Mechanika elektropohonu - Popisuje vzájemnou interakci mezi hnacím pohonem a hnaným pracovním mechanismem. Z fyzikálního pohledu celek tvoří Mechanickou soustavu Mechanická soustava se může nacházet ve stavu: klid - soustava stojí rozběh - soustava zvyšuje otáčivou, resp. přímočarou rychlost chod - soustava se pohybuje konst. rychlostí zastavování - soustava snižuje svoji rychlost dvěma možnými způsoby: doběh => působí vlastní mech. ztráty a okolní prostředí brždění => soustavě se nuceně odebírá kinetická energie

Mechanika elektropohonu - Chování mechanické soustavy lze popsat matematickou rovnicí, která vychází z mechaniky známého d'Alemberova principu „těleso rotující kolem své stálé osy je v dynamické rovnováze, je-li výslednice všech momentů na těleso působících rovna nule“. Pohybová rovnice Kde Mechanický výkon na hřídeli stroje:

Mechanika elektropohonu - V elektrických pohonech užíváme tzv. spotřebitelský systém smyslu výkonů, kde znaménkem rozlišujeme: spotřebovávaný výkon (+) dodávaný výkon (–) Pohybovou rovnici lze upravit do tvaru: Kde Mm … moment elektromotoru (produkovaný) Mz … zátěžný moment pracovního mechanismu (spotřebovávaný) Md … dynamický moment

Mechanika elektropohonu - Pro dynamický moment Md platí Kde J … moment setrvačnosti soustavy [kgm2] ω … úhlová rychlost soustavy [s-1] - Obě veličiny mohou být proměnné v čase t pak:

Mechanika elektropohonu - Většina soustav má moment setrvačnosti J konstantní pak: a) vhodný tvar pro hledání okamžité polohy: b) vhodný tvar pro stanovení okamžité rychlosti: c) vhodný tvar pro určení závislosti rychlosti na poloze:

Mechanika elektropohonu Typický tvar pohybové rovnice

Mechanika elektropohonu Redukce sil a hmotnosti => Přepočet M a J na jednu osu - U pohonů s převody neplatí přímo pohybová rovnice. Převod může být (za předpokladu rotačního motoru) z pohybu otáčivého na otáčivý nebo z přímočarého na otáčivý. - Provádí se přepočet veličin M a J na jednu osu, obvykle osu motoru. „Příkon přiváděný na hřídel motoru, zmenšený o ztráty ve vlastní soustavě, se rovná výkonu odebíranému v místě zátěže.“

Mechanika elektropohonu 1) Přepočet M z otáčivého pohybu na otáčivý Skutečný moment Mp, který má pracovní stroj na své ose při rychlosti n2, budeme přepočítávat na moment Mp´, kterým by působil na ose motoru při rychlosti n1. - vyjdeme z rovnosti výkonů pracovního stroje před přepočtem a po něm - přepočtem se nesmí změnit výkon; veličiny po přepočtu označíme čárkou - stačí tedy původní zátěžný moment vydělit převodovým poměrem převodovky - při zahrnutí účinnosti převodovky do přepočtu výsledek ještě vydělíme touto účinností. s reálnou převodovkou:

Mechanika elektropohonu 2) Přepočet M z přímočarého pohybu na otáčivý Pracovní stroj působí silou F a pohybuje se rychlostí v. Budeme počítat moment Mp´, kterým by působil na ose motoru při rychlosti n1. - vyjdeme opět z rovnosti výkonů pracovního stroje před přepočtem a po něm - přepočtem se nesmí změnit výkon s reálnou převodovkou:

Mechanika elektropohonu Moment hnací Mm - V elektrických pohonech vytváří hnací moment elektromotor - Většina elektromotorů má velikost momentu nezávislou na úhlu natočení rotoru Momentová charakteristika - Závislost momentu M na úhlové rychlosti ω  M synchronous derivative serial

Mechanika elektropohonu Moment zátěžný Mz - Momentové charakteristiky různých pracovních strojů lze zařadit do několika skupin, které jsou typické. Při určitém zjednodušení je lze popsat jednoduchými matematickými závislostmi, kde mezi výkonem a momentem je vztah: Aktivní zátěžný moment – působí stále stejným směrem bez ohledu na směr otáčení (pohybu). Souvisí s gravitačním polem Země, mají ho všechny zdvihací stroje. Momentová charakteristika leží v I. a IV. kvadrantu. Pasivní zátěžný moment – působí vždy proti směru otáčení (pohybu). Vyskytuje se u všech ostatních strojů. Momentová charakteristika leží v I. a III. kvadrantu.

Aktivní vs. pasivní zátěžný moment  M passive active Active – mass lifting. Motoric Braking I.Q II.Q III.Q IV.Q

Mechanika elektropohonu Moment zátěžný Mz Rozlišujeme tyto základní charakteristiky: Jeřábová - jeřáby, výtahy, těžní stroje, trakční vozidla, ventily, dopravníky. Kalandrová - kalandry (válcovací stroje se dvěma válci), papírenské a textilní stroje, válcovací stolice, míchací stroje, obecně stroje které stlačují materiál nebo hmotu. Ventilátorová - ventilátory, odstředivá čerpadla, lodní šrouby, turbokompresory, vrtule, obecně stroje pracující na odstředivém principu, které překonávají odpor plynu či kapaliny Hyperbolická - navíječky drátů, pasů apod., soustruhy, frézy, vrtačky. V následujících grafech jsou uvedeny jak momentové charakteristiky ω = f(M), tak závislosti úhlové rychlosti na výkonu ω = f(P).

Jeřábová zátěžná charakteristika Pz  M, P Mz Konstantní moment!

Kalandrová zátěžná charakteristika  M, P Mz Pz Lineární růst momentu!

Ventilátorová zátěžná charakteristika  M, P Mz Pz Kvadratický růst momentu!

Hyperbolická zátěžná charakteristika  M, P Mz Pz Hyperbolický průběh momentu!

Mechanika elektropohonu Moment dynamický Md - Fyzikálně představuje moment, kterým se rotující těleso brání proti změně své úhlové rychlosti - Definován matematickým vztahem: „pokud je element hmoty dm urychlován tangenciální silou dF, odpovídá to diferenciálnímu momentu dM“ -Po integraci:

Mechanika elektropohonu Dimenzování a jištění pohonu - Ekonomické hledisko - Problém rozběhových proudů asynchronních motorů - Bezpečnost práce na el. Zař Režim činnosti: - S1-S9 (nepřerušované / přerušované zatížení elektropohonu za daný časový interval)