Základní škola a mateřská škola Staré Město Interaktivní škola pro žáka 21.století Předmět: Informatika Ročník: VII. Tématický celek: Základy práce s PC Učivo: ČÍSELNÉ SOUSTAVY Autor prezentace: Mgr.Jana Hložková EU do škol šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 29.11.2010

Co jsou to číselné soustavy je způsob prezentace čísel. Podle způsobu určení hodnoty čísla z dané prezentace rozlišujeme dva hlavní druhy číselných soustav: poziční číselné soustavy nepoziční číselné soustavy. Dnes se obvykle používají soustavy poziční. Čísla dané soustavy se skládají ze symbolů, které se nazývají číslice. červeně znázorněné věty si zapiš 1 5 EU do škol 2.1.2019

Ivan Vedl Xénii Lesní Cestou Do Města Nepoziční soustavy Římské číslice je způsob zápisu čísel pomocí písmen abecedy dnes se tento způsob zápisu čísel používá jen výjimečně Pro snazší zapamatování se dají používat nemotechnické pomůcky jako např. Ivan Vedl Xénii Lesní Cestou Do Města 2 EU do škol 2.1.2019

Historie vzniku číselné soustavy ŘÍMSKÉ ČÍSLICE Římská čísla vznikla přirozenou cestou. Římané počítali na prstech. Čísla jako 1, 2 a 3 a jím odpovídající znaky I, II a III graficky vyjadřují jednotlivé prsty. V a X Také tato dvě římská čísla mají svůj původ v lidské ruce: Římská číslice V (5) je vyjádřením dlaně s pěti prsty - V tvoří tvar mezi palcem a malíčkem Římská číslice X (10) jsou dvě dlaně u sebe (10 prstů). L a C Latinsky sto je centum. Odtud C. Padesát je polovina ze stovky. L tedy vzniklo „rozpůlením“ znaku pro 100 (C). D a M Tisíc je latinsky mille (odtud M pro 1000). Znak D pro 500 vznikl opět grafickým „půlením“ znaku M, tentokrát svisle. Vznikl tak znak podobný písmenu D. EU do škol 2.1.2019

Poziční číselné soustavy Poziční soustavy jsou charakterizovány tzv. základem neboli bází (značí se r), je to obvykle kladné celé číslo definující maximální počet číslic, které jsou v dané soustavě k dispozici. Dvojková Osmičková Desítková Dvanáctková Šestnáctková Šedesátková červeně znázorněné věty si zapiš 5 EU do škol 2.1.2019

Popis soustav ŠEDESÁTKOVÁ 3 ŠEDESÁTKOVÁ (r=60) – používá se k měření času; číslice se obvykle zapisují desítkovou soustavou 00 až 59 a řády se oddělují dvojtečkou názvy prvních dvou řádů jsou: kopa (60) a velekopa (3600) červeně znázorněné věty si zapiš 5 EU do škol 2.1.2019

ŠESTNÁCTKOVÁ –HEXADECIMÁLNÍ používá se v oblasti informatiky, pro číslice 10 až 15 se používají písmena A až F Pro zápisy adres v operační paměti Příklad čísla: 1016 = (3×162 + 15×161 + 8×160)= 3F8 EU do škol 2.1.2019

Tabulka pro převod šestnáctkové číselné soustavy 4 EU do škol 2.1.2019

DVANÁCTKOVÁ dnes málo používaná dodnes z ní zbyly názvy prvních dvou řádů – tucet a veletucet Na tucty se v minulosti počítalo zejména zboží při balení, přepravě a prodeji. Pozůstatky toho nacházíme ještě dnes především v poměrně hojném používání půltuctu, tedy počtu šesti — po půltuctech se dodnes balí a prodávají například: vejce, lahvové nápoje, stolní nádobí příbory. EU do škol 2.1.2019

OSMIČKOVÁ -OKTÁLNÍ je číselná soustava o základu 8, v tradičním zápisu může obsahovat cifry 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 a 7. Díky tomu, že je oktální soustava snadno převeditelná do dvojkové soustavy (8 je mocninou dvojky), často se používá v oblasti informatiky. Příkladem může být nastavení přístupových práv v operačních systémech unixového typu. EU do škol 2.1.2019

DESÍTKOVÁ Pro zápis čísel používá symboly 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Desítková soustava se používá odedávna. Už i egyptská matematika byla založena na desítkové soustavě. Tato soustava je pravděpodobně odvozena od počítání na deseti prstech rukou Zápis čísla v desítkové soustavě: 1x1000+1x100+1x10+1x1=1111 5 červeně znázorněné věty si zapiš EU do škol 2.1.2019

DVOJKOVÁ je číselná soustava která používá pouze dva symboly: nejčastěji 0 a 1 používá se ve všech moderních počítačích, neboť její dva symboly (0 a 1) odpovídají dvěma stavům elektrického obvodu (vypnuto a zapnuto) Číslo zapsané v dvojkové soustavě se nazývá binární číslo. Zápis čísla ve dvojkové soustavě: 5 červeně znázorněné věty si zapiš EU do škol 2.1.2019

ZÁPIS DO SEŠITU Typy číselných soustav Nepoziční Poziční Římské číslice Poziční Šedesátková - kopa, velokopa Šestnáctková – hexadeciální (čísla se vyjadřují i písmeny A – F) Dvanáctková – tucet a veletucet Osmičková - oktální Desítková – používáme v dnešní matematice Dvojková – binární – vyjadřuje čísla pomocí nul a jedniček – využívá se pro převod informací ve výpočetní technice 5 EU do škol 2.1.2019

ZÁPIS DO SEŠITU Příklad Jak přepíšeš číslo 30 z desítkové do dvojkové soustavy? Děl číslem dvě 30:2=15 zb.0 15:2=7 zb.1 7:2=3 zb.1 3:2=1 zb.1 1:2=0 zb.1 Ze zbytků po dělení dvěma složíme číslo v dvojkové soustavě ve směru šipky (11110)2 5 EU do škol 2.1.2019

ZÁPIS DO SEŠITU Příklad jak převedeš číslo (11110)2 do desítkové soustavy Při převodu postupuji stejně jako při vyjádření čísla v desítkové soustavě (11110)2 = 0x20+1x21+1x22+1x23+1x24 = =0x1+1x2+1x4+1x8+1x16= 0+2+4+8+16=30 Pokus se převést číslo 15 do dvojkové soustavy a zpět 5 EU do škol 2.1.2019

Otázky k procvičení 6 V sešitě převeď do dvojkové číselné soustavy čísla 45, 78, 15, 47 V sešitě zapiš celý postup EU do škol 2.1.2019

ŘEŠENÍ 45:2=22 ZB.1 22:2=11 ZB.1 11:2=5 ZB.1 5:2=2 ZB.1 2:2=1 ZB.0 (45)10= (111101)2 EU do škol 2.1.2019

Přehled zdrojů a odkazů Informatika pro základní školy Computer press Informatika a výpočetní technika Kompedium Computer Media Informatika pro základní školy Computer Media Obr.1. http://office.microsoft.com/cs-cz/images/skola- CM079001901.aspx#ai:MP900439446| Obr.2 http://boomerang.blogerka.cz/Skola/Rimska-cislice obr.3 http://cs.wikipedia.org/wiki/Toursk%C3%BD_gro%C5%A1 Obr.4 http://kekel.tym.cz/html/barvy.php Obr. 5 http://www.gify.nou.cz/lid_skola.htm# Obr. 6 www.abicko.cz/clanek/casopis-abc/1760/vyhrajte-pocitac.html EU do škol 2.1.2019