Kolik má svět dimensí.

Prezentace na téma: "Kolik má svět dimensí."— Transkript prezentace:

1 Kolik má svět dimensí

2 Co je to dimense? Náš prostor je 3-rozměrný:
délka délka 1,10 šířka 111,111000 výška 1,09 111,000999 1,01 1,99 111,099199 Náš prostor je 3-rozměrný: Svět kolem nás můžeme spojitě (blízké body zůstanou blízko) zobrazit na 3-rozměrný euklidovský prostor

3 Co je to dimense? Koule je dvourozměrná:můžeme ji lokálně spojitě zobrazit na vnitřek euklidovského čtverce ? Na náš model prostoru klademe určité matematické požadavky- má strukturu diferencovatelné variety

4 Euklidovská rovina v různých souřadnicích
!0)0 !0 u 2 Δs2 = Δx2 + Δy2 Δs2 = a(x)Δx2 + (b)Δy2 Δs2 = aΔx2 + bΔy2 + 2abcos() ΔxΔy 

5

6 Hry se čtvrtou dimenzí Henry Slade
V roce 1877 se provádělo několik kontrolovaných pokusů, které měly testovat Sladeovu schopnost vysílat do čtvrté dimenze předměty a naopak je odtamtud přijímat: měly se bez narušení propojit dva pevné dřevěné kroužky; pravotočivá šnečí skořápka se měla změnit v levotočivou; na uzavřené smyčce z provázku se měl udělat uzel; do uzavřeného zapečetěného kontejneru se vložil provázek s pravotočivým; uzlem; bez porušení pečeti se měl rozvázat a znovu zavázat jako levotočivý; ze zapečetěné láhve se měl odstranit obsah.

7

8 Hyperprostor? x2 + y2 = R2 x2 + y2 + z2 = R2 x2 + y2 + z2 + w2= R2 X2

9 ( ) Nature and Nature’s laws laid hid’ in night said God: „Let Newton be!:” and all was light. Příroda a její řád spaly v tmě Bůh „Budiž Newton řek’ ” a světlo je. *** Here then we rest: "The Universal Cause Acts to one end, but acts by various laws."

10 4-rozměrný prostoročas
ds = dx2 + dy2 + dz2 - c2 dt2

11 Prostoročasový interval v různých dimenzích
Obecná relativita D= ds2 = gikdxidxk i,k = 1…4 10 nezávislých gik popisuje gravitaci Kleinova-Kaluzova teorie D= 5 ds2 = gikdxidxk i,k = 1…5 gik i,k = 1…4 gravitace g5k k = 1…4 elektromagnetismus g skalární pole

12 K přirozeným jednotkám
Geometrizovaná hmotnost M = m. G/c2 [G]=rychlost2.délka/hmotnost 2M – poloměr černé díry hmotnosti m George Johnstone Stoney (1826–1911) e, G, c Max Planck (1882–1961, Nobelova cena za fyziku 1946),   h, G, c mpl = (hc/G) 1/2 = 5,56.10–5 g lpl = (Gh/c3) 1/2 = 4,13.10–33 cm tpl = (Gh/c5) 1/2 = 1,38.10–43 s

13 Modré brýle Immanuela Kanta

14 Johann Christian Doppler 1803 - 1853
Dopplerův jev Pozorovatel vidí světlo z ¨přibližíjícího zdroj s vyšší, ze vzdalujícího s nižší frekvencí Johann Christian Doppler Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels

15 …kočka zmizela a zůstal jen její škleb

16

17 Ke kompaktifikaci dimenze