Jak jsou definovány základní fyzikální veličiny Jak jsou definovány základní fyzikální veličiny? Jiří Langer ÚTF MFF UK http://utf.mff.cuni.cz/popularizace/FyzVel/FyzVel.html

Newtonovy Principia DEFINITION I. The quantity of matter is the measure of the same, arising from its density and bulk conjunctly. DEFINITION II. The quantity of motion is the measure of the same, arising from the velocity and quantity of matter conjunctly. LAW I. Every body perseveres in its state of rest, or of uniform motion in a right line, unless it is compelled to change that state by forces impressed thereon. LAW II. The alteration of motion is ever proportional to the motive force impressed; and is made in the direction of the right line in which that force is impressed. LAW III. To every action there is always opposed an equal reaction; or the mutual actions of two bodies upon each other are always equal, and directed to contrary parts.

Logičtí empirici (neopositivisté, vídeňský kroužek …) brali Macha jako svého předchůdce R. von Mises, Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit, 1928 R. Carnap, Abriss der Logistik, 1929 M. Schlick, Fragen der Ethik, 1930 O. Neurath, Empirische Soziologie, 1931 P. Frank, Das Kausalgesetz und seine Grenzen, 1932 R. Carnap, Logische Syntax der Sprache, 1934 Einheitswissenschaft (Unified science), edited by Carnap, Frank, Hahn, Neurath, Joergensen (after Hahn's death), Morris (from 1938) H. Hahn, Logik, Mathematik und Naturerkennen, 1933 O. Neurath, Einheitswissenschaft und Psychologie, 1933 R. Carnap, Die Aufgabe der Wissenschaftlogik, 1934 P. Frank, Das Ende der mechanistichen Physik, 1935 O. Neurath, Was bedeutet rationale Wirtschaftsbetrachtung, 1935 R. von Mises, Ernst Mach und die empiritische Wissenschaftauffasung, 1939

Potíže s deskriptivní definicí okrápka rám zachycující u povozu bláto Definiendum definiens Odkrápka přikrývka nad kočárem zachycující déšť otec rodič rodiče otec a matka real existing Exist to have reality práce síla x dráha dráha proběhnutá vzdálenost síla ?

POUR­QUOY LES LIEUES SONT TANT PETITES EN FRANCE. Why are the miles so short in France ...le roy Pharamond les distingua, ce que feut faict en la maniere qui s'en suyt. Car il print dedans Paris cent beaulx jeunes et gallans compaignons bien deliberez et cent belles garses picardes, et les feist bien traicter et bien panser par huyt jours, puis les appella, et a chascun bailla sa garse avecques force argent pour les despens, leur faisant commandement qu'ilz allassent en divers lieux par cy et par la, et, a tous les passages qu'ilz biscoteroyent leurs garses, que ilz missent une pierre, et ce seroit une lieue. Ainsi les compaignons joyeusement partirent, et, pour ce qu'ilz estoient frays et de sejour, ilz fanfreluchoient a chasque bout de champ. Et voyla pourquoy les lieues de France sont tant petites. Mais, quand ilz eurent long chemin parfaict et estoient ,a las comme pauvres diables, et n'y avoit plus d'olif en ly caleil, ilz ne beli­noient si souvent et se contentoyent bien, j'en­tends quand aux hommes, de quelque meschante et paillarde foys le jour. Et voyla qui faict les lieues de Bretaigne, des Lanes, d'Allemaigne, et aultres pays plus esloignez, si grandes. F. Rabelais, Gargantua et Pantagruel – for H. Poincaré

Postuláty jako implicitní definice pojmů m. a = F (x, dx/dt)

Co je to absolutní Newtonův čas _ HODINY = zařízení, které koná periodický děj PERIODICKÝ DĚJ = opakuje se po stejném čase Po stejném čase = měříme hodinami ? 1s = doba zemské rotace /24.60.60 Představuje rotující Země správné hodiny?

Co znamená, že se Země zpomaluje?

