Rovnice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802–4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Rovnice Rovnost = zápis, ve kterém se 2 čísla nebo 2 početní výrazy rovnají levá strana L pravá strana P
Rovnice Nerovnost = zápis, ve kterém se 2 čísla nebo 2 početní výrazy nerovnají
Rovnice Doplň jeden ze znaků =, <, > > > = =
Rovnice Urči, pro která si jsou výrazy rovny a pro která x si nejsou rovny. nerovnost rovnost nerovnost rovnost
Rovnice Urči, pro která si jsou výrazy rovny.
Rovnice Zapiš jako rovnost dvou výrazů: a) Trojnásobek čísla x je o 5 větší než jeho dvojnásobek zvětšený o 3. b) Odečteme-li od pětinásobku neznámého čísla 21, dostaneme právě tolik, jako když od dvojnásobku téhož čísla odečteme 6.
Rovnice Urči všechna x, pro která platí: Zápis rovnosti dvou výrazů, ve kterém máme určit neznámé číslo tak, aby daná rovnost platila, nazýváme rovnice.
Rovnice L(x) = P(x) Lineární rovnice s jednou neznámou Neznámé v rovnici většinou označujeme malými písmeny od konce abecedy. levá strana rovnice L pravá strana rovnice P L(x) = P(x) Řešit rovnici znamená najít takové číslo, aby po dosazení tohoto čísla za neznámou se rovnice změnila na rovnost. Každé takové číslo se nazývá kořen rovnice nebo řešení rovnice.
Rovnice Napiš rovnici a najdi její kořen: a) levá strana je 10, pravá strana x + 6 b) levá strana je rozdíl neznámé a čísla 4, pravá strana je ‒3
Rovnice Napiš rovnici a najdi její kořen: c) levá strana je trojnásobek neznámé, pravá strana je 24 d) levá strana je 9, pravá strana je šestina neznámého čísla
Rovnice Řeš rovnici a proveď zkoušku: zkouška dosadíme kořen rovnice do levé strany levou stranu porovnáme s pravou stranou
Rovnice Řeš rovnici a proveď zkoušku: zkouška
Rovnice Řeš rovnici a proveď zkoušku: zkouška
Rovnice Řeš rovnici a proveď zkoušku: zkouška
Rovnice Řeš rovnici a proveď zkoušku: zkouška
Rovnice Ekvivalentní úpravy rovnic Jaká je hmotnost plechovky? Hmotnost plechovky je 50 g.
Rovnice Ekvivalentní úpravy rovnic zapiš rovnici Řešením rovnice je opět číslo 50. Přidáme-li na obě misky závaží, rovnováha se neporuší.
Rovnice Ekvivalentní úpravy rovnic zapiš rovnici Řešením rovnice je opět číslo 50. Na levé misce ubereme závaží hmotnosti 20 g. Jak musíme upravit závaží na pravé misce, aby nastala rovnováha?
Rovnice Ekvivalentní úpravy rovnic Řešení rovnice se nezmění, jestliže přičteme (odečteme) k oběma stranám(od obou stran) rovnice stejný výraz. Takové úpravě rovnice říkáme ekvivalentní úprava rovnice.
Rovnice Řeš rovnici a proveď zkoušku: Úpravy rovnice volíme tak, aby výrazy s neznámou byly na jedné straně a čísla na druhé straně rovnice. 5x – 3 = 4x + 5 / – 4x zkouška 5x – 3 – 4x = 4x + 5 – 4x x – 3 = 5 /+3 x – 3 + 3 = 5 + 3 x = 8
Rovnice Řeš rovnici a proveď zkoušku: 3x – 2 + 2x + 8 = 5 – 4x – 2 + 8x 5x + 6 = 4x + 3 /– 4x 5x + 6 – 4x = 4x + 3 – 4x zkouška x + 6 = 3 /–6 x + 6 – 6 = 3 – 6 x = – 3
Rovnice Ekvivalentní úpravy rovnic Vynásob obě strany rovnice 4. 3x . 4 = 9 . 4 3x = 9 12x = 36 3x : 3 = 9 : 3 x = 3 x = 3 Výsledek se nezměnil. Vyděl obě strany rovnice 1,5. 3x : 1,5 = 9 : 1,5 2x = 6 x = 3 Výsledek se nezměnil.
Rovnice Ekvivalentní úpravy rovnic Řešení rovnice se nezmění, jestliže vynásobíme (vydělíme) obě strany rovnice stejným výrazem. Takové úpravě rovnice říkáme ekvivalentní úprava rovnice.
Rovnice Řeš rovnici a proveď zkoušku: 6x – 8 = 2x – 12 /–2x 6x – 8 – 2x = 2x – 12 – 2x zkouška 4x – 8 = –12 /+8 4x – 8 + 8 = –12 + 8 4x = –4 /:4 4x : 4 = –4 : 4 x = –1
Rovnice Řeš rovnici a proveď zkoušku: zkouška
Rovnice Řeš rovnici a proveď zkoušku: zkouška
Rovnice Řeš rovnici a proveď zkoušku: Odstraň závorku. zkouška
Rovnice Řeš rovnici a proveď zkoušku: Odstraň závorky. zkouška
Rovnice Řeš rovnici a proveď zkoušku: zkouška
Rovnice Řeš rovnici a proveď zkoušku: zkouška
Rovnice Řeš rovnici a proveď zkoušku: zkouška
Rovnice Řeš rovnici a proveď zkoušku: zkouška
Rovnice Řeš rovnici a proveď zkoušku: zkouška
Obě strany rovnice vynásobíme společným jmenovatelem. Řeš rovnici a proveď zkoušku: Obě strany rovnice vynásobíme společným jmenovatelem. /. 3 1 3 . 3 . 1 = 3 . 2 1 /–3 zkouška
Rovnice Řeš rovnici a proveď zkoušku: /. 4 zkouška 4 4 4
Rovnice Řeš rovnici a proveď zkoušku: /. 6 zkouška