Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Název školy Střední škola elektrostavební a dřevozpracující, Frýdek-Místek, příspěvková organizace Adresa školy Pionýrů 2069, 73801 Frýdek-Místek IČ 13644301 Název operačního programu OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0149 Označení vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_12_36VanV-4 Název tematické oblasti (sady) Statika v rovině Název vzdělávacího materiálu Dvě různoběžné síly (příklad č.1 – dvě navzájem kolmé síly) Druh učebního materiálu Příklad Anotace Příklad je určen žákům maturitního oboru stavebnictví, předmětu stavební mechanika a je zaměřen na procvičení algebraického výpočtu výslednice dvou navzájem kolmých sil. Účelem výpočtu je najít výslednici této silové soustavy, neboť obrátíme-li směr výslednice, najdeme rovnovážný stav, což je základním principem stavební statiky. Klíčová slova Síla, Newton, znaménková konvence, určovací paprsek síly, výslednice Vzdělávací obor, pro který je materiál určen 36-47-M/01 Stavebnictví Ročník II. Typická věková skupina 16 - 18 let Speciální vzdělávací potřeby žádné Autor Ing. Vaňkátová Vladimíra Zhotoveno, (datum/období) 1.9. - 30.9.2012 Celková velikost 178kB Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Vaňkátová Vladimíra. Dostupné z portálu www.ssed-fm.cz

Dvě různoběžné síly (příklad č. 1 – dvě navzájem kolmé síly) Výpočet výslednice dvou vzájemně kolmých sil. F2 α = 90° F1

Dvě různoběžné síly (příklad č. 1 – dvě navzájem kolmé síly) Grafické řešení vychází z rovnoběžníka sil. F2 Fr F1 F2 α F1

Dvě různoběžné síly (příklad č. 1 – dvě navzájem kolmé síly) Početní řešení vychází z vyšrafovaného trojúhelníka. F2 Fr F1 F2 α F1

Dvě různoběžné síly (příklad č. 1 – dvě navzájem kolmé síly) Početní řešení vychází z vyšrafovaného trojúhelníka. F2 Fr F1 F2 F1

Dvě navzájem kolmé síly (příklad č. 1) Početní řešení vychází z vyšrafovaného trojúhelníka. Velikost výslednice podle Pythagorovy věty Fr = √ (F12 + F22) F2 Fr F1 F2 Fr = √ (F12 + F22) tg α = F2 / F1 α F1 Směr výslednice daný úhlem α tg α = F2 / F1

Dvě navzájem kolmé síly (příklad č. 1) Určete výslednici Fr navzájem kolmých sil F1 = 2,5 kN a F2 = 1,6 kN. F2 = 1,6 kN α = 90° F1= 2,5 kN

Dvě navzájem kolmé síly (příklad č. 1) Určete výslednici Fr navzájem kolmých sil F1 = 2,5 kN a F2 = 1,6 kN. Velikost výslednice F2 = 1,6 kN Fr = √ (F12 + F22) α = 90° F1= 2,5 kN

Dvě různoběžné síly (příklad č. 1 – dvě navzájem kolmé síly) Určete výslednici Fr navzájem kolmých sil F1 = 2,5 kN a F2 = 1,6 kN. Velikost výslednice F2 = 1,6 kN Fr = √ (F12 + F22) Fr = √ (2,52 + 1,62) α = 90° F1= 2,5 kN

Dvě různoběžné síly (příklad č. 1 – dvě navzájem kolmé síly) Určete výslednici Fr navzájem kolmých sil F1 = 2,5 kN a F2 = 1,6 kN. Velikost výslednice F2 = 1,6 kN Fr = √ (F12 + F22) Fr = √ (2,52 + 1,62) Fr = √ (6,25 + 2,56) Fr = √ (8,81) α = 90° Fr = 2,97 kN F1= 2,5 kN

Dvě různoběžné síly (příklad č. 1 – dvě navzájem kolmé síly) Určete výslednici Fr navzájem kolmých sil F1 = 2,5 kN a F2 = 1,6 kN. Velikost výslednice F2 = 1,6 kN Fr = √ (F12 + F22) Fr = √ (2,52 + 1,62) Fr = √ (6,25 + 2,56) Fr = √ (8,81) α = 90° Fr = 2,97 kN F1= 2,5 kN Směr výslednice tg α = F2 / F1

Dvě různoběžné síly (příklad č. 1 – dvě navzájem kolmé síly) Určete výslednici Fr navzájem kolmých sil F1 = 2,5 kN a F2 = 1,6 kN. Velikost výslednice F2 = 1,6 kN Fr = √ (F12 + F22) Fr = √ (2,52 + 1,62) Fr = √ (6,25 + 2,56) Fr = √ (8,81) α = 90° Fr = 2,97 kN F1= 2,5 kN Směr výslednice tg α = F2 / F1 tg α = 1,6/2,5 = 0,64

Dvě různoběžné síly (příklad č. 1 – dvě navzájem kolmé síly) Určete výslednici Fr navzájem kolmých sil F1 = 2,5 kN a F2 = 1,6 kN. Velikost výslednice F2 = 1,6 kN Fr = √ (F12 + F22) Fr = √ (2,52 + 1,62) Fr = √ (6,25 + 2,56) Fr = √ (8,81) α = 90° Fr = 2,97 kN F1= 2,5 kN Směr výslednice tg α = F2 / F1 tg α = 1,6/2,5 = 0,64 → α = 32,619° = 32°37'

Dvě různoběžné síly (příklad č. 1 – dvě navzájem kolmé síly) Určete výslednici Fr navzájem kolmých sil F1 = 2,5 kN a F2 = 1,6 kN. Fr = 2,97 kN Velikost výslednice F2 = 1,6 kN Fr = 2,97 kN Směr výslednice α = 32° 37' α = 32° 37' F1= 2,5 kN