Slovní úlohy - směsi © Jitka Mudruňková 2014

Směs – co to vlastně je ? obecně - několik různorodých věcí, zpravidla neuspořádaně, neurovnaně, nahodile spojených v jeden celek směs telecího a vepřového masa, kávová směs, pestrá směs barev, směs hlasů odborně - látka vzniklá smíšením několika složek směs pohonná,chladící, mrazicí, hořlavá, výbušná, třaskavá, zápalná směs chemikálií k postřiku stromů směs jadrných krmiv betonová, cementová, kameninová směs směs vláken v přízi směs marmeládová,ovocných šťáv, italská směs,čajová směs

Př. 1 Výrobce měl do prodeje připravit 50 kg směsi ze dvou druhů bonbónů. První druh bonbónů stojí 160 Kč za kilogram, druhý druh stojí 120 Kč za kilogram. Požadavek prodejce je, aby jeden kilogram směsi měl cenu 150 Kč. Kolik kg bonbónů prvního druhu a kolik kg bonbónů druhého druhu bude výrobce pro přípravu směsi potřebovat? Zápis do tabulky CELKEM 1. druh (ve směsi) 2. druh (ve směsi) Množství hmotnost - kg, g, objem - l, ml Vlastnost cena - Kč hustota – kg/m3, g/cm3 koncentrace - %

Př. 1 Výrobce měl do prodeje připravit 50 kg směsi ze dvou druhů bonbónů. První druh bonbónů stojí 160 Kč za kilogram, druhý druh stojí 120 Kč za kilogram. Požadavek prodejce je, aby jeden kilogram směsi měl cenu 150 Kč. Kolik kg bonbónů prvního druhu a kolik kg bonbónů druhého druhu bude výrobce pro přípravu směsi potřebovat? Zápis do tabulky CELKEM 1. druh (ve směsi) 2. druh (ve směsi) směs Množství hmotnost - kg, g, objem - l, ml Vlastnost cena - Kč hustota – kg/m3, g/cm3 koncentrace - %

Př. 1 Výrobce měl do prodeje připravit 50 kg směsi ze dvou druhů bonbónů. První druh bonbónů stojí 160 Kč za kilogram, druhý druh stojí 120 Kč za kilogram. Požadavek prodejce je, aby jeden kilogram směsi měl cenu 150 Kč. Kolik kg bonbónů prvního druhu a kolik kg bonbónů druhého druhu bude výrobce pro přípravu směsi potřebovat? Zápis do tabulky CELKEM 1. druh (ve směsi) 2. druh (ve směsi) směs dražší bonbóny Množství hmotnost - kg, g, objem - l, ml Vlastnost cena - Kč hustota – kg/m3, g/cm3 koncentrace - %

Př. 1 Výrobce měl do prodeje připravit 50 kg směsi ze dvou druhů bonbónů. První druh bonbónů stojí 160 Kč za kilogram, druhý druh stojí 120 Kč za kilogram. Požadavek prodejce je, aby jeden kilogram směsi měl cenu 150 Kč. Kolik kg bonbónů prvního druhu a kolik kg bonbónů druhého druhu bude výrobce pro přípravu směsi potřebovat? Zápis do tabulky CELKEM 1. druh (ve směsi) 2. druh (ve směsi) směs dražší bonbóny levnější bonbóny Množství hmotnost - kg, g, objem - l, ml Vlastnost cena - Kč hustota – kg/m3, g/cm3 koncentrace - %

Př. 1 Výrobce měl do prodeje připravit 50 kg směsi ze dvou druhů bonbónů. První druh bonbónů stojí 160 Kč za kilogram, druhý druh stojí 120 Kč za kilogram. Požadavek prodejce je, aby jeden kilogram směsi měl cenu 150 Kč. Kolik kg bonbónů prvního druhu a kolik kg bonbónů druhého druhu bude výrobce pro přípravu směsi potřebovat? Zápis do tabulky CELKEM 1. druh (ve směsi) 2. druh (ve směsi) směs dražší bonbóny levnější bonbóny Množství hmotnost - kg, g, objem - l, ml 50 Vlastnost cena - Kč hustota – kg/m3, g/cm3 koncentrace - %

Př. 1 Výrobce měl do prodeje připravit 50 kg směsi ze dvou druhů bonbónů. První druh bonbónů stojí 160 Kč za kilogram, druhý druh stojí 120 Kč za kilogram. Požadavek prodejce je, aby jeden kilogram směsi měl cenu 150 Kč. Kolik kg bonbónů prvního druhu a kolik kg bonbónů druhého druhu bude výrobce pro přípravu směsi potřebovat? Zápis do tabulky CELKEM 1. druh (ve směsi) 2. druh (ve směsi) směs dražší bonbóny levnější bonbóny Množství hmotnost - kg, g, objem - l, ml 50 x Vlastnost cena - Kč hustota – kg/m3, g/cm3 koncentrace - %

Př. 1 Výrobce měl do prodeje připravit 50 kg směsi ze dvou druhů bonbónů. První druh bonbónů stojí 160 Kč za kilogram, druhý druh stojí 120 Kč za kilogram. Požadavek prodejce je, aby jeden kilogram směsi měl cenu 150 Kč. Kolik kg bonbónů prvního druhu a kolik kg bonbónů druhého druhu bude výrobce pro přípravu směsi potřebovat? Zápis do tabulky CELKEM 1. druh (ve směsi) 2. druh (ve směsi) směs dražší bonbóny levnější bonbóny Množství hmotnost - kg, g, objem - l, ml 50 x 50 -x Vlastnost cena - Kč hustota – kg/m3, g/cm3 koncentrace - %

