Aritmetické operace s binárními čísly
Sčítání v soustavách o základu Z Při sčítání se příslušné číslice v jednotlivých řádech čísla vyjádřeného v soustavě o základu Z sčítají obdobně jako v soustavě desítkové. Protože u soustav s menší hodnotou základu se řády mění rychleji než v soustavě desítkové, musíme věnovat velkou pozornost přenosům do vyššího řádu. Přenos do vyššího řádu vzniká v případě, že je součet sčítaných číslic roven základu nebo větší než základ číselné soustavy, ve které sčítáme. Při větším počtu sčítanců může nastat přenos ne o jeden, ale o více řádů.
Sčítání dvojkových čísel Binární čísla je možné sčítat stejným způsobem, jakým sčítáme čísla desítková. V případě součtu dvou 1 je výsledkem 0 a přenos do vyššího řádu 1 + = 0 a přenos 1
Příklad Sečtěte dvě dvojková čísla A = 110112 a B =1100102. 1 1 0 1 1 27 1 1 0 0 1 0 50 ------------------------------------ 1 0 0 1 1 0 1 77
Sčítání v osmičkové soustavě Sčítání čísel v osmičkové soustavě je podobné součtu v desítkové soustavě. Rozdíl je v tom, že přenos do vyššího řádu nastává při dosažení základu Z=8 (a vyšších hodnot). Číslice v osmičkové soustavě jsou 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Příklad 2758 6228 -------- 11178
Sčítání v šestnáctkové soustavě, příklad E316 F616 ----------- 1D916
Odečítání binárních čísel Binárně Dekadicky 1 0 1 1 11 – 1 0 1 –5 0 1 1 0 6
Odečítání v jiných soustavách 1 1 0 0 1 12 5110 638 C316 A7C316 - 1 1 0 12 - 1310 - 268 - 7B16 - 98B516 --------------- -------- -------- ---------- -------------- 1 0 0 1 02 3810 358 4816 F0E16
Násobení 1 0 1 12 11 1428 x 1 0 12 x 5 x 328 -------------- ------ ------------- 1 0 1 1 55 304 0 0 0 0 446 1 0 1 1 ------------- ---------------------------- 1 1 0 1 1 12 → 5510 47648
Dělení binárních čísel Dělte binární čísla A=10101002 = 8410a B=1102=610 1 0 1 0 1 0 0 : 1 1 0 = 1 1 1 0 - 1 1 0 ---------- 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 - 0 0 0 -------- 0 0 0 84 : 6 = 14
Příklady Sečtěte 1010112 a 101112 Sečtěte 3568 a 278 Sečtěte AFD16 a 1C16 Odečtěte 1010112 a 101112 Odečtěte AFD16 a 1C16 Násobte 1010112 a 101112 Násobte 3568 a 278 Vydělte 1100012 a 1112
Výsledky 10000102 4058 B1916 101002 AE116 11110111012 125428 1112