MD SIMULACE TAVENÍ KRYSTALU MĚDI Jan MACÁK (2010)
KRYSTAL MĚDI Měď je ušlechtilý kovový prvek načervenalé barvy; má chemickou značku Cu a protonové číslo 29. Měď patří mezi kovy krystalizující v plošně středěné kubické mřížce (fcc). Tabulková hodnota teploty tání mědi je: 1357,77 K (tedy 1084,62°C). MD simulace byla vytvořena na bázi Suttonova-Chenova potenciálu v aplikaci DL_POLY.
PLOŠNĚ STŘEDĚNÁ KUBICKÁ MŘÍŽKA - FCC Atomy jsou umístěny ve všech vrcholech a ve všech středech stěn krychle jednotkové buňky
SUTTONŮV-CHENŮV POTENCIÁL Suttonův-Chenův (SC) potenciál je ekvivalentem Lennard-Jonesova potenciálu pro krystaly. S-C potenciál patří mezi tzv. analytické “embedded” potenciály. S-C potenciál patří mezi nejvhodnější potenciály pro MD simulace fcc krystalů. V aplikaci DL_POLY má znak stch a parametry r0, ε, n, m a c (viz další strana).
MATEMATIKA S-C POTENCIÁLU Nejedná se o párový potenciál. Obecně pro “embedded” potenciály platí: , kde ρij je vážící funkce. , kde První člen v součtu sumací vyjadřuje párový charakter a druhý vystihuje elektronovou hustotu pomocí funkce lokální hustoty F. Pro S-C potenciál pak platí: Použité hodnoty: r0 = 143,813 ε 3,614 n 9,0 m 6,0 c 39,431 s parametry r0, ε, n, m a c.
VÝSLEDKY MD SIMULACE (1) T (K) ρ (kg/m3) U (kJ/mol) D (nm2/ns) 300 8737,13 -288670 0,0000 500 8590,59 -286242 700 8432,48 -283623 900 8258,33 -280688 1100 8053,35 -277229 1300 7414,16 -266421 5,7744 1500 7220,97 -263286 8,2284 1700 7026,74 -260127 9,6078 1900 6845,25 -257208 13,486 T je TD teplota ρ je hustota U je potenciální energie D je difusní koeficient
VÝSLEDKY MD SIMULACE (2)
VÝSLEDKY MD SIMULACE (3)
VÝSLEDKY MD SIMULACE (4)
ZÁVĚR Na teplotním intervalu 1100 – 1300 K došlo k výraznému poklesu hustoty, nárůstu potenciální energie a nárůstu difusního koeficientu. Z toho lze usoudit, že k roztavení krystalu mědi došlo podle MD simulace právě někde v uvedeném intervalu. Výsledek se příliš neodchyluje od tabulkové hodnoty 1357,77 K.
ZDROJE Obrázky: Ostatní zdroje: Konzultace: http://terresacree.org http://www.ped.muni.cz Ostatní zdroje: Zápisky z přednášek Molekulární dynamika (M. Lísal) http://cs.wikipedia.org Konzultace: Doc. Ing. Martin LÍSAL, DSc. Ing. Pavel KUBA