Šestiboký jehlan Pětiboký jehlan

8 SÍŤ JEHLANU Pravidelný čtyřboký jehlan síť Podstava – čtverec
Plášť – 4 rovnoramenné trojúhelníky síť

9 POVRCH JEHLANU S = Sp + Spl S = a2 + 4.( 𝑎 . 𝑣𝑎 2 )
Obsah podstavy ….. Sp Obsah pláště ……… Spl Plášť jehlanu je tvořen rovnoramennými trojúhelníky S1 = 𝒂 . 𝒗𝒂 𝟐 , kde va je stěnová výška S = Sp + Spl Povrch jehlanu: Povrch pravidelného 4-bokého jehlanu: Postava (čtverec) ……………… … Sp = a2 Plášť (4 rovnoram. trojúhelníky) Spl = 4. ( a . va 2 ) S = a2 + 4.( 𝑎 . 𝑣𝑎 2 )

10 POVRCH JEHLANU S = Sp + Spl PŘÍKLAD:
Vypočítejte povrch pravidelného 4-bokého jehlanu, kde strana podstavy a = 6 cm a výška jehlanu v = 8 cm. S = Sp + Spl Obsah postavy: Sp = a2 Sp = 62 Sp = 36 cm2 Stěnová výška: v va va2 = v2 + ( a)2 va2 = 82 + ( )2 va2 = 82 + (3)2 va2 = va2 = 73 va = 73 va = 8,5 cm ½.a Obsah pláště: Sp = 4. 𝑎 . 𝑣𝑎 2 Sp = ,5 2 Sp = 102 cm2 S = S = 138 cm2

11 OBJEM JEHLANU S = 𝟏 𝟑 Sp . v S = 𝟏 𝟑 a2 . v Obsah podstavy ….. Sp
Povrch pravidelného 4-bokého jehlanu: Postava (čtverec) ……………… … Sp = a2 S = 𝟏 𝟑 a2 . v

12 OBJEM JEHLANU S = 𝟏 𝟑 Sp . v PŘÍKLAD: S = 𝟏 𝟑 Sp . v
Vypočítejte objem pravidelného 4-bokého jehlanu, kde strana podstavy a = 6 cm a výška jehlanu v = 8 cm. Obsah postavy: Sp = a2 Sp = 62 Sp = 36 cm2 S = 𝟏 𝟑 Sp . v S = a2 . v S = S = 96 cm3 v Výpočet objemu S = 𝟏 𝟑 Sp . v

13 JEHLAN DĚKUJI ZA POZORNOST

14 ZDROJE Přispěvatelé Wikipedie, Mnohostěn [online], Wikipedie: Otevřená encyklopedie, c2013, Datum poslední revize 9. 03. 2013, 21:34 UTC, [citováno 12. 05. 2013] Přispěvatelé Wikipedie, Jehlan [online], Wikipedie: Otevřená encyklopedie, c2013, Datum poslední revize 18. 04. 2013, 17:55 UTC, [citováno 12. 05. 2013] < Přispěvatelé Wikipedie, Střecha stanová [online], Wikipedie: Otevřená encyklopedie, c2013, Datum poslední revize 1. 05. 2013, 20:07 UTC, [citováno 12. 05. 2013] Přispěvatelé Wikipedie, Týpí [online], Wikipedie: Otevřená encyklopedie, c2013, Datum poslední revize 7. 03. 2013, 22:34 UTC, [citováno 12. 05. 2013] < Wikipedia contributors, 'Hexagonal pyramid', Wikipedia, The Free Encyclopedia, 20 March 2013, 03:08 UTC, < [accessed 13 May 2013]