PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

Komorné „a“ má frekvenciu 440 Hz. Určte periódu tohto kmitania. Riešte úlohu: Komorné „a“ má frekvenciu 440 Hz. Určte periódu tohto kmitania. T = 2,3 ms 1

Na obrazovke osciloskopu sa zobrazili 3 periódy Riešte úlohu: Na obrazovke osciloskopu sa zobrazili 3 periódy harmonického kmitania s frekvenciou 15 kHz. Určte periódu časovej základne osciloskopu. To = 200ms 2

{y} = 0,05 sin 4p {t} Napíšte rovnicu harmonického kmitania s amplitú- Riešte úlohu: Napíšte rovnicu harmonického kmitania s amplitú- dou 5 cm a periódou 0,5 s. {y} = 0,05 sin 4p {t} 3

Mechanický oscilátor harmonicky kmitá s amplitú- dou výchylky 10 cm. Riešte úlohu: Mechanický oscilátor harmonicky kmitá s amplitú- dou výchylky 10 cm. Určte okamžité výchylky v časoch: y1 = 7 cm y2 = -10 cm 4

Teleso vykonáva harmonický pohyb s amplitúdou Riešte úlohu: Teleso vykonáva harmonický pohyb s amplitúdou výchylky 12 cm a s frekvenciou 4 Hz. Vypočítajte čas potrebný na to, aby sa teleso dostalo z rovnovážnej polohy do bodu, kde okamžitá výchyl- ka má hodnotu 6 cm. t1= 0,02s t2= 0,1s 5

Harmonické kmitanie je opísané rovnicou: y = 8 sin4pt cm. Riešte úlohu: Harmonické kmitanie je opísané rovnicou: y = 8 sin4pt cm. Určte amplitúdu výchylky a frekvenciu kmitania oscilátora. ym = 8 cm f = 2 Hz 6

Harmonické kmitanie je opísané rovnicou: y = 8 sin4pt cm. Riešte úlohu: Harmonické kmitanie je opísané rovnicou: y = 8 sin4pt cm. Za aký čas od začiatočného okamihu je okamžitá výchylka rovná - 8 cm? t = 0,38s 7

Hmotný bod harmonicky kmitá s amplitúdou výchyl- Riešte úlohu: Hmotný bod harmonicky kmitá s amplitúdou výchyl- ky 1,2 cm a s periódou 0,25 s. Určte amplitúdu rýchlosti a zrýchlenia. vm= 0,3 m.s-1 am= 7,6 m.s-2 8

Riešte úlohu: Rovnica harmonického kmitania má tvar: Určte časové okamihy, v ktorých dosahujú rýchlosť a zrýchlenie maximálne hodnoty? tv = 0,6 s,12 s... ta = 3,9 s,15 s... 9

Hmotný bod harmonicky kmitá s amplitúdou výchyl- Riešte úlohu: Hmotný bod harmonicky kmitá s amplitúdou výchyl- ky 5 cm a s periódou 2 s. Určte veľkosť rýchlosti hmotného bodu v okamihu, keď okamžitá výchylka je 2,5 cm. v = 0,1m.s-1 10

Oscilátor harmonicky kmitá, pričom okamžitá vý- Riešte úlohu: Oscilátor harmonicky kmitá, pričom okamžitá vý- chylka závisí od času podľa vzťahu: Určte periódu kmitania, amplitúdu rýchlosti a ampli- túdu zrýchlenia. T = 4 s, vm= 0,03 m.s-1, am = 0,05 m.s-2 11

Hmotný bod kmitá s amplitúdou výchylky 4 cm. Riešte úlohu: Hmotný bod kmitá s amplitúdou výchylky 4 cm. Určte okamžitú výchylku zodpovedajúcu hodnote ak začiatočná fáza kmitania je . y = 0,5 cm, ym = 2 cm 12

Rovnica pre okamžitú výchylku harmonického kmitania má tvar: Riešte úlohu: Rovnica pre okamžitú výchylku harmonického kmitania má tvar: Určte čas, za ktorý veľkosť rýchlosti kmitajúceho bodu dosiahne hodnotu amplitúdy rýchlosti. 13

Napíšte rovnicu výsledného kmitania, ktoré vzniká Riešte úlohu: Napíšte rovnicu výsledného kmitania, ktoré vzniká superpozíciou dvoch izochrónnych kmitaní s frek- venciou 8 Hz a s rovnakými amplitúdami výchylky 2 cm. Fázový rozdiel kmitania je rad a začiatočná fáza jednej zložky je nulová. 14

Mechanický oscilátor sa skladá z pružiny s tuhosťou Riešte úlohu: Mechanický oscilátor sa skladá z pružiny s tuhosťou 10 N.m-1 a závažia s hmotnosťou 100 g. Určte periódu kmitania oscilátora. T = 0,628 s 15

k = 111 N.m-1 Mechanický oscilátor, ktorý tvorí pružina a závažie Riešte úlohu: Mechanický oscilátor, ktorý tvorí pružina a závažie s hmotnosťou 5 kg vykoná 45 kmitov za minútu. Určte tuhosť pružiny. k = 111 N.m-1 16

Harmonický oscilátor kmitá s periódou 0,5s. Riešte úlohu: Harmonický oscilátor kmitá s periódou 0,5s. O koľko sa pružina skráti, keď odstránime závažie? Dl = 6,2 cm 17

Aká je doba kmitu harmonického oscilátora, keď za- Riešte úlohu: Aká je doba kmitu harmonického oscilátora, keď za- zavesené teleso na pružine má hmotnosť 10 g a sila pôsobiaca pri výchylke 3 cm je 5.10-2 N? T = 0,49 s 18

Teleso harmonicky kmitá s amplitúdou výchylky Riešte úlohu: Teleso harmonicky kmitá s amplitúdou výchylky 2 cm a jeho celková energia je 3.10-7 J. Určte okamžitú výchylku, pri ktorej pôsobí na tele- so sila 2,25.10-5 N. y = 1,5 cm 19

Vypočítajte dobu kmitu oscilačného obvodu tvore- Riešte úlohu: Vypočítajte dobu kmitu oscilačného obvodu tvore- ného kondenzátorom kapacity 4.10-6 F a cievkou indukčnosti 2,5.10-3 H. T = 6,28.10-4 s 20

Vypočítajte indukčnosť cievky v oscilačnom obvo- Riešte úlohu: Vypočítajte indukčnosť cievky v oscilačnom obvo- de, ktorý kmitá s frekvenciou 500 kHz, kapacita kondenzátora je 100 pF. L = 1,01.10-3 H 21

Oscilačný obvod tvorí cievka s indukčnosťou 0,1mH Riešte úlohu: Oscilačný obvod tvorí cievka s indukčnosťou 0,1mH a kondenzátor s meniteľnou kapacitou od 100 pF do 500 pF. Určte rozsah, v akom sa môže meniť frekvencia kmi- tov. f = (0,7 - 1,6) MHz 22

Oscilačný obvod sa skladá z cievky s indukčnosťou Riešte úlohu: Oscilačný obvod sa skladá z cievky s indukčnosťou 6.10-5 H a z platňového kondenzátora s plochou plat- ne 4 cm2. Medzi platňami je parafínový papier hrúb- ky 0,05 mm s relatívnou permitivitou 2,2. Vypočítajte frekvenciu kmitov v obvode. f = 1,65 MHz 23