Marc Chagall Time is a river Heart beat of a lover: non-standard clock Standard clocks: Uniform motion Vibrations of a string Pendulum

Matematická x fyzikální teorie Soubor axiomů Pravidla syntaxe F M + pravidla sémantiky (přiřazení měřitelným veličinám)

Klaus Dellmann [Sign. K. Del], * 1938 Nomina ante res Ne - Nomina in rebus

Gödel universum:tempus in rebus

Jiří Langer:Jak jsou definovány základní fyzikální veličiny? http://utf.mff.cuni.cz/popularizace/FyzVel/FyzVel.html Nejpřímočařeji přistupuje k problému operacionalizmus, jehož nejvýznamnějším představitelem je laureát Nobelovy ceny za fyziku P.W.Bridgman. Fyzikální veličina je podle něj definována způsobem, jakým je měřena. (Obdobné operacionalistické definice jsou pak vyžadovány i v ostatních vědách i v celé teorii poznání [2].) Vzdálenost dvou bodů tedy např. znamená, kolikrát jsme přiložili podél přímky spojující dva body standard délky, náboj je definován způsobem svého měření atd. Proti takto formulované myšlence lze namítnout, že příslušnou veličinu lze měřit různými způsoby. Například základní jednotka délky dnes již není definována pomocí tuhého standardu, nýbrž prostřednictví rychlosti světla a času. Hovoříme-li o určité fyzikální veličině, máme na mysli něco abstraktnějšího, než pouhý výsledek určitého postupu měření. Takto naivně však neformulují svůj přístup ani operacionalisté, nepůjdeme zde však do detailů operacionalistického přístupu a jeho kritiky. Zdůrazníme však, co je hlavním cílem operacionalizmu, ve kterém se neliší od filosofů vědy, které lze přiřadit ke směru, který B.Russell [7] nazývá "školou logické analýzy" a jejímž současným pokračovatelem je analytická filosofie: odstranit z vědy (a jazyka vůbec) zdánlivé definice, které jsou ve skutečnosti bezobsažné. Sem patří výroky jako "prostor a čas jsou formou existence hmoty", ale i "síla je příčinou pohybu". Veličina musí být určena tak, abychom věděli, jaké číselné hodnoty máme dosadit do příslušných rovnic, vyjadřujících určitý fyzikální vztah. Návod, podle kterého můžeme veličiny takto určit budu nazývat operacionalistickou definicí, jež může být ale chápána v širším než bridgmenovském smyslu.

Konstanta Symbol Hodnota Jednotka Nejistota rychlost světla ve vakuu c, c0 299 792 458 m s-1 přesně permeabilita vakua m0 12.566 370 614 ... x 10-7 N A-2 permitivita vakua e0 8.854 187 817 ... x 10-12 F m-1 Gravitační konstanta G 6.673 (10) x 10-11 m3 kg-1 s-2 1.5 x 10-3 Planckova konstanta h 6.626 068 76(52) x 10-34 J s 7.8 x 10-8 elementární náboj e 1.602 176 462(63) x 10-19 C 3.9 x 10-8 kvantum mag. toku F0 2.067 833 636(81) x 10-15 Wb kvantum vodivosti G0 7.748 091 696(28) x 10-5 S 3.7 x 10-9 hmotnost elektronu me 9.109 381 88(72) x 10-31 kg 7.9 x 10-8 hmotnost protonu mp 1.672 621 58(13) x 10-27 poměr hmotností e- a p+ mp/me 1 836.152 667 5(39) 2.1 x 10-9 konstanta jemné struktury a 7.297 352 533(27) x 10-3 Rydbergova konstanta RĄ 10 973 731.568 549(83) m-1 7.6 x 10-12 Avogadrova konstanta NA 6.022 141 99(47) x 1023 mol-1 Faradayova konstanta F 96 485.341 5(39) C mol-1 4.0 x 10-8 molární plynová konstanta R 8.314 472(15) J mol-1 K-1 1.7 x 10-6 Boltzmannova konstanta k 1.380 650 3(24) x 10-23 J K-1 Stefan-Boltzmannova konst. s 5.670 400(40) x 10-8 W m-2 K-4 7.0 x 10-6 elektronvolt eV J atomová hmotnostní jednotka u 1.660 538 73(13) x 10-27

