Části kruhu Matematika 8 – I.díl Nejdříve si zopakujeme základní vzorce: r S Obvod kruhu (délka kružnice) o = 2 p r Obsah kruhu S = p r2 Tyto vzorce můžeme úspěšně použít i u příkladů, kde se vyskytují složitější obrazce složené z částí kruhu: Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Publikace: ŠAROUNOVÁ, Alena a kol. : Matematika 8, I. díl. 1. vyd Publikace: ŠAROUNOVÁ, Alena a kol.: Matematika 8, I.díl. 1. vyd. Praha: Prometheus, spol. s r.o. 1999. s. 106. ISBN 80-7196-124-8. str. 106 / př. 4 Čtvercové dlaždice se stranami o délce a = 10 cm jsou ozdobeny bílým listem ohraničeným oblouky dvou kružnic podle nákresu. Vypočtěte: a) obvod bílého listu b) obsah bílého listu na dlaždici c) kolik dlaždic bude zapotřebí na podlahu o rozměrech 1,2 m x 2 m 10 cm 10 cm Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Navrhněte váš postup řešení Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

délka celé kružnice s poloměrem 10 cm: o = 2 p r o = 2 . 3,14 . 10 a) obvod bílého listu délka celé kružnice s poloměrem 10 cm: o = 2 p r o = 2 . 3,14 . 10 o = 62,8 [cm] r S Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

obvod bílého listu má stejnou délku jako délka 1/2 kružnice : Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

obvod bílého listu má stejnou délku jako délka 1/2 kružnice: o = 62,8 : 2 = 31,4 [cm] a) odpověď: Obvod bílého listu je přibližně 31,4 cm. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

b) obsah bílého listu Obsah čtverce o straně 10 cm: 10 cm S = a2 S = 100 [cm2] 10 cm 10 cm Obsah jedné zeleně vybarvené části se rovná rozdílu obsahu čtverce a jedné čtvrtiny kruhu: SK = pr2 SK = 3,14 . 102 SK = 314 [cm2] 1/4 ¼ SK = 314 : 4 = 78,5 [cm2] Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Obsah bílého listu se rovná obsahu čtverce bez obsahu dvou těchto Szelené části = 100 – 78,5 = 21,5 [cm2] 1/4 Obsah bílého listu se rovná obsahu čtverce bez obsahu dvou těchto zelených částí: Slistu = 100 – 2 . 21,5 Slistu = 100 – 43 Slistu = 57 [cm2] b) odpověď: Obsah bílého listu se rovná přibližně 57 cm2. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

c) počet dlaždic 1,2 m 2 m Kolik dlaždic se vejde na délku místnosti? …….. Kolik dlaždic se vejde na šířku místnosti? …….. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Kolik dlaždic se vejde na délku místnosti? 2 m = 200 cm Proč dělíme číslem 10? Počet dlaždic, které se vejdou na délku místnosti: 200 : 10 = 20 [ks] Kolik dlaždic se vejde na šířku místnosti? 1,2 m = 120 cm Počet dlaždic, které se vejdou na šířku místnosti: 120 : 10 = 12 [ks] Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Celkem je zapotřebí 240 kusů dlaždic. Celkový počet dlaždic 20 x 12 = 240 [ks] Celkem je zapotřebí 240 kusů dlaždic. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.