Př. 1 Výrobce měl do prodeje připravit 50 kg směsi ze dvou druhů bonbónů. První druh bonbónů stojí 160 Kč za kilogram, druhý druh stojí 120 Kč za kilogram. Požadavek prodejce je, aby jeden kilogram směsi měl cenu 150 Kč. Kolik kg bonbónů prvního druhu a kolik kg bonbónů druhého druhu bude výrobce pro přípravu směsi potřebovat? Zápis do tabulky CELKEM 1. druh (ve směsi) 2. druh (ve směsi) směs dražší bonbóny levnější bonbóny Množství hmotnost - kg, g, objem - l, ml 50 x 50 -x Vlastnost cena - Kč hustota – kg/m3, g/cm3 koncentrace - % 150

Př. 1 Výrobce měl do prodeje připravit 50 kg směsi ze dvou druhů bonbónů. První druh bonbónů stojí 160 Kč za kilogram, druhý druh stojí 120 Kč za kilogram. Požadavek prodejce je, aby jeden kilogram směsi měl cenu 150 Kč. Kolik kg bonbónů prvního druhu a kolik kg bonbónů druhého druhu bude výrobce pro přípravu směsi potřebovat? Zápis do tabulky CELKEM 1. druh (ve směsi) 2. druh (ve směsi) směs dražší bonbóny levnější bonbóny Množství hmotnost - kg, g, objem - l, ml 50 x 50 -x Vlastnost cena - Kč hustota – kg/m3, g/cm3 koncentrace - % 150 160

Př. 1 Výrobce měl do prodeje připravit 50 kg směsi ze dvou druhů bonbónů. První druh bonbónů stojí 160 Kč za kilogram, druhý druh stojí 120 Kč za kilogram. Požadavek prodejce je, aby jeden kilogram směsi měl cenu 150 Kč. Kolik kg bonbónů prvního druhu a kolik kg bonbónů druhého druhu bude výrobce pro přípravu směsi potřebovat? Zápis do tabulky CELKEM 1. druh (ve směsi) 2. druh (ve směsi) směs dražší bonbóny levnější bonbóny Množství hmotnost - kg, g, objem - l, ml 50 x 50 -x Vlastnost cena - Kč hustota – kg/m3, g/cm3 koncentrace - % 150 160 120

Sestavení rovnice pomocí tabulky směs dražší bonbóny levnější bonbóny Množství hmotnost - kg, g, objem - l, ml 50 x 50 -x Vlastnost cena - Kč hustota – kg/m3, g/cm3 koncentrace - % 150 160 120 50.150 = x.160 + (50-x).120 Rovnici samostatně vyřešte. Řešení najdete na dalším snímku.

Řešení rovnice 50.15 = x.16 + (50-x).12 750 = 16x + 50.12 - 12x 750 = 4x + 600 150 = 4x x = 37,5 kg …………… 1. druh (dražší bonbóny) 50 – 37,5 = 12,5 kg .… 2. druh (levnější bonbóny) Odpověď Ve směsi bude 37,5 kg dražších bonbónů a 12,5 kg levnějších bonbónů.

Př. 2 Určete kolik g 2% roztoku je nutné přilít do 500g 20% roztoku, aby vznikl roztok 18% ? Zápis do tabulky CELKEM 1. druh (ve směsi) 2. druh směs nižší koncentrace vyšší koncentrace Množství hmotnost - kg, g, objem - l, ml 500 + x x 500 Vlastnost cena - Kč hustota – kg/m3, g/cm3 koncentrace-% 0,18 0,02 0,20 Sestavení rovnice (500 + x).0,18 = x.0,02 + 500.0,20

Řešení rovnice (500 + x).0,18 = x.0,02 +500.0,20 500.0,18 + 0,18x = 0,02x + 100 90 + 0,18x = 0,02x + 100 0,18x - 0,02x = 100 – 90 0,16x = 10 x = 62,5 g ……… 1. druh (roztok s nižší koncentrací 2%) 500 g .…………….. 2. druh (roztok s vyšší koncentrací 20%) 562,5 g .…………. směs celkem Odpověď Je potřeba přilít 62,5 g roztoku o koncentraci 2%.

Př. 3 Firma potřebuje připravit 75 kg směsi dvou mosazných slitin, jejíž hustota má být 8 600 kg/m3. První mosaz má hustotu 8 400 kg/m3, druhá mosaz má hustotu 8 700 kg/m3. Kolik které slitiny ve směsi bude? Zápis do tabulky CELKEM 1. druh (ve směsi) 2. druh (ve směsi) směs menší hustota větší hustota Množství hmotnost - kg, g, objem - l, ml 75 x 75 -x Vlastnost cena - Kč hustota – kg/m3 koncentrace - % 8 600 8 400 8 700 Sestavení rovnice 75. 8 600 = x.8 400 + (75-x).8 700

Řešení rovnice 75. 8 600 = x.8 400 + (75-x).8 700 645 000 = 8 400x + 75.8 700 – 8 700x 645 000 =-300x + 652 500 -7 500 = -300x x = 25 kg …………… 1. druh (menší hustota) 75 – 25 = 50 kg .… 2. druh (větší hustota) Odpověď Ve směsi bude 25 kg mosazi o menší hustotě a 50 kg mosazi o větší hustotě.