KVANTOVÁ HYPOTÉZA

Struktura látky není statická uvnitř molekul, atomů a jejich jader probíhá neustálý pohyb částice na sebe působí vzájemnými silami částice kolem sebe vytvářejí silová pole a působí na ostatní částice. fyzikální pole – gravitační, elektrické, magnetické, elektromagnetické Struktura látky, která je tvořená částicemi, není statická – uvnitř molekul, atomů a jader probíhá neustálý pohyb. Částice, z nichž je látka vytvořena, na sebe působí vzájemnými silami, které vysvětlujeme tak, že částice kolem sebe vytvářejí silová pole a jich prostřednictvím působí na ostatní částice. Toto působení přes „prostředníka“ si lze představit např. na pouštění papírového draka. Člověk drží draka na provázku, působí na něj a ovlivňuje směr jeho pohybu. Působí na něj tedy přes prostředníka: provázek. Fyzikální pole je kromě látky další formou hmoty, s níž se v přírodě setkáváme (gravitační pole, elektrické pole, magnetické pole, elektromagnetické pole). Zvlášť důležité je pole elektromagnetické, které se může prostorem šířit v podobě elektromagnetických vln. Vlny s krátkými vlnovými délkami se šíří přímočaře, v podobě paprsků, a proto o nich hovoříme jako o záření. Ve vakuu se všechny druhy elektromagnetického vlnění šíří rychlostí o velikosti c (c = 3.108m.s-1), která je s vlnovou délkou λ elektromagnetické vlny a její frekvencí f svázána vztahem λ = c/f. Obrázky ilustrují vzájemná působení částic atomů (He – helium, Be – beryllium ). 1/12

Spektrum elektromagnetického vlnění vlnové délky elektromagnetického vlnění radiové záření mikrovlnné záření infračervené záření světelné záření (viditelné lidským okem) ultrafialové záření rentgenové záření záření γ Na vlnění s krátkými vlnovými délkami lze nahlížet tak, že se šíří přímočaře proto, že na běžných předmětech, s nimiž vlnění interaguje, nedochází k ohybu vlnění. Lidské oko vnímá jen omezený interval z tohoto spektra, kterému se říká viditelné světlo a které má vlnové délky z intervalu 790 – 390 nm. Na obrázku je rozepsáno spektrum elektromagnetického záření včetně hraničních oblastí jednotlivých druhů záření (vlevo vlnová délka, vpravo frekvence) 2/12

Elektromagnetické záření Elektromagnetické záření vydávají v přírodě všechna tělesa. Chladná vyzařují okem neviditelné infračervené záření, zahřátá tělesa (asi nad 500 °C) pak záření viditelné. Při dopadu záření na těleso může toto těleso záření: 1. pohltit (absorbovat) 2. odrazit Na obrázcích jsou snímky z infračervené kamery (raketoplán, lidské tělo) viz [4]. 3/12

Záření absolutně černého tělesa záření rovnovážné záření absolutně černého tělesa vzniká v uzavřené dutině se zahřátými stěnami nastane rovnováha mezi vyzařováním a pohlcováním záření stěnami (záření se může od stěn mnohonásobně odrážet) pozorujeme celé spektrum elektromagnetického záření otvor se nemusí jevit černým. applet Pec se bude jevit podle teploty uvnitř (červená, oranžová, …). Za absolutně černé těleso lze považovat i Slunce, jehož rovnovážné záření odpovídá teplotě řádově 5500 °C. Je to proto, že objem Slunce, v němž záření vzniká, je obrovský v porovnání s povrchem, kterým se záření dostává ven. Povrch Slunce tedy představuje jakýsi „otvor do dutiny“. Rovnovážné záření zahřátých těles bylo intenzívně zkoumáno ve druhé polovině 19. století. Bylo zjištěno, že spektrum záření takového tělesa závisí pouze na teplotě tělesa a ne např. na chemickém složení stěn tělesa. Spektrum tohoto záření je spojité, těleso vyzařuje na všech vlnových délkách. Maximální energie je vyzařována na určité vlnové délce, která se zmenšuje úměrně s rostoucí termodynamickou teplotou (Wienův posunovací zákon), celková intenzita vyzařovaného záření roste úměrně čtvrté mocnině termodynamické teploty (Stefan-Boltzmanův zákon). Roste-li teplota tělesa, intenzita záření velmi rychle vzrůstá a maximum vyzářené energie připadá na záření s vyšší frekvencí. Na obrázku nákres modelu černého tělesa jako dutiny. 4/12

