Výkon: výpočty příkladů z praxe Název školy: ZŠ Štětí, Ostrovní 300 Autor: Francová Alena Vzdělávací oblast: Člověk a příroda_Fyzika Datum: 10/2011 Název materiálu: VY_32_INOVACE_FY.8.A.04_vykon_vypocty_prikladu_z_praxe Číslo operačního programu: CZ.1.07/1.4.00/21.1693 Název projektu: PRIMA ŠKOLA Výkon: výpočty příkladů z praxe Anotace: Materiál je určen pro žáky 8. ročníku, slouží k naučení nového učiva, probrání nové fyzikální veličiny výkon, vysvětlení rozdílu mezi výkonem a prací , výpočty příkladů z praxe.

Praxe: Dělník naloží lopatou písek na nákladní automobil asi za dvě hodiny. Bagr to dokáže za 15 minut. Bagr tedy vykoná tutéž práci za osmkrát kratší dobu než dělník. Za stejnou dobu vykoná více práce, má větší VÝKON než člověk.

Určení výkonu: Výkon = práce/doba, za kterou byla práce vykonána Výkon označujeme značkou P (z angl. power=výkon) Vzorec pro výpočet výkonu: P = W/t jednotkou výkonu je watt…jeho značka je [W]. Při výkonu 1 watt se vykoná práce 1 joulu za 1 sekundu: 1 W = 1 J/ 1s.

Jamese Watt: 1736 – 1819 Skotský technik a vynálezce. Byl jedním z konstruktérů parního stroje.

Příklad: Motor výtahu zdvihl rovnoměrným pohybem svisle vzhůru kabinu o hmotnosti 400 kg do výšky 5 m za dobu 10 s. a) Jakou práci vykonal motor výtahu? b) Jaký byl při tom výkon motoru?

 Řešení: b) Určení výkonu: a) Určení práce: W = 20 000 J t = 10 s P = ? W P = W/t P = 20 000/10 P = 2 000 W = 2 kW Výkon motoru byl 2 kW. m = 400 kg s = 5 m W = ? J Na kabinu o hmotnosti 400 kg působí Země silou Fg = 4 000 N svisle dolů. Stoupá-li kabina rovnoměrným pohybem, působí na ni motor stejně velkou silou F = 4 000 N svisle vzhůru. W = F * s W = 4 000 * 5 W = 20 000 J = 20 kJ Motor vykonal práci 20 kJ.

Pouze ústně odpovězte: Jaký je vztah pro výpočet výkonu? Vysvětli fyzikální význam značek veličin v uvedeném vztahu. Jak se nazývá jednotka výkonu a jakou má značku? Navrhni způsob, jak předvedeš výkon 1 W.

Jak se změní výkon, když se za stejnou dobu dvakrát zvětší práce? a) Výkon se také zdvojnásobí. b) Výkon se dvakrát zmenší. c) Výkon zůstane stejný.

Eva s Janou soutěžily, která vyšplhá dřív ke značce ve výšce 4 m na tyči v tělocvičně. Jana byla rychlejší, dostala se ke značce za 8 s. Eva tam došplhala za 16 s. a) Jakou práci vykonala každá z nich vyšplháním ke značce, jestliže mají stejnou hmotnost 45 kg? b) Porovnej jejich výkony.

 Řešení: Eva: Jana: m = 45 kg h = 4 m t = 8 s W = ? J P = ? W W = 45 ∙ 10 ∙ 4 W = 1 800 J = 1,8 kJ P = 1 800/8 P = 225 W Obě vykonají stejnou práci 1,8 kJ. Jana má však větší výkon. m = 45 kg h = 4 m t = 16 s W = ? J P = ? W W = m ∙ g ∙ h W = 45 ∙ 10 ∙ 4 W = 1 800 J = 1,8 kJ P = W/t P = 1 800/16 P = 112,5 W

Urči výkon člověka, který zdvihl rovnoměrným pohybem pomocí pevné kladky pytel cementu o hmotnosti 50 kg do výšky 1,5 m za 7,5 s. a) výkon člověka je 150 W. b) výkon člověka je 100 W. c) výkon člověka je 200 W.

Traktor táhne přívěs stálou silou 14 500 N při stálé rychlosti 5,2 km/h. Jaký je výkon traktoru? Rada: jednotka rychlosti musí být v m/s. a) 31 kW b) 41 kW c) 21 kW

Traktor při stálém výkonu 60 kW vyvíjí postupně tahovou sílu 50 000 N, 30 000 N a 20 000 N. Jaké rychlosti dosahuje v jednotlivých případech? Jak se mění rychlost se zmenšující se tahovou silou?

 Řešení: P = 60 kW = 60 000 W F1 = 50 000 N P = F ∙ v F2 = 30 000 N v = P/F F3 = 20 000 N v1 = ? m/s v1 = 60 000/50 000 = 1,2 m/s v2 = ? m/s v2 = 60 000/30 000 = 2 m/s v3 = ? m/s v3 = 60 000/20 000 = 3 m/s Se zmenšující tahovou silou se rychlost zvětšuje.

Pavel o hmotnosti 60 kg vyleze po skále do výšky 4 m za 5 sekund Pavel o hmotnosti 60 kg vyleze po skále do výšky 4 m za 5 sekund. Petr o hmotnosti 72 kg se dostane do výšky 3 m za 4 sekundy. Který chlapec má větší výkon?

 Řešení: Petr má větší výkon. Pavel: Petr: m = 60 kg h = 4 m t = 5 s P = ? [W] P = m ∙ g ∙ h / t P = 60 ∙10∙ 4 / 5 P = 480 W m = 72 kg h = 3 m t = 4 s P = ? [W] P = m ∙g ∙ h / t P = 72 ∙ 10 ∙ 3 / 4 P = 540 W Petr má větší výkon.

Použité zdroje: http://www.starestroje.cz/historie/james.watt/james.watt.jpg [cit:2011-09-29] http://www.londongrs.com/Watt/steam_engine.jpg [cit:2011-09-29] galerie office doc. RNDr. Růžena Kolářová, CSc., PaedDr. Jiří Bohuněk, Fyzika pro 8. ročník základní školy, nakladatelství Prometheus, 2004, ISBN 80-7196-149-3. http://www.horolezeckametodika.cz/wp-content/uploads/hrebsnihjist.jpg [cit:2011-09-29]

Metodika prezentace: Prezentace slouží k naučení nového učiva. Zavedení nové fyzikální veličiny „výkon“. Zavedení značky, jednotky fyzikální veličiny. Slovní vyjádření fyzikální veličiny spolu s vysvětlením výpočtu výkonu. Žák se pokusí sám přijít na rozdíl mezi prací a výkonem. Ukázky příkladů na výpočet výkonu. Žák řeší úkoly. Odpovídá na ústí otázky. Vybírá z možností odpovědí a řeší početní úlohy.