Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Název školy Střední škola elektrostavební a dřevozpracující, Frýdek-Místek, příspěvková organizace Adresa školy Pionýrů 2069, 73801 Frýdek-Místek IČ 13644301 Název operačního programu OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0149 Označení vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_12_36VanV-6 Název tematické oblasti (sady) Statika v rovině Název vzdělávacího materiálu Dvě různoběžné síly (příklad č.3 - rozklad síly do dvou navzájem kolmých složek) Druh učebního materiálu Příklad Anotace Příklad je určen žákům maturitního oboru stavebnictví, předmětu stavební mechanika a je zaměřen na procvičení algebraického výpočtu rozkladu síly na dvě navzájem kolmé složky. Účelem výpočtu je nahradit působení síly F jejími složkami, a tím si zjednodušit algebraický výpočet a pozdější práci s rovinným svazkem sil. Klíčová slova Síla, Newton, směrový úhel, určovací paprsek síly, rozklad síly Vzdělávací obor, pro který je materiál určen 36-47-M/01 Stavebnictví Ročník II. Typická věková skupina 16 - 18 let Speciální vzdělávací potřeby žádné Autor Ing. Vaňkátová Vladimíra Zhotoveno, (datum/období) 1.9. - 30.9.2012 Celková velikost 190kB Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Vaňkátová Vladimíra. Dostupné z portálu www.ssed-fm.cz

Dvě různoběžné síly (příklad č Dvě různoběžné síly (příklad č.3 – rozklad síly do dvou navzájem kolmých složek) Je zadaná síla F, jejíž určovací paprsek svírá s osou x úhel α. y F α x Úhel α je úhel, který svírá paprsek síly F s osou x (vodorovný směr).

Úkolem je rozložit sílu F na: Dvě různoběžné síly (příklad č.3 – rozklad síly do dvou navzájem kolmých složek) Úkolem je rozložit sílu F na: - vodorovnou složku Fx y F Fx = F . cos α α x Fx

Úkolem je rozložit sílu F na: Dvě různoběžné síly (příklad č.3 – rozklad síly do dvou navzájem kolmých složek) Úkolem je rozložit sílu F na: - vodorovnou složku Fx - svislou složku Fy y F Fx = F . cos α Fy Fy = F . sin α α x Fx

Dvě různoběžné síly (příklad č Dvě různoběžné síly (příklad č.3 – rozklad síly do dvou navzájem kolmých složek) Mohou nastat čtyři případy I. kvadrant II. kvadrant III. kvadrant IV. kvadrant +Fx ,+Fy -Fx ,+Fy -Fx ,-Fy +Fx ,-Fy +y +y +y +y F F +Fy +Fy -Fx +Fx -x +Fx +x -x -Fx +x -x +x -x +x -Fy -Fy F F -y -y -y -y

Dvě různoběžné síly (příklad č Dvě různoběžné síly (příklad č.3 – rozklad síly do dvou navzájem kolmých složek) Je zadaná síla F = 2 kN, jež svírá s osou x úhel αs = 120°. Početně stanovte velikost svislé složky Fx a vodorovné složky Fy. +y F = 2 kN αs = 120° -x +x -y Úhel αs je směrový úhel - jednoznačně určuje směr síly v souřadnicovém systému - měříme ho od kladného smyslu osy x proti otáčení hod. ručiček k paprsku zadané síly

Dvě různoběžné síly (příklad č Dvě různoběžné síly (příklad č.3 – rozklad síly do dvou navzájem kolmých složek) Směrový úhel αs Mohou nastat čtyři případy I.kvadrant 0°- 90° II.kvadrant 90°-180° III.kvadrant 180°-270° IV.kvadrant 270°-360°=0° αs = α αs= 180°-α αs = 180°+α αs = 360°-α +y +y +y +y F F αs =180°+α αs =360°-α αs=180°-α αs = α -x +x -x +x -x +x -x +x F F -y -y -y -y

Dvě různoběžné síly (příklad č Dvě různoběžné síly (příklad č.3 – rozklad síly do dvou navzájem kolmých složek) II.kvadrant 90°-180° +y F = 2 kN αs = 180° - α α= 180° - αs αs = 120° -x +x -y

Dvě různoběžné síly (příklad č Dvě různoběžné síly (příklad č.3 – rozklad síly do dvou navzájem kolmých složek) II.kvadrant 90°-180° +y F = 2 kN αs = 180° - α α= 180° - αs α= 180°- 120° αs = 120° α = 60° α= 60° -x +x -y

Výpočet vodorovné složky Fx Dvě různoběžné síly (příklad č.3 – rozklad síly do dvou navzájem kolmých složek) Výpočet vodorovné složky Fx Fx = F . cos 60° +y F = 2 kN α=60° -x +x -y

Výpočet vodorovné složky Fx Dvě různoběžné síly (příklad č.3 – rozklad síly do dvou navzájem kolmých složek) Výpočet vodorovné složky Fx Fx = F . cos 60° Fx = 2 . 0,5 +y F = 2 kN Fx = 1 kN (←) α=60° -x Fx =1 kN +x -y

Výpočet svislé složky Fy Dvě různoběžné síly (příklad č.3 – rozklad síly do dvou navzájem kolmých složek) Výpočet svislé složky Fy Fy = F . sin 60° +y F = 2 kN α=60° -x Fx =1 kN +x -y

Výpočet svislé složky Fy Dvě různoběžné síly (příklad č.3 – rozklad síly do dvou navzájem kolmých složek) Výpočet svislé složky Fy Fy = F . sin 60° Fy = 2 . 0,866 +y F = 2 kN Fy = 1,732 kN (↑) Fy = 1,732 kN α=60° -x Fx =1 kN +x -y

Dvě různoběžné síly (příklad č Dvě různoběžné síly (příklad č.3 – rozklad síly do dvou navzájem kolmých složek) Původní sílu F jsme tedy rozložili na složku Fx a Fy . +y Fy = 1,732 kN -x Fx =1 kN +x -y