SLOVNÍ ÚLOHY ŘEŠENÉ ROVNICÍ (o směsích) Prezentace je zaměřená na výklad a procvičení slovních úloh o směsích řešených rovnicí. Autor: Mgr. Věra Benáková, 2. ZŠ Dobříš

ÚLOHY O SMĚSÍCH V úlohách „o směsích“ jsou dva nebo více druhů veličin, například: lacinější a dražší zboží bankovky různých hodnot láhve menšího a většího objemu směs z teplé a studené vody …… V těchto úlohách zvolíme jeden údaj jako neznámou, pomocí této neznámé vyjádříme všechny údaje ze zadání. Potom sestavíme rovnici.

Dvoustovek bylo šest, pětistovek čtrnáct. K výplatě 8200 Kč potřebovala pokladní 20 bankovek. Některé byly dvoustovky, některé pětistovky. Jak částku vyplatila? Dvoustovky ………….. x ks ……………. 200 . x Kč Pětistovky ……… 20 – x ks ….. 500 . (20 – x) Kč Celkem …………………20 ks ………………. 8200 Kč ROVNICI SESTAVÍME V KORUNÁCH: 200x + 500(20 – x) = 8 200 200x + 10 000 – 500x = 8 200 - 300x + 10 000 = 8 200 / - 10 000 - 300x = - 1 800 /: (-300) x = 6 Zkouška: dvoustovky ….............6 ks ………..6 . 200 = 1 200 Kč pětistovky …20 – 6 = 14 ks ……..14 . 500 = 7 000 Kč celkem ………………….20 ks ……………………. 8 200 Kč Dvoustovek bylo šest, pětistovek čtrnáct.

Lehčích sáčků bylo 10, těžších 14. V prodejně rozdělili 22 kg ovoce do 24 sáčků. Některé měly hmotnost 0,8 kg, některé 1 kg. Kolik bylo lehčích, kolik těžších sáčků? lehčí sáčky …………… x ks ………… 0,8 . x kg těžší sáčky …….. 24 – x ks …. 1 . (24 – x) kg celkem ……………….. 24 ks ……………… 22 kg Rovnici sestavíme v kg: 0,8x + 1 . (24 – x) = 22 0,8x + 24 – x = 22 - 0,2x + 24 = 22 / -24 - 0,2x = - 2 / . 10 - 2x = - 20 / : (- 2) x = 10 Zkouška: lehčí sáčky …………………..10 ks …………….0,8 . 10 = 8 kg těžší sáčky …… 24 – 10 = 14 ks ……………. 1 . 14 = 14 kg celkem ………………….…… 24 ks ………………………… 22 kg Lehčích sáčků bylo 10, těžších 14.

145 litrů oleje bylo rozlito do 35 plechovek 145 litrů oleje bylo rozlito do 35 plechovek. Některé byly třílitrové, některé pětilitrové. Kolik bylo kterých? POČÍTEJ SÁM. NEVÍŠ JAK NA TO? Klikni. 3 l …………. x ks ……..…….. 3 . x l 5 l ……35 – x ks ….. 5 . (35 – x) l celkem … 35 ks ……..…….. 145 l 3x + 5. (35 – x) = 145 3x + 175 – 5x = 145 - 2x + 175 = 145 / - 175 - 2x = - 30 / : (- 2) x = 15 Zkouška: 3 l ………………. 15 ks …….. 15 . 3 = 45 l 5 l … 35 – 15 = 20 ks …….. 20 . 5 = 100 l Celkem ……….. 35 ks …………………. 145 l Třílitrových plechovek je 15, pětilitrových 20.

Na dvoře jsou slepice a králíci. Dohromady mají 22 hlav a 64 nohou Na dvoře jsou slepice a králíci. Dohromady mají 22 hlav a 64 nohou. Kolik je slepic? Kolik králíků? Vypočítej. Opravdu jsi neuměl? Klikni. Vyber správné řešení: 12 slepic a 9 králíků 10 slepic a 11 králíků 10 slepic a 12 králíků 11 slepic a 9 králíků Ani jedna možnost nebyla dobře. Správně je: slepice …….... x hlav ……..…….… 2x nohou králíci …. 22 – x hlav …..4 . (22 – x) nohou celkem …….. 22 hlav …………….. 64 nohou 2x + 4(22 – x) = 64 2x + 88 – 4x = 64 - 2x + 88 = 64 /- 88 - 2x = - 24 / : (- 2) x = 12 Zkouška: slepice …............ 12 hl. …… 2 . 12 = 24 nohou králíci … 22 -12 = 10 hl. ….. 4 . 10 = 40 nohou Celkem …………… 22 hl. ………………. 64 nohou Na dvoře bylo 12 slepic a 10 králíků.

Použité zdroje: Vlastní Klipart Microsoft Office 2010