Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0233
Šablona: III/2 č. materiálu: VY_32_INOVACE_298 Jméno autora: Mgr. Drozdová Barbora Třída/ročník: II. Datum vytvoření: 1.1.2013 Vzdělávací oblast: Matematické vzdělávání Tematická oblast: Matematika pro druhý ročník střední školy Předmět: Matematika Téma: Finanční matematika Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: základní pojmy finanční matematiky Klíčová slova: jistina, úrok, úroková míra, anuita, jednoduché a složité úročení Druh učebního materiálu: výukový list
Finanční matematika
Jistina peněžní částka (vklad či půjčka), z níž se počítá úrok.
Úrok absolutní částka, jež je odměnou za poskytnutí peněžní částky (jistiny) po určité období.
Úroková míra poměr úroku a jistiny, vyjadřovaný v % nebo jako desetinné číslo. Vždy je udávána za určité období (roční, půlroční, čtvrtletní, měsíční, atd.)
Anuita platba plynoucí pravidelně ve stejné výši po určitý počet období.
Jednoduché úročení Úrok se počítá pouze z jistiny bez získaných úroků. Příklad: Vložíme-li do banky 100 Kč na 3 roky při úrokové míře 10 %, kolik budeme mít po 3 letech v bance?
Řešení: Jelikož se úrok počítá pouze z jistiny, dostaneme jej na konci každého roku ve výši 10 Kč. Na konci 3 let máme tedy jistinu 100 Kč + 3 x 10 Kč úroku, dohromady 130 Kč 1 2 3 Úrok 10 Jistina 100 Celková hodnota 110 120 130
Složité úročení Úrok se počítá nejen z jistiny, ale i ze získaných úroků. Jistina tedy narůstá o úroky z předešlých let. Příklad: Vložíme-li do banky 100 Kč na 3 roky při úrokové míře 10 %, kolik budeme mít po 3 letech v bance?
Řešení: Jistina v každém roce narůstá o úroky za daný rok získané. Z této jistiny se pak počítají úroky pro další rok. Na konci 3 let máme tedy opět jistinu 100 Kč a celkem 33,1 Kč na úrocích, což je o 3,1 Kč více než při jednoduchém úročení. 1 2 3 Úrok 10 11 12,1 Jistina 100 110 121 133,1 Celková hodnota
Literatura: http://www.expeko.wz.cz/priklady.php Fzp.ujep.cz/vosatka/cviceni1.doc