Popis vyzařování absolutně černého tělesa pro nízké (vysoké) frekvence Rayleigh a Jeans a jejich popis pro malé frekvence elmag. záření (1) Wien naopak popsal záření pro vysoké frekvence (2) Planck intuitivně odvodil vzorec, kterým popsal celé elmag. spektrum (3) Právě uvedené zákonitosti byly v 19. a následně 20. století experimentálně potvrzeny. V 19. století se přesto se nedařilo vysvětlit celý průběh spektra rovnovážného záření, nedařilo se odvodit závislost spektrální hustoty intenzity vyzařování H na frekvenci elektromagnetického záření (resp. na vlnové délce elektromagnetického záření), který by vyjadřoval závislost energie rovnovážného záření na frekvenci (resp. vlnové délce) při dané termodynamické teplotě. Bylo navrženo několik teorií vysvětlení, ale všechny vždy vysvětlovaly pouze určitou část spektra: angličtí fyzikové Rayleigh a Jeans odvodili na základě experimentů vztah (1), který (jak se ukázalo) dobře popisoval elektromagnetické záření malých frekvencí. Pro vyšší frekvence na základě tohoto vztahu vycházely nesmyslné výsledky. Proto se v této souvislosti začalo mluvit o tzv. ultrafialové katastrofě, neboť vztah selhával právě pro ultrafialovou část spektra. Wien odvodil z experimentů svůj vztah (2), který ovšem zase naopak dával dobré výsledky pro elektromagnetické záření velkých frekvencí a nevystihoval dobře elektromagnetické záření malých frekvencí. Planck intuitivně odvodil vztah (3), který už popisoval dobře celé spektrum elektromagnetického záření. Teorii, kterou Planck rozpracoval a z níž tento vztah poté odvodil přesnými výpočty, nebylo možné vysvětlit klasicky. V této souvislosti se začalo mluvit o krizi klasické fyziky. Ve vztazích je c velikost rychlosti světla ve vakuu, f frekvence elektromagnetického záření, T termodynamická teplota absolutně černého tělesa, které elektromagnetické záření vyzařuje, k Boltzmannova konstanta a h Planckova konstanta. Na obrázku vyjádření Stefan – Boltzmannova zákona v diagramu závislosti spektrální hustoty zářivého toku dokonale černého tělesa na vlnové délce záření. 5/12

Kvantová hypotéza závislost spektrální hustoty intenzity vyzařování H na frekvenci elmag. záření odpovídající celému spektru vyzařovanému absolutně černým tělesem odvodil německý fyzik Max Karl Ernst Ludwig Planck O svém úspěchu podal zprávu 14. 12. 1900 a tento den je pokládán za den vzniku kvantové fyziky. Hledaný vzorec závislosti spektrální hustoty intenzity vyzařování H na frekvenci elektromagnetického záření, který by odpovídal celému spektru vyzařovanému absolutně černým tělesem, odvodil (resp. intuitivně „uhádl“) až německý fyzik Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858 - 1947; Nobelova cena v roce 1918). O svém úspěchu podal zprávu 14. 12. 1900 a tento den je pokládán za den vzniku kvantové fyziky. Matematický popis kvantové fyziky se ale zrodil až o dvacet let později zásluhou rakouského fyzika Ervina Schrödingera. Na fotografii M. K. E. L. Planck. 6/12

Kvantová hypotéza vzdal se spojitého šíření záření záření se šíří ve kvantech energie takového kvanta záření je úměrná jeho frekvenci, přičemž konstantou úměrnosti je tzv. Planckova konstanta: h = 6,626.10-34 J.s pro energii jednoho kvanta platí: E = hf Planck se ve své teorii musel vzdát předpokladu spojitého šíření elektromagnetického záření. Záření emitované a pohlcované jednotlivými atomy zahřátého tělesa se tedy nešíří spojitě, ale v tzv. kvantech. I v běžném životě se setkáváme s nespojitými veličinami. Například má-li člověk v peněžence pouze stokorunové bankovky, nemůže (bez možnosti peníze rozměnit či vyměnit) zaplatit zboží v hodnotě 250,- Kč. Tok financí tohoto člověka je nespojitý – je vyjádřen pouze celočíselnými násobky sta korun. V některých publikacích se frekvence záření značí symbolem ν („ný“) a energie jednoho kvanta záření pak je dána vztahem E = hν. Kvantum elektromagnetického záření je nejmenší „kousek“ záření. Záření je vyzařováno po těchto dávkách (kouscích) energie. Později bylo pro kvantum záření zavedeno označení foton. 7/12

Kvantová hypotéza říká, že energie elektromagnetického záření nemůže být libovolně malá, neboť je kvantována a její kvantum závisí na frekvenci záření. Z klasické fyziky neplyne žádný důvod pro takové tvrzení a sám Planck je zpočátku považoval jen za vhodný matematický požadavek při odvozování svého vzorce, aniž by mu přikládal hlubší fyzikální význam. Význam Planckovy kvantové hypotézy vynikl o několik let později, když se pomocí ní podařilo vysvětlit fotoelektrický jev. A to nebyl zdaleka poslední závěr učiněný na základě kvantové hypotézy. Planckova kvantová hypotéza byla v průběhu dvacátého století úspěšně několikrát experimentálně prokázána. Přesto slovo „hypotéza“ v názvu této teorie zůstalo. 8/12

Příklad Jaká je energie (v eV) kvanta rádiové vlny o vlnové délce λ1 = 500 m, mikrovlny λ2 = 10 cm, žlutého světla λ3 = 580 nm, ultrafialového záření λ4 = 100 nm, rentgenového záření λ5 = 1 nm, záření gama λ6 = 1 pm? Příklad podle [2]. 9/12

Řešení 10/12

Opakování pohyb v mikrosvětě popisuje kvantová fyzika počátek v kvantové hypotéze 1900 Max K. E. L. Planck průběh spektra rovnovážného záření černého tělesa záření vyzařováno i pohlcováno v kvantech energie jednoho kvanta E = hf 11/12

POUŽITÉ ZDROJE Štoll I.: Fyzika pro gymnázia/ Fyzika mikrosvěta, Prometheus, Praha 2008. Bartuška K.: Sbírka řešených úloh z fyziky IV pro SŠ, Prometheus, Praha 2000. http://fyzika.jreichl.com http://cs.wikipedia.org http://coolcosmos.ipac.caltech.edu Grafická úprava a ilustrace: Marie Cíchová 12/12