ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.5.00/34.0434 NÁZEV PROJEKTU: Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR: Müllerová TEMATICKÁ OBLAST: Matematika NÁZEV DUMu: Složitější grafy s absolutní hodnotou POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu: 12 KÓD DUMu: DM_FUNKCE_I_12 DATUM TVORBY: 23.6. 2012 ANOTACE (ROČNÍK): Prezentace určena pro 2. ročník gymnázií (sexta). Na jednom příkladu vysvětleny grafy funkcí s více absolutními hodnotami. Druhý graf možno použít jako výkladovou i opakovací část.
Grafy funkcí s více absolutními hodnotami
Načrtněte graf funkce f:y = |x+1| - |x-2| -1 2 dva dělící body => 3 intervaly: (-∞;-1> <-1;2> <2; ∞) Připravíme si graf: y(-1) = -|-1-2| = -3 y(2) = |2+1| = 3 y(3) = |3+1| - |3-2| = 4 – 1 = 3 y(-2) = |-2+1| - |-2-2| = -3 Grafem je lomená čára.
Načrtněte graf funkce f:y = |x|-2.|x-1|+|x+3| Řešení: dělící body: -3;0;1 => (-∞;-3> <-3;0> <0;1> <1;∞) y(0) = 0-2. |0-1| + |0+3| = -2 + 3 = 1 y(-3) = 3 – 2.|-3-1| + 0 = 3 – 2 · 4 = -5 y(1) = 1 – 2 · 0 +|1+3| = 1 + 4 = 5 y(2) = 2 – 2.|2-1| + |2+3| = 2 – 2 + 5 = 5 y(-4) = |-4| - 2.|-4-1| + |-4+3| = 4 – 2 · 5 + 1 = -5
Zdroje: Program Funkce (verze 2.01)