Historické standardy Klausův loket 666, 666 mm libra římská (pondus) 327,453 g karlovská 409,254 g imperiální 453,593 g francouzská 467,711 g pruská 500 g pražská 514,37 g tyrolská 562,9 g loket římský(cubitus) 443,6 mm řecký 462,4 mm brabantský 695 mm pruský 666,9 mm pražský 593,89 mm   stopa (střevíc) pražská 296 mm vídeňská 316,02 mm imperiální 304,79 mm Klausův loket 666, 666 mm Mečiarův střevíc 333, 333 mm

K přirozeným jednotkám Geometrizovaná hmotnost M = m. G/c2 [G]=rychlost2.délka/hmotnost 2M – poloměr černé díry hmotnosti m George Johnstone Stoney (1826–1911) e, G, c Max Planck (1882–1961, Nobelova cena za fyziku 1946),   h, G, c mpl = (hc/G) 1/2 = 5,56.10–5 g lpl = (Gh/c3) 1/2 = 4,13.10–33 cm tpl = (Gh/c5) 1/2 = 1,38.10–43 s

Max Planck o jednotkách „Tato ... čísla, tzv. „univerzální konstanty“ jsou v jistém smyslu neměnné stavební kameny celé budovy teoretické fyziky.“ Takže si musíme klást otázku: Jaký je skutečný smysl těchto konstant? Jsou v konečném stupni pouhým výtvorem pátravé lidské mysli, nebo mají skutečný fyzikální obsah, nezávislý na lidské inteligenci? První z těchto pohledů zastávají příznivci positivismu, nebo alespoň jeho extrémní reprezentanti. Podle nich nemá fyzika jiný základ než v měřitelných veličinách, na nichž je založena celá její struktura, a jakýkoli fyzikální výrok má smysl jen tehdy, může-li být podpořen měřením. Proto positivisté různých odstínů dodnes odmítají přijmout atomovou hypotézu a proto jsou také i přijetí dříve popsaných univerzálních konstant. To je zcela pochopitelné, protože existence těchto konstant je zřejmým důkazem toho, že v přírodě existuje něco reálného a nezávislého na každém lidské měření.

Poincaré: To je zajímavé, Alberte, proč? H. Poincaré (1854 – 1912), La Science et l’Hypothèse 1902 Einstein: Víš Henri, já začal se studiem matematiky, ale opustil jsem ji kvůli fyzice. Poincaré: To je zajímavé, Alberte, proč? Einstein: Protože v matematice jsem sice uměl odlišit správná a chybná tvrzení, neuměl jsem však říct, která fakta jsou důležitá. Poincaré: To je Albert velmi zajímavé, protože já jsem původně studoval fyziku, ale přešel jsem k matematice. Einstein: Opravdu, a proč? Poincaré: Protože jsem neuměl rozpoznat, která důležitá fakta jsou pravdivá.  David Singmaster: Apokryfický rozhovor Alberta Einsteina s Henri Poincarém

Poincaré a řezník  (v.grad)v = -grad (p/ρ) + η Δv Navierovy-Stokesovy rovnice pro stacionární proudění  v rychlost proudění p tlak η kinematická viskosita ρ hustota v = v0 . υ R= v0 . x0/ η Reynoldsovo číslo x = x0 . ξ  (υ.gradξ) υ = -grad ( p/ρ) + 1/R . Δξ υ  Zákon geometrické podobnosti (O. Reynolds 1883) mp/ me,  = 2e2/hc, mp/mpl

Poincaré, Rabelais a Gauss d s2 = f(R)(d x2 + d y2 + d z2 ) f(R) – únavový faktor R - vzdálenost od Paříže zakřivená, konformně plochá geometrie Gaussova měření vHarzu T = ∫ ds/c(r) = ∫ n(r)/ c (d x2 + d y2 + d z2 )1/2 geodetika v zakřivené, konformně ploché geometriii

Princip konstantní rychlosti světla a princip relativity Světlo se šíří ve všech inerciálních systémech touž rychlostí c Lépe: Existuje taková synchronizace hodin a takový způsob měření délek a času, že platí: Při takovémto způsobu měření platí princip relativity

Jsou přírodní konstanty konstantní? Změna gravitační konstanty – Bransova – Dickeho teorie – dnes vyloučena Změna a Měření dubletů přicházejících z dávné minulosti nasvědčuje nepatrné změně (7 miliontin současné hodnoty).

