Optické jevy v atmosféře Proseminář z optiky

Jevy spojené s odrazem, lomem a difrakcí (rozptylem) na vodních kapičkách – duhy, koróny, glorioly Jevy spojené s nehomogenitou indexu lomu vzduchu: a) rychlé změny na malé prostorové škále – rozptyl, barva oblohy b) kvazistatické na velké prostorové škále – zrcadlení, zelený záblesk Jevy spojené s odrazem, lomem a difrakcí (rozptylem) na ledových krystalcích – halové jevy

Vznik duh lomem a odrazem na vodních kapkách Proč je červená na vnějším okraji primární duhy? Jaká je úhlová šířka duhy? Jaká je intenzita světla vně a uvnitř? Proč je červená na vnitřním okraji sekundární duhy? Jaká je úhlová šířka sekundární duhy? Je duha polarizovaná? Vidíme duhu v polarizačních brýlích?

Vznik duh „Duha“ ve fialovém světle“ „Mlžná duha“

Enrique Hita Villaverde Facultad de Ciencias – Universidad de Granada Vznik duhy Sluneční paprsek Lom #1 Kapka vody Odraz #1 Lom #2 Enrique Hita Villaverde Facultad de Ciencias – Universidad de Granada

Vznik duh – geometrická teorie 𝛿 2 =2𝛼−2𝛽 𝛿 3 =𝜋+2𝛼−4𝛽 𝜑=𝜋−𝛿 3 =4𝛽−2𝛼 𝑠𝑖𝑛𝛼=𝑛𝑠𝑖𝑛𝛽 𝑐𝑜𝑠𝛼.𝑑𝛼=n.cos𝛽𝑑𝛽 𝑑𝛿(3) 𝑑𝛼 =2(1- 2 𝑛 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑐𝑜𝑠𝛽 )=0 𝑑𝛿(3) 𝑑𝛼 =2-4 𝑑𝛽 𝑑𝛼 =2−4 𝑑𝛽 𝑑𝛼 =0 ∂2(3) ∂2  0 Lze ukázat, že 𝑐𝑜𝑠𝛼(max)= 𝑛2−1 3 𝑑𝛽 𝑑𝛼 = 1 𝑛 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑐𝑜𝑠𝛽 Jedná se tedy o minimum nč=1.331  3 min max nF=1.343

Primární duha Bílá Bílé světlo – protože neexistuje minimální úhel  Žádné odražené světlo Bílá Bílé světlo – protože neexistuje minimální úhel  Proč je vidět spektrum? Kdyby měly všechny paprsky stejnou intenzitu, měl by být jasně vidět jen červený okraj a ostatní barvy by měly být smíchané

Duha pro případ konstantní intenzity barev 38.8 42.2 Spektrum odrazu jedné kapky v případě konstantního spektrálního průběhu intenzity odraženého světla

Jak závisí intenzita světla vystupujícího z kapky po 1 vnitřním odrazu? T, R – Fresnelovy intenzitní koeficienty lomu a odrazu 𝑐𝑜𝑠𝛼= 𝑛2−1 3 Pod úhlem minimální odchylky vychází maximální intenzita světla. Vzhledem k tomu, že tento úhel je funkcí vlnové délky, vychází jednotlivé barvy z kapky separátně. -(2)

Naznačení role minimální deviace Tato závislost je způsobena tím, že maximum Intenzity vychází pod úhlem minimální odchylky - v tomto případě (3)min

Vznik primární duhy (I) 2 3 1 Vidíme bílé světlo Nevidíme žádné odražené světlo od kapek 3. Vidíme duhu

Vznik primární duhy (II)

Sekundární duha 𝛿 𝑝 = 𝑝−2 𝜋+2(𝛼− 𝑝−1 )𝛽 𝛿 𝑝 = 𝑝−2 𝜋+2(𝛼− 𝑝−1 )𝛽 𝛿 𝑝 vždy minimum (pro všechna p) (4) …minimum (4) …maximum (4) …minimum vs. (4) …maximum (4) = 50,37 červená (4) = 53,47 fialová (4) Bílá Žádné odražené světlo Úhlový rozměr 3,1  + 0,5  (úhlový rozměr slunce)

Odrazy na vodní kapce - shrnutí Primární duha – 1 vnitřní odraz, paprsek dopadá na horní část kapky Sekundární duha – 2 vnitřní odrazy, paprsek dopadá na spodní část kapky

Primární a sekundární duha

Polarizace duhy Lomený paprsek dopadá na zadní stěnu kapky pod úhlem blízkým Brewsterovu úhlu. Tím dojde k vysoké míře odrazu složky polarizace kolmé k rovině dopadu iBr tgBr= 1 1.336