Konstrukce mnohoúhelníku Pravidelný osmiúhelník
Zopakujme si: Trojúhelník Čtyřúhelník Pětiúhelník Čemu se říká mnohoúhelník? Mnohoúhelník je omezená část roviny ohraničená uzavřenou lomenou čárou. Jednodušeji řečeno, uzavřená (omezená) část roviny, mající nejméně 3 „rovné“ strany (úsečky) a 3 vnitřní úhly. Trojúhelník Čtyřúhelník Pětiúhelník
A čemu říkáme pravidelný mnohoúhelník? Mnohoúhelník, jehož všechny strany i všechny vnitřní úhly jsou shodné. Rovnostranný trojúhelník Čtverec Pravidelný pětiúhelník
A nyní se naučíme jeden pravidelný mnohoúhelník narýsovat. Př.: Narýsujte pravidelný osmiúhelník ABCDEFGH vepsaný do kružnice s poloměrem r = 3 cm.
Náčrt a rozbor q k s r S + p
Zápis a konstrukce + 5. o1; společná osa vrcholových úhlů ESG a ASC 1. k; k(S; r=3 cm) 6. B, F; B k o1, F k o1 2. Průměr AE; p, Sp, A p k, E p k 8. o2; společná osa vrcholových úhlů ESC a ASG 3. q; q p, S q 6. D, H; D k o2, H k o2 4. C, G; C k q, G k q 7. Osmiúhelník ABCDEFGH q o2 G o1 k H F A + S E p B D C
Výsledný pravidelný osmiúhelník
Vlastnosti pravidelného osmiúhelníku 1.) Změř vzdálenosti bodů AS, HS a AH – co jsi zjistil/a? 2.) Změř úhly ASH, SHA a HAS – co jsi zjistil/a? Co jsme zjistili? Jaký je trojúhelník ASH? Na co můžeme rozdělit pravidelný osmiúhelník? Pravidelný osmiúhelník můžeme rozdělit na osm rovnoramenných trojúhelníků s délkou ramene rovnou poloměru kružnice, do níž je vepsán.
Pár příkladů k procvičení Sestrojte pravidelný osmiúhelník ABCDEFGH vepsaný do kružnice: 1.) s poloměrem r = 4,5 cm 2.) s poloměrem r = 35 mm 3.) s průměrem d = 7 cm (Rada: poloměr r = 3,5 cm)