Určovanie harmonických v priemyslovej sieti Harmonické zložky 1 Určovanie harmonických v priemyslovej sieti PCC Ekvivalentný obvod impedancie sústavy ZS = ZS impedancia napájacieho systému (), ZC impedancia odberových záťaží (), IC ekvivalentná efektívna hodnota prúdového zdroja harmonických (A), IS ekvivalentná efektívna hodnota harmonického prúdu napájacieho systému (A), U0 = U0 0 je napätie v PCC (V), I0 = I0 - je prúd v PCC (A).

Harmonické zložky 2 Výpočet harmonických prúdov a napätí v PCC – zostavenie jednofázovej náhradnej schémy trojfázovej elektrickej siete s nasledujúcimi zásadami: 3-fázová sieť je symetrická, ináč výpočet pre každú fázu zvlášť, výpočet platí pre ustálený stav elektrickej siete (prechodové deje nie sú uvažované), pre výpočet harmonických platí princíp superpozície, nelineárne spotrebiče sú ideálnymi zdrojmi harmonického prúdu (výnimku tvorí základná harmonická). Zdrojové prúdy ležia v reálnej ose Gaussovej komplexnej roviny, fázy vypočítaných harmonických zložiek napätia a prúdu v Gaussovej rovine sú vztiahnuté k fáze zdrojových prúdov, zdroje základnej harmonickej prúdu, rovnako ako aj spotrebiče základnej harmonickej prúdu, sú nahrádzané ich impedanciou, pre všetky hodnoty spektra harmonických platí jednotná náhradná schéma siete, pričom impedancie jednotlivých prvkov sú frekvenčne závislé. kde je stĺpcová matica uzlových prúdov zdrojov h - tej harmonickej (A), stĺpcová matica uzlových napätí h.-tej harmonickej (V), uzlová admitančná matica pre h.-tu harmonickú (S), uzlová impedančná matica pre h.-tu harmonickú ().

Harmonické zložky 3 Frekvenčná závislosť parametrov jednotlivých prvkov elektrického rozvodu Ohmický odpor – frekvenčne závislý (kHz, mm2) Napr. pre AlFe240/39 kR = 13,5 pri f = 1,5 kHz Merný ohmický odpor zeme pre striedavý prúd (·km-1) Indukčnosť – frekvenčne závislá (mH·km-1) kde kL < 1 Kapacita (C ) – frekvenčne nezávislá, kapacitná reaktancia:

Náhradné schémy jednotlivých častí elektrizačnej sústavy Harmonické zložky 4 Náhradné schémy jednotlivých častí elektrizačnej sústavy Nadradená sústava cosk – účinník skratového prúdu (cosk = 0,114, sink = 0,994) Vedenia vzdušné a káblové

Transformátory Náhrada vedenia pomocou -článku (; %, kV, MV·A) Harmonické zložky 5 Náhrada vedenia pomocou -článku Transformátory (; %, kV, MV·A) Zjednodušená náhradná schéma transformátora (; MW, kV, MV·A),

Pokiaľ je XAM1 >> RAM, potom XAM  ZAM Harmonické zložky 6 Asynchrónne motory Pokiaľ je XAM1 >> RAM, potom XAM  ZAM kAM = 0,78 pre asynchrónny motor s kotvou nakrátko, kAM = 0,88 pre asynchrónny motor s kotvou vinutou. Synchrónne motory kSM = 0,71 pre synchrónne motory s vyjadrenými pólmi, kSM = 0,88 pre synchrónne motory s hladkým rotorom. Ostatné prvky – impedancia je tvorená sériovým, prípadne sérioparalelným radením R, L, C členov.

Harmonické zložky 7 Príklad: Tyristorový menič je pripájaný do priemyslovej siete 400 V, ktorá je napájaná cez transformátor z distribučnej siete 22 kV. Určite prúd 5. harmonickej tečúcej do spoločného napájacieho bodu elektrickej siete, ak ju produkuje pripájaný tyristorový menič.

