VY_42_INOVACE_17_Rotační válec Základní škola a Mateřská škola Choustník, okres Tábor VY_42_INOVACE_17_Rotační válec
Rotační válec Je těleso tvořené dvěma shodnými kruhy se středy 𝑆 1 a 𝑆 2 , které nazýváme podstavy. Přímka o spojující středy je osa válce. Válec vzniká pomyslnou rotací obdélníku vymezeného body 𝑆 1 , 𝐴, B, 𝑆 2 . Úsečka AB se nazývá strana válce, úsečka 𝑆 1 𝑆 2 se nazývá výška válce. Jejich velikost je stejná. B A 𝑆 1 r v 𝑆 2 𝑘 1 𝑘 2 o
Povrch válce spočítáme jako součet ploch dvou kruhů (podstav) a jednoho obdélníku (pláště válce). 𝑆 1 r v 𝑆 2 𝑘 1 𝑘 2 o S = 2 . 𝑆 𝑝 + 𝑆 𝑝𝑙 𝑆 𝑝 = π 𝑟 2 𝑆 𝑝𝑙 = 2 πr . v S = 2 . π 𝑟 2 +2 πr . v S = 2 πr( r + v )
Objem válce určíme podobně jako objemy hranolů, a to součinem obsahu podstavy a výšky. V = π 𝑟 2 . v B A 𝑆 1 r v 𝑆 2 𝑘 1 𝑘 2 o