NÁZEV: VY_32_INOVACE_05_01_M6_Hanak TÉMA: Dělitelnost Základní škola Libina, příspěvková organizace, Libina 548,788 05,IČ: 708 708 61 Název projektu: Škola hrou Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem republiky Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace AUTOR: Ing. Roman Hanák NÁZEV: VY_32_INOVACE_05_01_M6_Hanak TÉMA: Dělitelnost OBSAH: Prvočísla, čísla složená a prvočinitelé ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/21.2364

ANOTACE Hodina je zaměřena na prvočísla, čísla složená a na rozkládání na součin prvočísel. Nalezneme zde řešené příklady i příklady pro samostatné procvičení, ke kterým jsou uvedena správná řešení. Inovativnost je v tom, že se zde vyskytuje řada moderních interaktivních prvků. Máme zde názorné grafické animace, obrázky, komentáře k řešení a hypertextové odkazy. Žáci lépe pochopí probíranou látku a hodina je pro ně zajímavější. Každý řešený příklad je pomocí animací rozdělen na dílčí kroky, takže vyučující se nezdržuje psaním na tabuli, ale pomocí ovladače postupně odkrývá řešení příkladu a má tak možnost žáky nechat samostatně tvořit a věnovat se těm žákům, kteří potřebují individuální pomoc. Na konci hodiny je stránka, kde jsou odkazy na internetové stránky, které prověří matematické dovednosti formou her nebo různých testů. Vyučující má možnost vybrat si z uvedených odkazů stránku, na které otestuje vědomosti žáků. Hodina je tvořena tak, aby mohla být odučena v multimediální učebně nebo v počítačové učebně, které mají připojení k internetu.

Zapamatujte si!! Prvočísla jsou čísla, která mají právě dva dělitele. Mají dělitele pouze číslo jedna a samo sebe. Čísla složená jsou čísla, která mají více než dva dělitele. Číslo 1 má jen jednoho dělitele. Není tady ani prvočíslo ani číslo složené.

Př.1) Napište čísla od 1 do 60 a zakroužkujte všechna prvočísla Př.2) Rozložte čísla 75; 61; 105; 124 na prvočinitele. Určete, zda se jedná o prvočíslo nebo číslo složené. Řešení: Řešení: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Př.2) Určete počet dělitelů u čísel 13; 15; 18; 20; 23 a podle toho rozhodněte, které z čísel jsou prvočísla nebo čísla složená. Řešení: Prvočíslo 13 má dělitele čísla 1;13 Složené číslo 15 má dělitele čísla 1; 3; 5; 15 Složené číslo 18 má dělitele čísla 1; 2; 3; 6; 9; 18 Složené číslo 20 má dělitele čísla 1; 2; 4; 5; 10; 20 23 má dělitele čísla 1; 23 Prvočíslo

Zapamatujte si!! Čísla postupně rozkládáme na součin dvou činitelů. Pokud to už nelze, nalezli jsme prvočísla, kterým říkáme prvočinitelé. Graficky je výhodné a přehledné zapisovat tento rozklad do „stromu“. 28 = 4 · 7 = 2 · 2 · 7 2 · 2

Př. 3) Rozložte čísla 75; 61; 84 na prvočinitele Př.3) Rozložte čísla 75; 61; 84 na prvočinitele. Určete, zda se jedná o prvočíslo nebo číslo složené. Řešení: 75 = 5 · 15 = 3 · 5 · 5 Složené číslo 3 · 5 61 = 1 · 61 Prvočíslo 84 = 2 · 42 = 2 · 2 · 3 · 7 Složené číslo 2 · 21 3 · 7

𝑃ří𝑘𝑙𝑎𝑑𝑦 𝑛𝑎 𝑠𝑎𝑚𝑜𝑠𝑡𝑎𝑡𝑛é 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑣𝑖č𝑒𝑛í: Př.1) Určete počet dělitelů 55; 71; 75; 85; 105; 125; 155; 195 a podle toho rozhodněte, které z čísel jsou prvočísla nebo čísla složená. Počet dělitelů: 4; 2; 6; 4; 8; 4; 4; 8 Př.2) Rozlož na prvočinitele čísla 34; 54; 74; 84; 104; 124. 34 = 2·17 54 = 2·3·3·3 74 = 2 · 37 84 = 2·2·3·7 104 = 2·2·2·13 124 = 2·2·31 Př.3) Jaký tvar může mít maxičokoláda se 162 políčky? Najdi všechna řešení. a)1·162 b) 2·81 c) 3·54 d)6·27 e)9·18

Moje škola – matematika A Hypertextové odkazy Matematické hry Moje škola – matematika A Moje škola – matematika B ZŠ Dobřichovice – pracovní listy Matematika pro každého Matematika pro základní školy Fyzikální, matematické a chemické tabulky

Použité zdroje: MOLNÁR, Josef; KOPECKÝ, Milan; LIŠKOVÁ, Hana a kol. Matematika 6.Liberec: Prodos, 1998, ISBN 80-85806-98-3 MULLEROVÁ, Jana; MIKULČÁK, Jiří; KABELE, Jiří a kol. Matematika pro 6. ročník. Praha: Kvarta, 1997, ISBN 80-85570-77-7. DYTRYCH, Martin; DOBIASOVÁ, Irena; LIVŇANSKÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky. Pohořelice: Fortuna, 2001, ISBN 80-7168-766-9. Galerie klipart