The Best Possible World

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) Theodiceé (1710): God chooses those [rules] which are the most natural, which it is easiest to explain, and which also are of greatest service for the explanation of other things But I have gone still further in the work, and have even shown that this universe must be indeed better than every other possible universe.

naturam operari per modos et vias faciliores et expeditiores. Pierre de Fermat (1601 – 1665) Fermat principle (1662) Shortest time Demonstratio nostra unico nititur postulate: naturam operari per modos et vias faciliores et expeditiores.

Leonard Euler 1707-1783 Quum enim mundi universi fabrica sit perfectissima, atque a creatore sapientissimo absoluta, nihil omnino in mundo contingit, in quo non maximi minimive ratio quaepiam eluceat; quam ob rem dubium prorsus est nullum, quin omnes mudi effectus ex causis finalibus, ope methodi maximorum et minimorum, aeque feliciter determinari quaeant, atque ex ipsis causis efficientibus. As the construction of the universe is the most perfect possible, being the handiwork of an all-wise Maker, nothing can be met with in the world in which some maximal or minimal property is not displayed. There is, consequently, no doubt but that all the effects of the world can be derived by the method of maxima and minima from their final causes as well as from their efficient ones.

What does the Theory of Everything look like? The fundamental laws of Nature can be expressed in the variational form – variation of „action” vanishes. The term action (Wirkung) is athropomorphically biased – the Nature works with the smallest effort. However, there is no unique prescription for the the measure of „effort“. But: the variational formulation is a very powerful tool -

Wise Creator’s Design contra Darwin

Sophisticated accommodation of living beings to natural conditions was an old argument for the existence of Demiurgos – wise Creator: Why do animals have mimicry etc? At least partially explained by Darwin

Buffet-reception planet

BUT: Darwin explains why ladies from Buffet-reception planet have six arms: those with fewer arms simply starved to death BUT:

The Only Possible World (for carbon-based life)

Anthropic principle: our Universe must be life-friendly - Standard model of elementary particles + General relativity give a consistent scenario of the developement of our Universe Free parametres (interaction constant, masses of particles …) must have very special values Anthropic principle: our Universe must be life-friendly - otherwise there would be nobody to think about it

Why Inflation? 2,7 K 2,7 K 2,7 K 2,7 K Our Universe is the Leibniz: The Best Possible World Our Universe is the most symmmetric one 2,7 K Monads do not interact Predestined harmony 2,7 K No interaction Either predestined harmony Or Inflation 2,7 K

Delicate balance . Fine structure constant: A change on the 5th decimal place – no atoms! A very small change of the strong interaction constant – no carbon etc.                                                                                  .

Proč jsou přírodní konstanty takové, jaké jsou Jemné vyladění G a h c

Fred Hoyle a tvoření uhlíku a = e2 /2πhc a = 0.007297351 +/- 0.000000006  1/137 helium + helium → berylium. berylium + helium → uhlík. uhlík + helium → kyslík. Změna a o 4 % nebo jaderné konstanty o 0,4 % by katastrofálně snížila produkci uhlíku Antropický princip

Why do the constants of Nature have their actual fine tuned values? Superstring theory? G a h c light velocity Planck constant Fine structure constant Gravitational constant

Hopes: Playing the strings will give us masses of particles, interaction constants and other free parameters. Nowadays: “Landscape” of possibilities (10500?), “Multiverse”

Habitable Universe – very, very rare Multiverse Steve Weinber (Nobel prize winner): “I have just enough confidence about multiverse to bet lives of both Andrei Linde and Martin Rees’s dog!“ Habitable Universe – very, very rare sir Martin Rees (Astronomer Royal): ”I am sufficiently confident about the multiverse to bet my dog’s life on it!” Andrei Linde (author of “eternal inflation” idea): ): “I am sufficiently confident about the multiverse to bet my own life!” Some better solution? Nobody knows!