Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Název školy Střední škola elektrostavební a dřevozpracující, Frýdek-Místek, příspěvková organizace Adresa školy Pionýrů 2069, 73801 Frýdek-Místek IČ 13644301 Název operačního programu OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0149 Označení vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_12_35VanV-14 Název tematické oblasti (sady) Stavební mechanika Název vzdělávacího materiálu Staticky určitý nosník- výpočet reakcí, osamělá šikmá síla (příklad č.1) Druh učebního materiálu Příklad Anotace Příklad je určen žákům maturitního oboru stavebnictví a je zaměřen na procvičení výpočtu reakcí staticky určitých konstrukcí. Stavební konstrukce jsou vystaveny účinkům gravitace, povětrnosti, provoznímu zatížení atd. , tedy silovému působení, které označujeme jako zatížení . Zatížení vyvolává ve stavební konstrukci reakce vnějších sil. Výpočtem reakcí vnějších sil uvedeme stavební konstrukci do rovnováhy. Klíčová slova Reakce, zatížení, statické podmínky rovnováhy, znaménková konvence Vzdělávací obor, pro který je materiál určen 36-47-M/01 Stavebnictví Ročník II. Typická věková skupina 16 - 18 let Speciální vzdělávací potřeby žádné Autor Ing. Vaňkátová Vladimíra Zhotoveno, (datum/období) 17.3. - 17.4.2012 Celková velikost 1875 kB Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Vaňkátová Vladimíra. Dostupné z portálu www.ssed-fm.cz

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č F = 4 kN 60° 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č F = 4 kN PEVNÁ PODPORA 60° Rax 3 3 Ray

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č F = 4 kN PEVNÁ PODPORA Rax 60° Rax Ray 3 3 Ray

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č F = 4 kN POSUVNÁ PODPORA Rax 60° Ray 3 3 Rby

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č F = 4 kN POSUVNÁ PODPORA Rax 60° Ray Rby 3 3 Rby

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č F = 4 kN Rax 60° Ray Rby 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č F = 4 kN ROZKLAD SÍLY F NA FX A FY Rax 60° Ray Rby 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č F = 4 kN ROZKLAD SÍLY F NA FX A FY FX = F . cos 60° Rax 60° Ray Rby 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č F = 4 kN ROZKLAD SÍLY F NA FX A FY FX = F . cos 60° FX = 4 . 0,5 FX = 2 kN Rax 60° Ray Rby 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č F = 4 kN ROZKLAD SÍLY F NA FX A FY FX = F . cos 60° FX = 4 . 0,5 FX = 2 kN Rax 60° Fx=2 kN Ray Rby 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č F = 4 kN ROZKLAD SÍLY F NA FX A FY FX = F . cos 60° FX = 4 . 0,5 FX = 2 kN Fy = F . sin 60° Rax 60° Fx=2 kN Ray Rby 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č F = 4 kN ROZKLAD SÍLY F NA FX A FY FX = F . cos 60° FX = 4 . 0,5 FX = 2 kN Fy = F . sin 60° Fy = 4 . 0,866 Fy = 3,5 kN Rax 60° Fx=2 kN Ray Rby 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č F = 4 kN Fy=3,5kN ROZKLAD SÍLY F NA FX A FY FX = F . cos 60° FX = 4 . 0,5 FX = 2 kN Fy = F . sin 60° Fy = 4 . 0,866 Fy = 3,5 kN Rax 60° Fx=2 kN Ray Rby 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č F = 4 kN Fy=3,5kN 3 STATICKÉ PODMÍNKY ROVNOVÁHY Rax 60° ƩFx = 0 Fx=2 kN ƩFy = 0 Ray Rby ƩMi = 0 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č F = 4 kN ROVNOVÁHA V OSE x Fy=3,5kN ƩFx = 0 Rax 60° ( součet všech sil v ose x = 0 ) Fx=2 kN Ray Rby 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č F = 4 kN ROVNOVÁHA V OSE x Fy=3,5kN ƩFx = 0 : Rax – Fx = 0 kN Rax 60° Fx=2 kN Ray Rby 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č F = 4 kN ROVNOVÁHA V OSE x Fy=3,5kN ƩFx = 0 : Rax – Fx = 0 kN Rax – 2 = 0 kN Rax = 2 kN Rax 60° Fx=2 kN Ray Rby 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č F = 4 kN ROVNOVÁHA V OSE x Fy=3,5kN ƩFx = 0 : Rax – Fx = 0 kN Rax – 2 = 0 kN Rax = 2 kN Rax =2kN 60° Fx=2 kN Ray Rby 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č ƩMa = 0: F = 4 kN Fy=3,5kN Fy . 3 - Rby . 6 = 0 Rax =2kN 60° Fx=2 kN Ray Rby 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č ƩMa = 0: F = 4 kN Fy=3,5kN Fy . 3 - Rby . 6 = 0 3,5 . 3 - Rby . 6 = 0 10,5 - Rby . 6 = 0 Rby . 6 = 10,5 Rby = 10,5/6 Rby = 1,75 kN Rax =2kN 60° Fx=2 kN Ray Rby 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č ƩMa = 0: F = 4 kN Fy=3,5kN Fy . 3 - Rby . 6 = 0 3,5 . 3 - Rby . 6 = 0 10,5 - Rby . 6 = 0 Rby . 6 = 10,5 Rby = 10,5/6 Rby = 1,75 kN Rax =2kN 60° Fx=2 kN Ray Rby =1,75kN 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č ƩMb = 0 F = 4 kN Fy=3,5kN ( součet všech momentů k bodu b = 0 ) Rax =2kN 60° Fx=2 kN Ray Rby =1,75kN 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č ƩMb = 0 : F = 4 kN Fy=3,5kN Ray . 6 - Fy . 3 = 0 Rax =2kN 60° Fx=2 kN Ray Rby =1,75kN 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č ƩMb = 0 : F = 4 kN Fy=3,5kN Ray . 6 - Fy . 3 = 0 Ray . 6 – 3,5 . 3 = 0 Ray . 6 – 10,5 = 0 Ray . 6 = 10,5 Ray = 10,5/6 Ray = 1,75 kN Rax =2kN 60° Fx=2 kN Ray Rby =1,75kN 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č ƩMb = 0 : F = 4 kN Fy=3,5kN Ray . 6 - Fy . 3 = 0 Ray . 6 – 3,5 . 3 = 0 Ray . 6 – 10,5 = 0 Ray . 6 = 10,5 Ray = 10,5/6 Ray = 1,75 kN Rax =2kN 60° Fx=2 kN Ray =1,75kN Rby =1,75kN 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č KONTROLA F = 4 kN Fy=3,5kN ROVNOVÁHA V OSE y Rax =2kN ƩFy = 0 60° Fx=2 kN Ray =1,75kN Rby =1,75kN 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č KONTROLA F = 4 kN Fy=3,5kN ROVNOVÁHA V OSE y Rax =2kN ƩFy = 0 : 60° Fx=2 kN + Ray – Fy + Rby = 0 Ray =1,75kN Rby =1,75kN 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č KONTROLA F = 4 kN Fy=3,5kN ROVNOVÁHA V OSE y Rax =2kN ƩFy = 0 : 60° Fx=2 kN + Ray – Fy + Rby = 0 1,75 – 3,5 + 1,75 = 0 0 = 0 Ray =1,75kN Rby =1,75kN 3 3

Staticky určitý nosník – výpočet reakcí osamělá šikmá síla (příklad č F = 4 kN Fy=3,5kN Rax =2kN 60° Fx=2 kN Ray =1,75kN Rby =1,75kN 3 3