Základní vlastnosti funkcí – omezenost funkce 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0292 Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MAT-FUNKCE-06 Tematický celek (sada): Funkce Téma (název) materiálu: Základní vlastnosti funkcí – omezenost funkce Předmět: Matematika Ročník / Obor studia: 1./ Ekonomika a podnikání, Cestovní ruch, Informační technologie, Podnikání Autor / datum vytvoření: Ing. Bc. Jaroslava Horová/5.1.2013 Anotace: Žáci se seznámí s pojmem omezenost funkce a naučí se rozeznávat zda je funkce omezená. Metodický pokyn: Určeno k prezentaci nebo samostudiu. Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost
Omezenost Funkce Funkce f je shora omezená, jestliže existuje takové reálné číslo A, že pro všechna x D(f) platí f(x) ≤ A . Funkce f je zdola omezená, jestliže existuje takové reálné číslo A, že pro všechna x D(f) platí f(x) ≥ A . Funkce je omezená, jestliže je omezená zdola a zároveň shora.
Příklady Funkce omezená zdola.
Příklady Funkce omezená shora.
Příklady Funkce omezená shora i zdola - omezená.
Příklady Funkce není omezená.
Příklady na procvičení Určete zda je funkce f omezená. [není omezená] [omezená zdola]
[omezená] [omezená shora]
Použité zdroje RNDr. ČERMÁK, Pavel; Mgr. ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj z matematiky. Brno: DIDAKTIS spol. s.r.o., 2002, ISBN 80-86285-38-3. PhDr. ŘÍDKÁ CSc, Eva; RNDr. BLAHUNKOVÁ, Dana; Mgr. CHÁRA, Petr. Maturitní otázky - matematika. Praha: Fragment, s.r.o., 2007, ISBN 978-80-253-0497-6. Není-li uvedeno jinak, jsou grafy vytvořeny v programu Funkce 2.01. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu.