Konstrukce trojúhelníku Známe-li jednu stranu a dva úhly k ní přilehlé. Konstrukce podle věty usu (úhel, strana, úhel).
ČÁSTI ÚLOHY - KONSTRUKCE TROJÚHELNÍKU Načrtnout si NÁČRT – zvýraznit barevně vše, co je zadáno ZKOUŠKA – zjistit, zda zadaný trojúhelník lze sestrojit a určit podle jaké věty je zadán například pomocí trojúhelníkové nerovnosti, velikosti úhlů… ROZBOR – promyslet si jak budu postupovat při konstrukci, stručně tento postup zapsat a znázornit v náčrtku POPIS KONSTRUKCE – pomocí geometrických symbolů zapsat postup konstruování KONSTRUKCE – trojúhelník sestrojit podle popisu konstrukce se znázorněním všech použitých písmen z popisu konstrukce OVĚŘENÍ – přeměřím délky stran a velikosti vnitřních úhlů ve zkonstruovaném trojúhelníku – ověřím zda vyhovují zadání DISKUSE – určím počet řešení v jedné polorovině
Př.: Sestrojte trojúhelník ABC, ve kterém = 40°, = 60°, c = 8 cm. VZOROVÝ PŘÍKLAD Př.: Sestrojte trojúhelník ABC, ve kterém = 40°, = 60°, c = 8 cm.
1. NÁČRT Př.: Sestrojte trojúhelník ABC, ve kterém = 40°, = 60°, c = 8 cm. Načrtnout (pokud není v zadání uvedeno jinak) obecný trojúhelník, popsat vrcholy a strany a barevně znázornit zadané údaje = 40° = 60° c = 8 cm
2. ZKOUŠKA + = 40°+60°= 100° 100°< 180° Zjištění, zda lze trojúhelník sestrojit? Součet velikosti vnitřních úhlů musí být menší než 180°. + = 40°+60°= 100° 100°< 180° Závěr – trojúhelník lze sestrojit = 40° = 60° c = 8 cm
4. POPIS KONSTRUKCE
5. KONSTRUKCE
7. DISKUSE Úloha má jedno řešení. (v polorovině určené úsečkou AB a bodem C)
PŘÍKLADY K PROCVIČOVÁNÍ
příklad č. 1 Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže: c = 35 mm, = 120°, = 45°
příklad č. 2 Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže: |BC| = 9 cm, = 35°, = 55°
příklad č. 3 Sestrojte trojúhelník OPQ, jestliže: |QOP| = 30°, |OPQ| = 115°, q = 7 cm