Harmonické zložky 7

NS ZNS ZT1 U2 ZT2 U3 ZV4, l4 Zz1 (P1, Q1) I II U1 ZT3 ZV3, l3 Harmonické zložky 8 Určite veľkosť 5. harmonickej napätia v PCC B, spôsobenej elektrickým zariadením (EZ) – zdrojom 5. harmonickej prúdu. NS ZNS ZT1 U2 ZT2 U3 ZV4, l4 Zz1 (P1, Q1) I II U1 ZT3 ZV3, l3 Zz2 (P2, Q2) III ZC (QC) EZ ZV1, l1 ZV2 l2 Za la A B C D E F

Prenos harmonických zložiek elektrickým vedením Harmonické zložky 9 Prenos harmonických zložiek elektrickým vedením Napájanie nelineárneho spotrebiča z generátora Pre R = 0, G = 0

Harmonické zložky 10

Harmonické zložky 11

Harmonické zložky 12

Harmonické zložky 13 Napäťová rezonancia: Prúdová rezonancia:

Šírenie harmonických zložiek prúdu trakčným vedením Harmonické zložky 14 Šírenie harmonických zložiek prúdu trakčným vedením Závislosť rezonančnej frekvencie od dĺžky trakčného vedenia pre rôzne výkony trakčných transformátorov: 1) S = 10 MV·A, 2) S = 20 MV·A, 3) S = 30 MV·A

Závislosť Kh od dĺžky napájaného úseku. Krivky sú zľava doprava Harmonické zložky 15 h Kh Závislosť Kh od dĺžky napájaného úseku. Krivky sú zľava doprava pre dĺžky 70, 60, 50, 40, 30, 20 a 10 km

Modelovanie napájania striedavej trakčnej prúdovej sústavy Harmonické zložky 16 Modelovanie napájania striedavej trakčnej prúdovej sústavy Náhradný obvod napájacej sústavy pozostáva z týchto častí: náhradná schéma nadradenej sústavy, náhradná schéma trakčnej transformovne, náhradná schéma trakčného vedenia po hnacie vozidlo, náhradná schéma otvoreného konca trakčného vedenia. Dva základné spôsoby modelovania trakčného vedenia: metóda náhrady trakčného vedenia pomocou -článkov, prípadne iným typom náhradných schém, pomocou analytického vyjadrenia prenosových rovníc pre dlhé elektrické vedenia so spojito rozloženými parametrami.

Modelovanie trakčného vedenia pomocou  článkov Harmonické zložky 17 Modelovanie trakčného vedenia pomocou  článkov Podmienka dostatočnej presnosti prenosu harmonických Model napájania striedavej vozby (index NS označuje nadradenú sústavu, TT trakčnú transformovňu a TV trakčné vedenie)

Modelovanie trakčného vedenia analyticky Harmonické zložky 18 Modelovanie trakčného vedenia analyticky M1 - trakčné vedenie medzi bodom pripojenia hnacieho vozidla a trakčným transformátorom (dĺžka úseku je označená ), M2 - transformátor trakčnej transformovne, M3 - trakčné vedenie medzi bodom pripojenia hnacieho vozidla a otvoreným koncom napájaného úseku (dĺžka tohto úseku je označená ). Závery: rezonančná frekvencia napájacej sústavy je daná predovšetkým dĺžkou jednostranne napájaného úseku, parametrami trakčného vedenia a trakčného transformátora, rezonančná frekvencia nezávisí od umiestnenia hnacieho vozidla v napájanom úseku, K je vždy väčšie ako 1.

Prostriedky pre potlačenie harmonických Harmonické zložky 1 Prostriedky pre potlačenie harmonických použitie viac-impulzových zapojení pre napájanie zariadení s polovodičovými meničmi,   pripájanie zdrojov znečistenia siete väčších výkonov priamo na napäťovú hladinu VVN, čím sa obmedzuje ich vplyv na siete VN a NN, použitie výkonových meničov s lepšími kvalitatívnymi vlastnosťami,   vývoj nových konštrukcií transformátorov,   použitie špeciálnych konštrukcií točivých strojov, pripojovanie kondenzátorových batérií do systému vo funkcii filtra, pasívne filtre – sériové rezonančné filtre pripájané paralelne k zdroju harmonických, aktívne filtre.

Umiestnenie pasívnych filtrov Druhy pasívnych filtrov Harmonické zložky 2 Pasívne filtre Umiestnenie pasívnych filtrov Druhy pasívnych filtrov Hornopriepustný filter prvého rádu Tlmený hornopriepustný filter prvého rádu Sériový rezonančný filter druhého rádu

Paralelné zapojenie filtrov C5 C7 C11 L11 R11 Harmonické zložky 3 Paralelné zapojenie filtrov h C5 C7 C11 L11 R11 L7 R7 L5 R5 Tlmený sériový rezonančný filter druhého rádu

Využitie sériového rezonančného filtra druhého rádu Harmonické zložky 4 Využitie sériového rezonančného filtra druhého rádu U ZR R L C a) UfL L Ufr C UfC b) Napäťový rezonančný obvod a) základná schéma b) princíp činnosti obvodu

Fázová charakteristika impedancie rezonančného obvodu Harmonické zložky 5 Fázová charakteristika impedancie rezonančného obvodu Reaktančná charakteristika sériového rezonančného obvodu