Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Název školy Střední škola elektrostavební a dřevozpracující, Frýdek-Místek, příspěvková organizace Adresa školy Pionýrů 2069, 73801 Frýdek-Místek IČ 13644301 Název operačního programu OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0149 Označení vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_13_39VavM-1 Název tematické oblasti (sady) Matematika Název vzdělávacího materiálu Krychle Druh učebního materiálu prezentace Anotace Tento výukový materiál obsahuje slovní úlohy zamřené na řešení krychle Klíčová slova Vzdělávací obor, pro který je materiál určen Maturitní obory typu L, M Ročník I., III. Typická věková skupina 17 - 21 let Speciální vzdělávací potřeby PC, dataprojektor Autor Mgr. Michal Vávra Zhotoveno, (datum/období) 1. 6. 2012 - 31. 8. 2012 Celková velikost 0,3 MB Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Michal Vávra. Dostupné z portálu www.ssed-fm.cz

Autor: Mgr. Michal Vávra Krychle Autor: Mgr. Michal Vávra

Obsah 1) Krychle 2) Řešená úloha 3) Zadání úloh 4) Návody k řešení

Krychle Krychle (pravidelný šestistěn nebo hexaedr) je trojrozměrné těleso, jehož stěny tvoří šest stejných čtverců.

Řešená úloha Př. 1 Dřevěná krychle o hustotě 600 kg/m3 má hmotnost 5 kg. Určete povrch krychle. Ze vzorce pro hustotu určíme objem krychle. Poté si vypočítáme délku hrany krychle a dosadíme do vzorce pro povrch. ρ = 600 kg/m3 , m = 5 kg, S =?

Úlohy Př.2 Úhlopříčný řez krychle má obsah 450 cm2. Určete povrch krychle. [1901 cm2 ] Př.3 Z koule o poloměru 12 cm je vyrobena krychle o maximálních rozměrech. Určete objem této krychle. [2628,1 cm3 ] Př.4 Hrana dřevěné kostky se sušením zmenšila o 2 mm. Jaká byla původní délka hrany kostky, pokud se její povrch zmenšil o 11, 76 cm2? [5 cm]

Návody k řešení Př. 2 Řez krychle má tvar obdélníku. Kratší strana je hrana krychle a delší strana je stěnová úhlopříčka krychle. Z rovnice určíme délku hrany krychle. Př. 3 Poloměr koule je roven polovině tělesové úhlopříčky krychle. Z tohoto vztahu vypočítáme hranu krychle. Př. 4 Sestavíme si rovnici s rozdílem povrchů původní a vysušené krychle. Rovnici upravíme dosazením tak, že jediná neznámá bude hrana původní krychle. .

Řešení př. 2 Sř = 450 cm2 , Sk=? cm2

Řešení př. 3 r = 12 cm, Vkr = ? cm3

Řešení př. 4 a1 = ? (cm), a2 = a1 - 0,2, S1 – S2 = 11, 76 cm2

Odkazy: POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. 5. vydání. PRAHA: SPN, 1991. ISBN 80-04-22885-2 JIRÁSEK, František a kol. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a pro studijní obory SOU 1.část. 2.vydání.Praha : SPN,1986.